江苏中考数学知识点

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1、江苏中考数学知识点江苏中考数学知识点 篇一：江苏 XX 年中考数学题型分析及知识点复习(含 练习和答案) 江苏 XX 年中考数学题型分析及知识点复习（含练习 和答案） 考试范围：初中义务教育阶段初中数学课本标准规定 的范围。课本：苏科版七至九年级初中数学六册。考试题 型：选择、填空、解答三类。分值分布：一、选择题八到 十题（2430 分） ；二、填空题十到八题（3024 分） ；两 类型试题合计十八题，共 54 分。三、解答题十到十一题， 合计分值 76 分。其中十九至二十二题为基础题；二十三至 二十六两题为中档题，二十七至二十九题为提高题（压轴 题） 。 一、选择和填空题： 主要考查学生基础

2、知识掌握情况，最后一到二题有一 定难度。 试题知识点及范例： 考点 1、实数概念：数轴、相反数、非零实数、绝对 值、科学记数法、近似数和有效数字，简单的实数运算 等 练习： 12?(?1 2 )的结果是（ ） A4B1 C?1D3 42 2已知地球上海洋面积约为 361 000 000km2 ，361 000 000 这个数用科学记数法可表示为（ ） A106 B107C108D109 32 的相反数是（ ） A 2 B 2 C? 12 D12 . 4计算：23 = 5已知太阳的半径约为 696000000m，696000000 这 个数保留保留两个有效数字可表示为 6 （XX?苏州）世界 文

3、化遗产长城总长约为 6700000m，若将 6700000 用科学记 数法表示为10n （n 是正整数） ，则 n 的值为（ ） 整式：单项式（系数和次数）和多项式（项数和次数） ； 整式：同类项（合并同类项） ；幂的运算性质:因式分解： 分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止因式分 解的方法及一般步骤；易错知识辨析：（1）注意因式分解 与整式乘法的区别；（2）完全平方公式、平方差公式中字 母，不仅表示一个数，还可以表示单项式、多项式. 7若 m2326，则 m 等于 （ ） A2 B4 C6D8 8已知 1a?1b?12，则 ab a?b 的值是 （ ） A12 B1 2 C2D2 9分

4、解因式：a2?9? 10函数 y? x 的取值范围是。 11.分解因式 ab2?2a2b?a3 ? 12将 1 4 x?x3?x2 分解因式的结果是 考点 3、分式：分式的基 本性质、 约分、通分 13、 （1） 当 x 3 1?x 无意义； （2）当 x x2 ?9x?3 的值为零. 14、已知 x? 1x?3，则 x2?1 x 2 15、 （08 芜湖）已知 112x?y?3，则代数式 x?14xy?2y x?2xy?y 的值为 . 分式运算时要因式分解，并进行通分和约分。求值时 要注意所取值使分式有意义。 考点 4、二次根式 1二次根式的有关概念 式子 a(a?0) 叫做二次根式注意被开

5、方数 a 只 能是 并且根指数 2 省略。. 最简二次根式 被开方数所含因数是 ，因式是 ，不含能的二次根 式，叫做最简二次根式 (3) 同类二次根式 化成最简二次根式后，被开方数 几个二次根式，叫 做同类二次根式 2二次根式的性质 ； a? 2 ?（a0） a2?； ab? （a?0,b?0） ； a b ?（a?0,b?0）. 16、x 的取值范围是 （ ） Ax2 Dx2 17、若 3?9m?27m321 ，则 m 的值是（ ） A 3 B4 C5 D6 18、若式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 （ ） 19、已知 x=3，则 4x2 +x 的值为（ ） 考点 5、方程与不等

6、式：重点一元二次方程和分式方 程。一元二次方程的一般形式：ax2?bx?c?0(a?0)。 解法：配方法（注意步骤和推导求根公式）(2)公 式法：x?b?b2?4ac1,2 2a (b2 ?4ac?0) (3) 因式分解法（特征：左边=0） 。说明：用配方法和公 式法，都要先将方程化为标准形式才行。对于不规则的方 程首先要化成一元二次方程的标准形式。 分式方程：定义：分母中含未知数的方程，叫分式 方程。如： 12x?21x?3?2 基本思想： 分式方程 整式方程 如何将分式方程化为整式方程？答：去分母去括号 移项合并同类项降幂排列. 基本解法：去分母 法换元法（如， 3x?6x?1?2x?2

7、x?2 ?7） 验根：将求出的未知数的值代入公分母，若 分母不为 0 则是原方程的根，否则，是原方程的增根。 （5）解分式方程的步骤：去分母去括号移项 合并同类项降幂排列求出未知数的值检验 *(6)一元二次方程根的判别式： ?b2 ?4ac ?0?方程有两个不相等的实数根?0?方 程有两个相等的实数根?0?方程无实数根 ?0?方 程有两个实数根。 ?0?0 反之：一元二次方程有两个不等实根?a?0? 一 元二次方程有两个相等实根?a?0 ?0?0 一元二次方程无实根?a?0? 一元二次方程有两 个实根? a?0 结论：（1）若二次三项式 ax2 ?bx?c 是完全平方式，则方程 ax2 ?bx

8、?c?0 的判别式?=0。 （2）方程 ax2?bx?c?0 有实数根，包括两种情况：a?0 有两个 实数根，a?0，只有一个实数根。 说明：根的判别式最常见的用法有：不解方程判别 一元二次方程根的情况。由方程根的情况确定某些字母 的值或范围 *（7） 、一元二次方程的根与系数的关系 （韦达定理）： 如果 ax 2 ?bx?c?0(a?0)的两个根是 x1，x2，则 x1?x2? ba ，xc 1?x2?a x2 11x2?x1 1 ?x2 2?(x21?x2)?2x1x2 x? x1?x2? 1x2x1x2 a （8）一元一次不等式的解法 即通过去分母、去括号、移项合并同类项，把不等式 化为

9、 ax?b(或 ax?b)(a?0)的形式，再把系数 化为 1 得出不等式的解集 说明：在去分母和化系 数为 l 时，需特别注意不等式两边同时乘以(或除以)一个 负数，要将不等号改变方向，其解集情况如下： b当 a?0x? 时， ax?bx?bx?b (或 a) 当 a?0 时，a(或 a) 当 a?0 时，若 b?0，不等式无解(或不等式的解集为 一切实数) 当 a?0 时，若 b?0，不等式的解为一切实数 (或不等式无解) (9)一元一次不等式组的解法：即先求出不等式组中 每一个不等式的解集，再利用数轴求出这些不等式的解集 的公共部分，即为不等式组的解集 两个一元一次不等式所组成的不等式组

10、的解集的一般 情况可见下表(其中 a?b) 20、 （XX?苏州）方程 = 的解为。 ?x?321、不等式组? ?0, ?x 的所有整数解之和是（） ?2 ?3A9B12C13 D15 22、下列四个结论中，正确的是（） A方程 x? 1 x?2 有两个不相等的实数根 B方程 x?1 x?1 有两个不相等的实数根 C方程 x?1 x?2 有两个不相等的实数根 D方程 x?1 x ?a（其中 a 为常数，且 a?2）有两个不相等的实数根 23、已知 a、b 是一元二次方程 x 2 ?2x?1?0 的两个实数根，则代数式?a?b?a?b?2?ab 的值等于 24、 （XX?苏州）已知二次函数 y=

11、x2 3x+m（m 为常数）的图象与 x 轴的一个交点为 （1，0） ，则关于 x 的一元二次方程 x2 3x+m=0 的两实数根是（ ） 重点：反比例函数和二次函数。 一、反比例函数 ky? k 的几何意义：设 P(x，y)是反比例函数 x 图象上任一 点，过点 P 作 x 轴、y 轴的垂 线，垂足为 A，则 （1）OPA 的面积?12OAPA? 12xy?1 2 k （2）矩形 OAPB 的面积?OAPA?xy?k。这就是系数 k 的 几何意义并且无论 P 怎样移动，OPA 的面积和矩形 OAPB 的面积都保持不变。 矩形 PCEF 面积=4 k，平行四边形 PDEA 面积=2k 说明：k

12、 决定双曲线的位置 (1)k0?图象在一、三 象限内 (2)k 二、抛物线位置由 a、b、c 决定 (1)a 决定抛物线的开口方向：a?0?开口向 上a?0?开口向下 (2)c 决定抛物线与 y 轴交点的位置c?0?图象与 y 轴交点在 x 轴上方c?0?图象过原点c?0?图象 与 y 轴交点在 x 轴下方 (3)a、b 决定抛物线对称轴的位置(对称轴：x? b 2a )a、b 同号?对称轴在 y 轴左侧b ?0?对称轴是 y 轴a、b 异号?对称轴在 y 轴右侧(4)顶点坐标 (?b4ac?b2 2 )(5)? ?b?4ac 决定抛物线与 x 轴的交点情况 、 0?抛物线与 x 轴有两个不同

13、交点=0?抛物 线与 x 轴有唯一的公共点(相切) (6)二次函数是 否具有最大、最小值由 a 判断当 a0 时，抛物线有最 低点，函数有最小值当 a （7）2a?b、a?b?c、 4a?2b?c 的符号的判定： 表达式，请代值，对应 y 值定正负；对称轴，用处多， 三种式子 a 相约；y 轴两侧判 a、b，左同右异中为 0；1 的 两 侧判 2a?b，左同右异中为 0；-1 两侧判 2a?b，左异 右同中为 0. （8）函数图象的平移：左右平移变 x，左+右；上 下平移变常数项，上+下-；平移结果先知道，反向平移是 诀窍；平移方式不知道，通过顶点来寻找。 （9）对称： y?ax2?bx?c

14、关于 x 轴对称的解析式为?y?ax2?bx?c， 关于 y 轴对称的解析式为 y?a(?x)2?b(?x)?c，关于原点轴对称的解析式为? y?a(?x)2?b(?x)?c，在顶点处翻折后的解析式为 y?a(x?h)2?k（a 相反，定点坐标不变） 。 （10）结 论：二次函数 y?ax2?bx?c(a?0)与 x 轴只有一个交点?二次函数的顶 点在 x 轴上?=0； 二次函数 y?ax2?bx?c(a?0)的顶点在 y 轴上?二次函 数的图象关于 y 轴对称?b?0； 二次函数 y?ax2?bx?c(a?0)经过原点，则?c?0。 （11）二次函数的解析式：一般式： y?ax2?bx?c(

15、a?0)，用于已知三点。顶点式： y?a(x?h)2?k，用 于已知顶点坐标或最值或对称轴。 （3）交点式： y?a?x?x1?x?x2?，其中 x1、x2 是二次函数与 x 轴的两个 交点的横坐标。若已知对称轴和在 x 轴上的截距，也可用 此式。 25、如图，已知 A 点坐标为（5，0） ，直线 y?x?b(b?0)与 y 轴交于点 B，连接 AB，a=75，则 b 的 值为 （ ） A3 BC4 D 26、二次函数 y?ax2 ?bx?c（a、b、c 为常数且 a0）中的 x 与 y 的部分 对应值如下表： 给出了结论： (1)二次函数 y?ax2 ?bx?c 有最小值，最小值为-3；(2)当? 1 2 ?x?2 时，y ?bx?c 的图象与 x 轴有两个交点，且 它们分别在 y 轴两侧。 则其中正确结论的个数是 （） A3B2 C1 D0 27、若点(m，n)在函数 y2x1 的图象上，则 2mn 的值是 （ ） A2 B2 C1 D1 28、已知点 A(x2 1，y1 )、B（x2，y2 )在二次函数 y?x?1?1 的图象 上，若 x1x21，则 y1y2(填“” 、 “ = ” 或 “ 29如图，已知第一象限内的图象是反比 例函数 y? 1 x 图象的一个分支，第二象限内的图象是反比例函数 y?2