比的意义教学设计5则

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1、比的意义教学设计比的意义教学设计 5 5 则则 比的意义教学设计 比的好处教学设计（一）： 比的好处教学设计 教学资料：人教版小学数学教材六年级上册 P48P49 资料。 教学目标： 1在具体的情境中理解比的好处，学会比的读法、写 法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。 2经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数 学知识之间的内在联系，把握比的好处的本质。 3在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、 概括的潜力，感受数学学习的乐趣。 教学重点：理解比的好处以及比与分数、除法之间的 关系。 教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比 与比值的区别。 教学准备：，学具。 教学过程：

2、一、创设情境，揭示课题 1、播放神舟五号杨利伟展示国旗视频 这是 XX 年 10 月 15 日，我国成功发射了第一艘载人飞 船“神舟”五号，我们此刻看到的是我国第一位 飞上太空的宇航员杨利伟叔叔在神舟五号上向人们展示联 合国旗和中华人民共和国国旗的视频。实现了我们中华民 族几千年的飞天梦想。这天看到这段视频仍然是我们感到 十分自豪与骄傲。 2、看完这段视频，你的情绪怎样样？ 过度：杨利伟叔叔展示的这两面旗里，其实还蕴含了 一个些数学问题。 （出示）杨利伟叔叔展示的两面旗都是长 15cm，宽 10cm，比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？ 预设状况： （1）长比宽多多少厘米？15-10

3、； （2）宽比长少多少厘米？15-10； （3）长是宽的多少倍？1510； （4）宽是长的几分之几？1015。 2揭题：关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表 示外，还能够用一种新的数学方法“比”来表示。 （板 书课题：比的好处） 二、探究新知，理解比的好处 （一）同类量的比 1.师：刚才我们用“1510”表示长是宽的多少倍， 能够说成长和宽的比是 15 比 10，记作 15:10。 2.那么，1015 表示宽是长的几分之几，怎样用比表 示它们的关系呢？（能够说成宽和长的比是 10 比 15，记作 10:15。 ） 3.注意比号的书写要规范。 4.师：想一想 15 比 10 和 10 比 15

4、 一样吗？它们有什 么不同？（引导学生理解比的前项、后项所表示的好处不 同。 ） （二）不同类量的比 1.出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地 350km 的高空做圆周运动，平均 90 分钟绕地球一周，大约运行 42252km。 2读题理解题意，说说获得了哪些信息？这些信息之 间又有什么关系呢？（速度能够用“路程时间”表示。 ） ） 3尝试用比表示路程和时间的关系。 （路程和时间的 比是 42252 比 90，记作 42252:90。 （三）比较分析 1观察比较。 观察这三个比，说说它们有什么联系与区别？（引导 学生发现这三个比都表示相除的关系，但前两个比中两个 量都表示长度，相比的两个量

5、是同类量；第三个比中的两 个量，一个表示路程，一个表示时间，是不同类量，不同 类量的比能够表示一个新的量。 ） 2.师：想一想，路程与时间的比能够表示哪个量？ （速度） 3归纳：什么叫比？（板书：两个数的比表示两个数 相除。 ） 三、自主学习，加深认识 （一） 、出示自学指南： 学生自学教材第 49 页“做一做”之前的资料，思考以 下问题： 一、自主学习 1、比各部分的名称是什么？能够写成什么形式？ 2、怎样求一个比的比值？（比的前项除以比的后项所 得的商就是比值。 ）比和比值有什么区别？（引导学生小结： 比表示一种关系，而比值是一个数，通常用分数表示，也 能够用小数或整数表示。 ） 二、合作

6、探究 同桌讨论一下，比与除法、分数之间有什么联系？比 的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么？ （二）小组交流，全班汇报相机板书 （三）比的后项能够是 0 吗？ （四）说一说生活中的比。提出质疑共同探究 师：排球比赛中的比分 3:0 与我们这天学习的比一样 吗？ （引导学生理解：各类比赛中的比不是我们这节课学 习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关 系，不是相除关系。 ） 五、巩固知识，应用拓展 （一）趣味练习决定“比” （1）六年一班男生有 16 人，女生有 26 人，那么男女 生人数的比是 16:26。 （） （2）把 1 克盐溶于 20 克水中，盐与盐水质量的比

7、1:20。 （） （3）比的前项和后项都能够为 0。 （） （4）小杰爸爸的身高是 175cm，他的身高是 1m， 小杰说他和他爸爸的身高比是 1:175。 （） （二）综合应用拓展比 1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了 6 本，共花了元。小亮买了 8 本，共花了元。小敏和小亮买 的练习本数之比是（）：（） ，比值是（） ；花的钱数之比 是（）：（） ，比值是（） 。 2P49“做一做”第 2 题。3：（）=24（）：8= （三）拓展提高讨论比 小敏与小亮配制蜂蜜水，小敏用 50 克蜂蜜溶于 150 克 水中。小亮用 80 克蜂蜜溶于 240 克的水中。他们两个都说 自己的蜂蜜水最

8、甜，请同学们帮忙评一评。 六、回顾总结，交流收获 师：说说这节课我们学习了什么？你有什么收获或问 题？ 比的好处教学设计（二）： 比的好处教学设计 教学资料：义务教育人教版数学第十一册 P46-47 及 做一做，练习十二（14） 授课时间：XX 年 9 月 27 日班级：六年（6）班授课人： 宁夏中卫市第五小学张淑霞 教学目的： 1、透过教师的讲解与学生的思考、观察等活动，使学 生理解比的好处，学会比的读写，明白比的各部分名称， 弄清比与除法、分数之间的关系。 2、使学生掌握求比的方法，会求比值。 3、透过学生的小组合作与交流，让学生明白比与除法、 分数间的联系与区别，从而向学生渗透对立统一的

9、辩证唯 物主义观点。 教学重、难点： 重点：比的概念的建立。 难点：比与除法、分数之间联系与区别的理解。 教、学具准备：小黑板、多媒体、小国旗图案（） 教学过程： 引探准备： 提问 1、分数和除法有什么联系？ 2、除数能否为零？分数的分母能否为零？ 新课教学： 旧知引题 1、出示一面国旗图案， （）启发谈话。 请同学们看，这是一面国旗的图案，在 XX 年的雅典奥 运会上中国健儿奋力拼搏，勇于动脑，让五星国旗在雅典 的上空一次又一次的升起，我期望同学们要学习健儿的精 神，课堂上要勤于动脑，敢于发表自己的意见，同学们能 不能做到。 2、揭示课题 师：这面国旗，它的长是 3 分米，宽是 2 分米，此

10、刻 对它的长和 进行比较，你能够提出怎样的数学问题呢？ 生：长比宽多多少米？321（分米） 长是宽的几倍？32长是宽的 倍 宽是长的几分之几？23宽是 长的倍 在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量 进行比较比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量 之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除 法） ， ：从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中 的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题 的意识。 师：在那里呢，老师要告诉大家：和式，我们还 能够改写成一种新的表达形式。我们把它称为比。 （师板书 课题：比） 师：你们看到老师在黑板上写“比”这个字的时候， 你们想到了

11、什么？谁愿意来说说？ 生 1：什么是比？ 生 2：比怎样读写？为什么要学比？ 生 3：比有什么用？ 师：大家一下子提了这么多的问题，那我们先来学习 什么是比。 探索新知，解决问题。 （1）观察国旗长与宽的比。 师：无论是长除以宽，还是宽除以长，都表示长和宽 之间的倍数关系，这是也能够把两个数量间的关系说成是 两个数量的比。如（长是宽的几倍也能够说成长和宽的比 是三比二） 宽是长的几分之几？能够怎样说？ 生：此刻有没有同学愿意试着说一说？ 宽和长的比是二比三。 师：很好。 师：比是除法的另一种表达形式，它也表示两个数量 之间的倍关系，只是形式不同。 （2）思考路程与时间的比。 师：下面请大家在看

12、一道题目：一辆汽车，2 小时行驶 100 千米。 我们已知（路程）和（时间） ，它们之间有什么关系呢？ 生：路程时间=速度 1002=50（千米） 师：下面请你们思考一下：我们能不能用比来表示路 程与时间的关系？同桌之间讨论一下。 师：请一位同学来说说。 生：路程除以时间能够说成是路程与时间的比是 100：2 ：在出示例题后，组织学生围绕“比”的问题去研究、 探索、讨论、概括、总结，实现了自主学习，这样，尊重 学生的主体地位，培养创新精神。 （3）联系区别。 师：大家观察我们的两个例子，你们有什么发现吗？ 生：第一题中，长和宽的单位都是长度单位， 第二题中，路程和时间的单位是不同的。 师：对，

13、我们把例 1 中的这两个量称为同类量，把例 2 中的两个量称为不同类量。 同类量和不同类量之间的倍数关系，我们都能够用比 来表示。 （4）归纳比的好处。 师：透过这么的例子，大家此刻再用自己的话来说说 什么是比？ （引导学生观察前面例子中除法算式和比的对照。 ） 生：只要是两个数相除，都能够写成比的形式。 师：大家说得已经很接近了，实际上，两个数相除又 叫做两个数的比。 ：让学生透过观察、分析归纳出比的好处，使学生不 仅仅获取了新知识，也培养了学生自学潜力和分析归纳潜 力。 根据比的好处，结合身边的事，你能说出一组比吗？ 练一练黑兔只数是白兔的，黑兔和白兔的只数比是 _。 2 千克糖与 100

14、 千克水配制成糖水，糖和水的重量比是 _；糖和糖水的重量比是_。 用一辆汽车运货，上午运了 5 次，共运 20 吨；下午运 了 6 次，共运 24 吨。 上、下午运的次数的比是_，比值是 上、下午运货吨数的比是_，比值是 2、下面的这些话对吗？说说你的理由。 （1） 、小明身高 1 米，爸爸身高 174 厘米，小明与爸 爸身高的比是 1：174。 （） （2） 、比的前项不能为零。知识与技能：使学生理解 比例的好处，能应用比例的好处决定两个比能否构成比例。 过程与方法：透过动手、动脑、观察、计算、讨论等 方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。 情感、态度与价值观：培养学生在实际生活中发现

15、数 学的存在，并在实际生活中能感受到数学的趣味，提高学 生学习数学的用心性。 【教学重点】 比例的好处，应用比例的好处决定两个比是否能构成 比例。 【教学难点】 应用比例的好处决定两个比是否能构成比例。 【教学准备】 多媒体 【教学过程】 一、创设情境，导入新课 同学们，当你看到这面迎风飘扬的五星红旗时，你会 想到什么一首国旗国旗真美丽仿佛让我们回到了一年 级刚刚入学的那会儿，而如今，一转眼我们已经是六年级 毕业班的学生了，期望你们能好好珍惜和利用小学阶段的 最后一个学期加强学习，为进入初中继续学习数学知识打 下良好的基础。 五星红旗是庄严而美丽的，并且它与我们的数学也有 着密切的联系，这天就

16、让我们一齐去研究国旗中的数学知 识:比例 从课题中我们不难看出，比例和我们以前学过的哪个 知识有必须的关系你们还记得比的好处吗两个数相除又叫 做两个数的比。)如何求比值 好，下面我们就先来用比的知识解决几道国旗中的数 学问题。 二、以比值为引线，认识比例 1、探索组成比例的条件 你在哪些地方看见过国旗 问题：1：你能说一说这四幅图中国旗的相同点和不同 点吗 2：你们想明白这些国旗的长和宽各是多少吗 作业纸上有四幅不同大小的国旗，请同学们四人一组 任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少然后 观察结果，把你的发现和小组里的同学说一说 哪个小组研究的是操场上的国旗与教室里的国旗各自 长和宽的比 这两面国旗长和宽的比值相等，我们能够用等号将这 两个比连接起来。 指着这组相等的比说：像这样表示两个比相等的式子 就叫做比例。 。这就是“比例的好处”请同学们齐读。 请同学们再默读一遍比例的好处，思考:想要组成比例