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1、梯度下降法设计模糊控制系统,模糊系统结构的设计,模糊系统的两种设计方法： 1、首先由输入- 输出数据对产生模糊IFTHEN规则，然后根据这些规则和选定的模糊推理机、模糊器、解模糊器来构造模糊系统； 2、首先描述控制系统的结构，然后允许模糊系统结构中的一些参数自由变化，最后根据输入-输出数据对确定这些自由参数。这里选用第二种方法。 模糊控制系统的结构： 带有乘积推理机，单值模糊器，中心平均解模糊器和高斯隶属度函数的模糊系统。,上式中 为自由参数，使用该方法设计模糊控制系统的核心问题是，确定这些自由参数。,确定这些参数，具体实现方法： 具体来讲，从输入xU 到输出f(x)的映射可以根据下面的运算得
2、到：首先，输入x通过一个乘积高斯算子而变成了:,然后，zl 再通过一个求和运算和一个加权求和运算得到:,最后，计算模糊系统的输出f(x)=a/b。,模糊系统参数的设计,设计任务： 通过输入-输出数据对确定模糊系统的3个自由参数，使得下面的误差最小：,运用梯度下降法来确定参数，可以得到：,模糊系统参数的设计,通过上面三个公式得到的学习算法，完成的是一个误差反向传播程序。 用梯度下降法设计模糊系统。 步骤1：结构的确定和初始参数的设置。选择前面所述的模糊系统并确定M。M越大，产生的参数越多，运算越复杂，但给出的逼近精度越高。这些初始参数可能是根据专家的语言规则确定的，也可能是由均匀地覆盖输入输出空
3、间的相应的隶属度函数确定。 步骤2：给出输入数据并计算模糊系统的输出：,模糊系统参数的设计,步骤3：调整参数。采用学习算法：,计算要调整的参数：,其中,都等于步骤2得到。,模糊系统参数的设计,步骤4：令q=q+1返回步骤2重新计算，直至误差 小于一个很小的数，或直至q等于一个预先指定的。,步骤5：令p=p+1，返回步骤2重新计算。 步骤6：如果有必要的话，令p=1，重新计算步骤2至步骤5，直至所设计的模糊系统令人满意。,模糊系统参数的设计,总结： 因为该算法属于梯度下降算法，所以初始参数的选择对于算法的成功是很关键的。如果所选择的初始参数接近于最优参数，则算法就很可能收敛于最优解；否则，算法可能收敛于一个非最优解甚至不收敛。使用模糊系统的优点在于，有办法来选择较好的初始参数。,在非线性动态系统辨识中的应用,考虑如下非线性动态系统： y(k+1)=f(y(k),y(k-n+1);u(k),u(k-m+1) 式中，f是一个要辨识的未知函数，u和y分别是系统的输入和输出，n和m是正整数。任务是根据模糊系统辨识未知函数f。 令,于是可得下面的辨识模型：,任务是调整,中的参数，使得当k趋于无穷时，辨识模型,收敛于真实系统，y(k+1)的输出。,辨识过程的运算步骤如前所述。,
