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1、第三讲 货币的时间价值,主要内容,第一节 生命周期理论 第二节 货币的时间价值,第一节 生命周期理论,一、需要层次理论 、马斯洛需求层次理论 （hierarchy theory of needs）,只有较低的层次需求得到满足后，较高层次的需求才会有足够的活力驱动行为。,二、 生命周期理论,生命周期理论是1985年由诺贝尔经济学奖获得者F .莫迪利亚尼提出。 从个人（或家庭）生命周期整体出发考虑理财，结合实际情况设计理财方案，选择适当产品。 该理论认为： 个人是在相当长的时间内计划他的消费和储蓄行为的，在整个生命周期内实现消费的最佳配置。人们通常在工作期间储蓄，然后将这些储蓄用于他们退休期间的支
2、出,5,(1) 消费在消费者的一生中保持不变。 (2) 消费支出是由终身收入+初始财富来融资的。 (3) 每年将消费掉(1/个人预期寿命)的财富。 (4) 当前消费取决于当前财富和终身收入。 (5) 公式表示为 ： C=aWR+cY1,二、 生命周期理论,（一）生命周期理论的主要内容,WR为财产收入，Y1为劳动收入，a为财富的边际消费倾向，c为劳动收入的边际消费倾向 。,斯芬克斯之谜 斯芬克斯是希腊神话中一个长着狮子躯干、女人头面的有翼怪兽。坐在悬崖上，向过路人出一个谜语：“什么东西早晨用四条腿走路，中午用两条腿走路，晚上用三条腿走路？”如果路人猜错，就被害死。俄狄浦斯猜中了谜底是人，斯芬克斯
3、羞惭跳崖而死。斯芬克斯后来被比喻作谜一样的人和谜语。,二、生命周期理论在个人理财方面的运用,认识你自己,7,1. 家庭生命周期各阶段特征及财务状况,二、生命周期理论在个人理财方面的运用,1. 家庭生命周期各阶段特征及财务状况,9,二、生命周期理论在个人理财方面的运用,2. 家庭生命周期各阶段的理财需求,3. 家庭生命周期各阶段的理财策略和产品选择,第二节 货币的时间价值,案例导入: 24美元也能买下曼哈顿 24美元买下曼哈顿！这并不是一个荒唐的痴人说梦，而是一个流传已久的故事，也是一个可以实现的愿望，更是一个老生常谈的投资方式，但是做得到人不多。 故事是这样的：1626年，荷属美洲新尼德兰省总
4、督Peter Minuit花了大约24美元从印第安人手中买下了曼哈顿岛。而到2000年1月1日，曼哈顿岛的价值已经达到了约2.5万亿美元。以24美元买下曼哈顿，Peter Minuit无疑占了一个天大的便宜。,长期复利效应,一、货币时间价值的基础知识 1. 货币时间价值的含义 所谓货币的时间价值，是指在不考虑风险和通货膨胀的情况下，货币经过一定时间的投资和再投资所产生的增值，也称为资金的时间价值。,第二节 货币的时间价值,理财“第一原则”,让自己的孩子成为亿万富翁你需要做什么？,货币之所以具有时间价值，至少有三个方面的原因:,(1)货币可用于投资，获得利息，从而在将来拥有更多的货币量。 (2)
5、货币的购买力会因通货膨胀的影响而随时间改变。 (3)一般来说，未来的预期收入具有不确定性。投资可能产生投资风险，需要提供风险补偿。,一、货币时间价值的基础知识,2. 货币时间价值计算中的几个概念 (1) 终值。 (2) 现值。 (3) 利息。 (4) 利率(或通货膨胀率)。 (5) 时间。 (6) 必要报酬率。 (7) 期望报酬率。 (8) 实际报酬率。,时间轴 PV 即现值，也即今天的价值 FV 即终值，也即未来某个时间点的价值 t 表示终值和现值之间的这段时间 r 表示利率 所有的定价问题都与PV、FV、t、r这四个变量有关，确定其中三个即能得出第四个。,与时间价值有关的术语,. . .,
6、0,1,2,3,t,PV,FV,3. 货币时间价值的计算 1) 单利 单利是只就初始投入的本金计算利息的一种计算制度。 2) 复利 复利是本金和利息都要计算利息的一种计算制度。 (1) 复利终值 复利终值的计算公式如下： (2) 复利现值 复利现值的计算公式如下：,一、货币时间价值的基础知识,3. 货币时间价值的计算,注：单利不是货币时间价值的表现形式，不能以单利计算货币的时间价值，只在特定情况下使用，如票据贴现利息。,(1 + r)t 是终值利率因子(F/P，i，n),也称为复利终值系数,PV = 1/(1 + r )t 现值利率因子(P/F，i，n)，也称为复利现值系数,1626年，印第安
7、人24美元就卖掉了曼哈顿岛，如果他们当时把这笔钱用于投资，以每年7.2%的收益率成长，到2007年这笔钱将变成7.67万亿美元，买回曼哈顿岛绰绰有余！,确定变量: FV = 1,000,000 r = 10 t = 65 - 21 = 44 年 PV = ? 代入终值算式中并求解现值： 1,000,000= PV (1+10%)44 PV = 1,000,000/(1+10%) 44 = 15,091. 当然我们忽略了税收和其他的复杂部分，但是现在你需要的是筹集15000元！,假如你现在21岁，每年收益率10，要想在65岁时成为百万富翁，今天你要一次性拿出多少钱来投资？,练习：,帮助刘老根做理
8、财规划时，确定他20年后退休，需要准备退休金100万元。你经过分析确定，以刘老根的风险承受度而言，一个期望收益率为10%的投资组合比较适合他的需要，你准备为他建立一个退休金信托帐户。那么，你应该告诉他现在应拔出多少资金投资该帐户用于退休准备金？,实例,复利现值PV= FV（1+r） =100万元 (1+10%) =14.9万元,解析,-n,-20,复利现值的计算,等额本金：是在还款期内把贷款数总额等分，每月偿还同等数额的本金和剩余贷款在该月所产生的利息。,每月还款金额 = （贷款本金 / 还款月数）+（本金 已归还本金累计额）每月利率,等额本息：等额本息是在还款期内，每月偿还同等数额的贷款(包
9、括本金和利息)。,每月还款金额 = 贷款本金月利率（1+月利率）还款月数（1+月利率）还款月数1,等额本金和等额本息的比较,以最终到期算，等额本息比等额本金要多付出可观利息。,举例说明：贷款12万元，年利率4.86%，还款年限20年 等额本息：20年后还款187846.98元，总利息67846.98元 等额本金：20年后还款178563.00元，总利息58563.00元 两者差额：9283.98元/20年，一年才差465元,23,二、年金,年金是指在一定时期内系列、等额收付的款项，通常记作A。,23,年金是指在一定期限内，时间间隔相同，不间断、金额相等、方向相同的一系列现金流。,普通年金：每期
10、末流入或付款 即时年金：每期初流入或付款,二、年金,1. 普通年金 普通年金又称后付年金，是指于各期期末收付的年金。,普通年金终值犹如零存整取的本利和,F = A + A (1+i) + A (1+i)2 + A (1+i)3 + A (1+i)n-1,王老五每年投资60000元，若30年投资组合的平均投资报酬率为6%，如复利期间选取为年，届时可累积的退休金为多少？,实例,可累积的退休金额 FV=A（F/A，6%,30） =474万元,解析,年金是指在一定期限内，时间间隔相同，不间断、金额相等、方向相同的一系列现金流。,年 金,年金现值是以计算期期初为基准，一组年金现金流的折现值之和。,普通年
11、金现值犹如整存零取的本金和,P = A /(1+i) + A /(1+i)2 + A /(1+i)3 + A /(1+i)n,唐伯虎预计退休时可积累500,000元财富，从退休到终老还有20年，退休后投资报酬率为6%，请问他退休后每月生活费应控制在多少元以下？,实例,每月生活费 PV=FV/（FV/A，6%,20）/12 =3427元,解析,普通年金终值计算公式,F = A + A (1+i) + A (1+i)2 + A (1+i)3 + A (1+i)n-1,普通年金现值计算公式,P = A /(1+i) + A /(1+i)2 + A /(1+i)3 + A /(1+i)n,31,二、年
12、金,（3）偿债基金 偿债基金是指为了使年金终值达到清偿到期债务或满足企业到期特定的财务需要而于每年年末等额存入银行或支付给相应机构的存款准备金。,案例,假设老李打算积累一笔10年后的养老基金10万元，为此设置积累年金，年必要报酬率为8%，为此每年年末应存入的金额为多少？,解：,33,33,二、年金,（4）年资本回收额 年资本回收额是指收回现在的投资而应于未来每年年末等额回收的金额，即根据年金的 现值计算的年金额。1元年金现值 的倒数称为1元资本回收额或资本 回收系数，表示收回现在1元的投 资而应于未来每年年末回收的数额。,案例,假设有一项100万元的投资，在必要报酬率为8%、投资期为10年时，
13、每期期末回收多少才是基本合理的？,解：,前面的例题中提到，一个21岁的年轻人今天投资15,091（10的年复利率），可以在65岁时（44年后）获得100万元。,案例,假如你现在一次拿不出15,091，而想在今后44年中每年投资一笔等额款 ，直至65岁。这笔等额款为多少？ 1,000,000 = A (1+10%)44 - 1/10% A = 1,000,000/652.6408 = 1,532.24,成为一个百万富翁也不是异想天开！,王小五决定从20岁起就每月定投500元买基金，假定每年平均回报率为10%，投资7年不再投资，然后让本利一路成长，到60岁时本息和将达到138万元，而李四27岁才开
14、始 投资，同样每月500元，每年10%的 回报，他需要整整33年持续扣款， 到60岁才累积到139万元！,晚7年出发，要追一辈子,预付年金：每期期初支付的年金。,年 金,预付年金 终值系数,预付年金 现值系数,递延年金：第一次支付发生在第二期或者第二期以后的普通年金。,年 金,终值计算方法一：按照n期普通年金和m期复利贴现。P=A(P/A,i,n)(P/F,i,m),终值计算方法二：按照m+n期普通年金的现值，减去m期普通年金的现值。 P=A(P/A,i, m+n)-A(P/A,i, m),递延年金：第一次支付发生在m期以后的年金。,年 金,0,1,2,3,时间区间t,m,n-m,假设小王现购
15、置一套住房，前3年不用付款，从第四年年末起分4年等额还本付息10万元，银行的年复利率为10%，求房屋的现值为多少？,案例,解：方法一：,方法二：,永续年金：无限等额支付的年金。 即期数趋向于无穷远的普通年金。,年 金,永续年金的现值为： P=A/i,案例,例：小王欲购买某公司的优先股，该优先股面值为1000元，票面利率为6%，如果小王要求的必要报酬率为8%,则该优先股的价值是多少？,净现值,净现值(NPV):是指所有现金流（包括正现金流和负现金流在内）的现值之和。 对于一个投资项目，如果NPV0，表明该项目有利可图；相反地，如果NPV0，表明该项目无利可图。,例题：净现值,对于一个投资项目，初
16、始投资10,000元，共投资4年，各年的现金流如下所示： 如果贴现率为5%，那么净现值为：,内部回报率,内部回报率(IRR)：是指使净现值等于0的贴现率。 对于一个投资项目，如果rIRR，表明该项目无利可图。其中r表示融资成本。,例题：内部回报率,对于一个投资项目，初始投资10,000元，共投资4年，各年的现金流如下所示： 那么内部回报率为：,家具大甩卖 1,000 的家具立刻拿走! 12%的单利! 三年付清! 超低月付!,实例：谎言，欺骗利率的骗局？,假如你被这个广告所吸引，进了这家商店，买了1000的家具，并同意按以上条款支付。那么你实际支付的年利率是多少？,利率的骗局,商店为你计算的月付款为： 今天以12年利率借款 1,000，三年付清。 欠款为： 1,000 + 1000 x 0.12 x 3 = 1,360. 为了让你不要有还款压力，为你设计三年36个月付款计划 每月付款为：1,360/36 = 37.78. 3. 你认为这是一个年利率12%的贷款吗？ 1,000 = 37.78 x (1 - 1/(1 + r )36)/r r = 1.767% per month APR = 12x1.767% = 21.204%,
