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1、 - 1 - 第一学期第一月考第一学期第一月考模拟模拟 九九 年年 级级 数数 学学 （考试内容：第二十一章第二十二章第一节 时间：120 分钟，满分：150 分） 第第卷卷 选择题（共选择题（共 40 分）分） 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 1下列方程中，是关于 x 的一元二次方程的是 （ ） A;B C D 2 3(1)2(1)xx 2 11 20 xx 2 0axbxc21x 2若函数 y是二次函数且图象开口向上，则 a ( ) 2 26aa ax A2 B4 C4 或2 D4 或 3 3关于函数 yx2的性质表达正确的一项是( ) A无论 x
2、为任何实数，y 值总为正 B当 x 值增大时，y 的值也增大 C它的图象关于 y 轴对称 D它的图象在第一、三象限内 4一元二次方程的解是（ ）03 2 xx A B C D3x3, 0 21 xx3, 0 21 xx3x 5方程的根为（ ）2 (3)5(3)x xx A. B. C.或 D.以上都不对2.5x 3x 2.5x 3x 6如果 x4 是一元二次方程的一个根，则常数 a 的值是（ ） 22 3axx A2 B2 C2 D4 7三角形的两边长分别为 3 和 6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是（ 2 680xx ） 13 11 9 D14 8.从正方形铁片，截去 2cm
3、 宽的一个长方形，余下的面积是 48cm2，则原来的正方形铁片的面积是（ ） A8cm B64cm C8cm2 D64cm2 9一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大 3，则这个两位数为（ ） A.25 B.36 C.25 或 36 D25 或36 10.某经济开发区今年一月份工业产值达 50 亿元，第一季度总产值为 175 亿元，问二、三月平均每月的增长率 是多少？设平均每月增长的百分率为 x，根据题意得方程为 （ ） - 2 - A. B. 2 50(1)175x 2 50(1)50(1)175xx C. D. 2 5050(1)175x 2 5050(1)50(1)17
4、5xx 第第卷卷 非选择题（共非选择题（共 110 分）分） 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 11把一元二次方程(x3)24 化为一般形式为：_，二次项系数为：_，一次项系数为： _，常数项为：_. 12已知 2 是关于 x 的一元二次方程 x24xp0 的一个根，则该方程的另一个根是_ 13已知 x1，x2是方程 x22x+10 的两个根，则_. 1 x1 1 x2 14若|b1|0，且一元二次方程 kx2axb0 有两个实数根，则 k 的取值范围是_ a4 15已知函数 y(m2)x23(m 为常数). (1)当 m_时，该函数为二次函数；(2)当
5、m_mx 时，该函数为一次函数 16二次函数 yax2(a0)的图象是_，当 a0 时，开口向_；顶点坐标是_，对称轴是 _ 17抛物线 y2x2bx3 的对称轴是直线 x，则 b 的值为_1 18抛物线 y2x2向左平移 1 个单位，再向上平移 7 个单位得到的抛物线的解析式是_ 19如左下图，已知二次函数 yax2bxc 的图象与 x 轴交于 A(1,0)，B(3,0)两点，与 y 轴交于点 C(0,3)，则 二次函数的图象的顶点坐标是_ 20二次函数 yx2bxc 的图象如右上图所示，则一次函数 ybxc 的图象不经过第_象限 三、解答题（共三、解答题（共 70 分）分） 21.（8 分
6、）已知是一元二次方程的一个根.求 m 的值，并写出此时的一元1x0121 22 mxmxm 二次方程的一般形式. 22.（每题 7 分，共 14 分）用适当的方法解下列方程： (1)2x23x50 (2) x24x40. - 3 - O y x 3m 3m 4m 4m 23. （10 分）九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高m，与篮圈中心的水 9 20 平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m （1）建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？ （2）此时，若对方队员乙在甲前面1m
7、处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功 ？ 24.（12 分）已知，在同一平面直角坐标系中，正比例函数与二次函数 yx22xc 的图象交于点xy2 A(1，m) (1)求 m，c 的值； (2)求二次函数图象的对称轴和顶点坐标 25.（12 分）某商场礼品柜台新年期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出 500 张，每张盈利 0.3 元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低 0.1 元，那 么商场平均每天可多售出 100 张，商场要想平均每天盈利 120 元，每张贺年卡应降价多少元? - 4 - 26.（14 分）如
8、图，抛物线 yax25x4a 与 x 轴相交于点 A，B，且过点 C(5,4) (1)求 a 的值和该抛物线顶点 P 的坐标； (2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1A 2.B 3C 4.B 5C 6C 7.A 8D 9C 10D 二、填空题二、填空题（每小题 4 分，共 40 分） 11. 12. 13.2 14. 5 ; 6; 1 ; 056 2 xx604kk且 15. 16. 抛物线；上； 17. 18. 19. 20. 三2; 2 0 , 0471 2 xy
9、1, 2 3、解答题（共解答题（共 60 分）分） 21.（本题 8 分） 解： ， . 0m01 2 x 22.（每题 7 分，共 14 分） 解：（1） （2） 2 5 , 1 21 xx2 21 xx 23.（本题 10 分）解：由题意可知，抛物线经过（0，），顶点坐标是（4，4） 9 20 设抛物线的解析式是，解得，所以抛物线的解析式是；篮44 2 xay 9 1 a44 9 1 2 xy 圈的坐标是（7，3），代入解析式得，这个点在抛物线上，所以能够投中 7447 9 1 2 y （2）当时，3.1，所以能够盖帽拦截成功 1x 21 1 443 9 y - 5 - 24.（本题 12 分） 解：(1)点 A 在正比例函数的图象上， m2.xy2 12 点 A 坐标为(1，2) 点 A 在二次函数图象上 12c2，即 c5. (2)二次函数的解析式为 yx22x+5， yx22x+5.61 2 x 对称轴为直线 x1，顶点坐标为(1，6) 25.（本题 12 分）解：设每张贺年卡应降价元. 则根据题意得：（0.3）（500+）=120， xx 100 0.1 x 整理，得：， 解得:（不合题意，舍去）. 2 1002030xx 12 0.1,0.3xx 0.1x 答：每张贺年卡应降价 0.1 元 26.（本题 14 分）解：(1)a1，P； 4 9 , 2 5
