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1、参考答案1第 1 章 极限与连续1.1 函数1、(1) (2) x3 , 0()0 ,(3) 奇函数 (4) (5) (6)且且101log2xxx22xxe1sin22、exexexexexexgf且且1011011)(3、 262616152 )(2xxxxxx xf4)(maxxf1.2 数列的极限1、(1) D (2) C (3) D 1.3 函数的极限1、(1) 充分 (2) 充要 1.4 无穷小与无穷大1、(1) D (2) D (3) C (4) C 1.5 极限运算法则1、 (1) (2) (3) (4) (5) 0 212112、（1）B （2）D 3、(1) (2) (3)
2、 23x162(4) 1 (5) (6) 1 4、a = 1 b = -1 4 1.6 极限存在准则 两个重要极限1、(1) 充分 (2) 0 (3) 3e2e2、(1) (2) (3) 3221e1.7 无穷小的比较1、(1) D (2) A (3) C 2、(1) (2) (3) 2323 323、e1.8 函数的连续性与间断点1、(1) (2) 跳跃 无穷 可去 22、(1) B (2) B (3) B 3、 4、1 2e1,2ab5、(1)是可去间断点，是)(2, 0Zkkxx)0( kkx无穷间断点；(2) 是跳跃间断点，是无穷间断点 0x1x 6、eba , 01.9 闭区间上连续
3、函数的性质 1、2、略高等数学同步练习册（上）21.10 总 习 题1、(1) 2 (2) (3) (4) 2 (5) 2 ,maxdcba218(6) 2 (7) (8) 0 (9) 跳跃 可去 (10) 2 2312、(1) D (2) D (3) D (4) C (5) D (6) B (7) D (8) D (9) B (10) B3、（1） 11575115100190100090 )( xxxx xp（2） 11515115100130100030 )60(2xxxxxxx xpP（3）（元） 。 15000P4、(1) (2) (3)- (4) 1 (5) (6) 0x32 21
4、 e1(7) (8) (9) (10)(11)1e1 21alnnnaaa216、a =1 b = 7、 a =1 b = 0218、 和是可去间断点 0x)(2Zkkx是无穷间断点)0( kkx9、在连续)(xf (, 1),1,1 , 1, 为跳跃间断点1x 10、 3lim nnx11、在处处连续)(xf),(第 2 章 导数与微分2.1 导数的定义1、(1) 充分 必要 (2) 充要 (3) )(0xf )()(0xfnm(4) (5) ! 921x x214743x2、切线方程为 法线方程为12ln21xy42ln2xy4、 5、提示：左右导数定义 2a1b2.2 求导法则1、(1)
5、 (2) (3) xxexxe22xx1sin12222)1 (21xxx(4) (5) (6) 2)ln1 (2xx 21xxxxee tan(7) (8) 22 3()xax)()(23xfxf 2、 （1） （2）) 0001cos1sin2xxxxx221xa（3） (4)323sinlncoslnsin2 xxxxxxxx)()(2222xfxfxex3、)(2aag参考答案34、(1) (2) (3) xyxyxexyxyxyyye )sin(2)sin( yxyx 22lnln xxxyyyxy (4) )1ln(1 ) 1(1)1 (21 xxxxxx5、 0 yx6、(1)
6、(2) 212 tt 12.3 高阶导数及相关变化率1、(1) 2)64(3xexx )(4)(2222xfxxf (2) )2sin(naxan)2cos(naxan(3) nxaa)(lnnn xn)!1() 1(1(4) 1)(!) 1(nn axnnnn xnxn)1 ()!1() 1()!1() 1(1 (5) )24cos(212nxn2、(1) )2sin2cos502sin21225(2250xxxxx3、 (1) (2) 2 (3) 0206 xx3)1 (yy (4) (5)2)cos1 (1 ta)(1 tf 2.4 微 分1、(1) (2) 0.11601y 0.11d
7、y Cx11Cx 2(3) (4) (5) Cex4 41Cxnn1 11Cx ) 13sin(312、(1) A (2) B 3、(1) (2) dxxxx)33ln31(232 dx xx2tan(3) dxxfxfxf)()(cos()21 (24、 5、 dxyxyx )ln(3)ln(2 )cos(22xx)cos(2xxx 3)cos(222.5 总 习 题1、(1) (2) (3) 10n1n2n11(4) (5) (6)34cossintttt 32sincosxxxx)(200xfx2、(1) B (2) B (3)C (4) A (5) B4、(1) xx xxxx cos
8、ln3ln3tan 23 2cot21(2) (3) 113xxx xx)ln1 (2sin2ln2(4)21 2 )(1lnsecaa xx xaxaaa(5) mxxxnxmxmnnsinsincoscoscos1参考答案3(6)(2)()(ln2)()(ln2)()(ln22xfxxxfxgxxfxgxxfxxg(7) 222220 xxxx 且高等数学同步练习册（上）12(8) )1 (2cot121xxeexxxexx 1sin(9) )()()()(ln()()()(2xxxxxxx (10) (11)22ln lnxyyy xyxx )()(2)()(22yf xxyfyfxfy
9、x (12) (13) 0,sin2sin0,11)(22 xxxxxxxxf2e(14) (15) (16) 283 e4cossin31 a3481 tt(17) ) 1(1 ) 1(1 !) 1(211nnn xxn(18) (19) )24cos(41nxndxxyexxyxyeyyxyx7、 8、 ) 1 (21 fa) 1 ( fb) 1 (fc 2第 3 章 中值定理与导数应用 3.1 中值定理1、(1) 是 (2) 4 2)2 , 1)(1 , 0(),0 , 1(),1, 2(2、(1) B (2) B 3.2 洛必达法则 1、(1) (2) 2、(1) A (2) C 14
10、13、(1) (2) (3) (4) 1 (5)21 311813.3 泰勒公式1、(1) )(! 3! 2132 nn xonxxxx(2) )()!12() 1( ! 3121213 nnn xonxxx(3) )()!2() 1( ! 21222 nnn xonxx(4) )() 1( 212 nnn xonxxx (5) )(12nnxoxxx2、 4324()4(11)4(37)4(2156）xxxx3、)()!1() 1( 313 2nnn xonxxxx 4、 31,34ba3.4 函数的单调性和极值1、(1) 0,2 (2) ,02,531和x2、(1) C (2) C (3)
11、 A 3、(1) 单调递增区间为 单调递减区间为), 3 1,( )3 , 1(2) 单调递增区间为 单调递减区间为),1(e)1, 0(e4、极小值为 5、， 0)0(y23a21b高等数学同步练习册（上）127、当时，方程无实根；当时，方程有一个实根ea1ea1；当时，方程有两个实根。ex ea108、最大值为 最小值为7)2(f21)4(f9、，3 2Vr 34 Vh 3.5 函数图形的描绘1、(1) 凹 (2) 拐点 (3) )4 , 1 (2、(1) C (2) A 3、 为拐点 凸区间为 凹区间为), 1(21e), 1 (21e) 1 , 1( ), 1 () 1,(4、 23a
12、29b3.6 总 习 题1、(1) 1 (2) 0 (3) 0 或 1 (4) (5) 2 1822、(1) A (2) C (3) D (4) D (5) B (6) A （7）B (8) C (9) D 7、(1) (2) (3) 1212e1 12(4) (5)412e9、 1)0(f0)0( f37)0( f10、 2a1b13、(1) 极大值 极小值2)0(feeef2 )1(2) 极大值 极小值为 0) 1(y343) 1 (y14、凸区间为 凹区间为 ) 1 , 0() 1,(), 1 ()0 , 1(拐点为 ，为垂直渐近线方程 )0 , 0(1x1x为斜渐近线方程xy 15、 16、
