不等式经典题型

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1、试卷第 1 页，总 3 页 不等式经典题型不等式经典题型 1已知函数 f(x)ex1，g(x)x24x3.若有 f(a)g(b)，则 b 的取值范围为 ( ) A2，2 B(2，2)2222 C1,3 D(1,3) 2设常数aR，集合 |(1)()0, |1AxxxaBx xa，若ABR， 则a的取值范围为（ ） (A) (,2) (B) (,2 (C) (2,) (D) 2,) 3下列不等式一定成立的是( ) Alglgx(x0) 2 1 4 x Bsinx2(xk，kZ) 1 sinx Cx212|x|(xR) D.1(xR) 2 1 1x 4设 a0，b0( ) A若 2a2a2b3b，

2、则 ab B若 2a2a2b3b，则 ab D若 2a2a2b3b，则 a0,则下列不等式中,恒成立的是( ) (A)a2+b22ab (B)a+b2ab (C)+ (D)+2 1 a 1 b 2 ab b a a b 评卷人得分 一、填空题（题型注释）一、填空题（题型注释） 15已知 222 , ,236,49a b cabcabc则的最小值为 . 16若不等式|kx4|2 的解集为x|1x3，则实数 k_. 17已知函数 f(x)x2axb(a，bR)的值域为（0，)，若关于 x 的不等式 f(x)c 的解集为(m，m6)，则实数 c 的值为_ 试卷第 3 页，总 3 页 18若 x，y

3、满足约束条件则 z3xy 的最小值为_ 10 30 330 xy xy xy 19不等式130xx的解集是_. 20已知实数满足，则的取值范围, x y (23)62 30 220 30 xy xy y ()() xy xy xy 是_. 21若实数满足，则的值域是 .yx, , 0 , 0 , 01 x yx yx yx z 2 3 22已知变量满足约束条件，若的最大值为，则实数 . , x y 1, 3 1 xy y xy zkxy5k 评卷人得分 二、解答题（题型注释）二、解答题（题型注释） 23 （本小题满分 12 分） 在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知 cos(cos3sin)cos0.CAAB （1）求角 B 的大小； （2）若 a+c=1，求 b 的取值范围.