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1、思考：1.什么叫因式分解？ 把一个多项式化为几个整式积的形式叫多项式的因式分解。,1.下列各式中从左到右的变形中,是分解因式是( ) (A)(a+3)(a-3)=a2-9 (B)a2-b2=(a+b)(a-b) (C)a2-b2+2a+1=(a+b)(a-b)+(2a+1) (D)a2-4a-5=a(a-4)-5,2.分解因式有哪几种方法？,1)提公因式法 ma+mb+ma=m(a+b+c),3)十字相乘法： x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b),4)分组分解： a2-y2-z2 +2yz =a2 (y2 -2yz+z2)=a2-(y-z)2 =(a+y-z)(a-y+z),分解因式
2、: 1)2a(x-y)-3b(y-x) 2)(m+n)(a-b)-(b-a)2,1.分解因式： (1)x2-64 ; (2)p(x-y)-q(y-x); (3)4a2-(b-c)2 ; (4)x3-16x ; (5)-2xy-x2-y2 ; (6)ax2-2a2x+a3 2.小明写作业时不慎将墨水滴到写好的作业上,如图,x2+ +6=(x-2)(x-3),你能猜出盖住的部分是什么吗?,=(x+8)(x-8),=(x-y)(p+q),=(2a+b-c)(2a-b+c),=x(x+4)(x-4),=-(x+y)2,=a(x-a)2,1.因式分解: (1)y2-6y+9; (2)4a2-x2 (3)
3、2ab3-2ab (4) (5)x2-3x-4 (6)(x+2)(x-3)+4 2.若a2+2ab=-10,ab-b2=16,求a2-b2的值. 3.若x2-5x+a能分解因式,那么a可取哪些值?请举出3组例子.,=(y-3)2,=(2a+x)(2a-x),=2a(b+1)(b-1),=(x+1)(x-4),=(x+1)(x-2),1.分解因式： (1)a2-(b-c)2 (5)a2b2-4ab+4 (2)4a2-(x-3)2 (6) 9a2+12ab-16b2 (3)(a+2)2-(b-1)2 (7)x4-18x2+81 (4)(4x2+y2)2-16x2y2 (8)(x-y)2-8(x-y
4、)+16 2.已知x+y=3,xy=-12,求x2-y2,(x-y)2的值.,1.分解因式： (1)2a(a-b)2-(a-b)2 (2)(x-3)2-x+3 (3)-x3+x5 (4)(x2+2x)2-2(x2-2x)-1 (5)-9a2+12ab-4b2 (6)x4-9x2+20 (7)(x-y)2-8(x-y)+15 2.已知4a2+kab+9b2是完全平方式,求k的值 .,1.十字相乘法分解因式： (1)x2-5x-6 ; (2) a2b2-7ab+10 (3)m3-m2-20m; (4)3a3b-6a2b-45ab;,2.十字相乘法分解因式: (1)3x2+11x+10; (2)2x
5、2-7x+3 (3)6x2-7x-5; (4)5x2+6xy-8y2; (5)2x215x+7; (6)3a2-8a+4 (7)5x2+7x-6; (8)6y2-11y+-10 3.已知多项式2x3-x2-13x+k有一个因式是2x+1,求K的值.,4)分组分解： (1)分组后提取公因式；(2)分组后用公式。,分解因式:(1)20(x+y)+x+y; (2)2m-2n-4x(m-n); (3)ac+bc+2a+2b;(4)a2+ab-ac-bc; (5)xy-y2-yx+xz;(6)4x2+3z-3xz-4x. (7)x2-y2+ax+ay;(8)4a2-b2+6a-3b; (9) 1-m2-n2+2mn;(10)9m2-6m+2n-n2. (11)4x2-4xy+y2-a2;(12)a2-b2+2bc-c2.,2.分解因式： (1)3ab-2a+6bc-4c (2) 4m2-6m+3n-n2 (3) x2-6x-y2+9 (4) (ax-by)2-(bx-ay)2 (5)2x2+x-1 (6)3a2b2-4ab+1 3.(x-2)2+y2-2y+1=0,求xy的值. 3.已知x2+4y2+2x+4y+2=0,求x2-4y的 值。,
