法拉电磁感应定律

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1、第二节 法拉第电磁感应定律,一、法拉第电磁感应定律,1.法拉第电磁感应定律,(1)定律内容:电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的 成正比。,(2)公式: 。,答案：1.(1)磁通量的变化率 (2)E=n,2.导体切割磁感线的情形,(1)一般情况:若运动速度v和磁感线方向的夹角为,则E= 。当运动速度v和磁感线方向垂直时,则E= 。,(2)导体棒在磁场中转动,导体棒以端点为轴,在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感 应电动势E=Bl = (平均速度等于中点位置的线速度 l)。,答案：2.(1)Blvsin Blv (2) Bl2,二、自感和涡流,1.自感现象,当一个线圈中的电流变化时,它

2、产生的变化的磁场不仅在邻近的电路 中激发出感应电动势,同样也在它本身激发出感应电动势,这种由于,导体本身电流发生变化而产生的电磁感应现象叫自感现象。,2.自感电动势,(1)定义:在 中产生的感应电动势。,(2)表达式 。,(3)自感系数L,相关因素:与线圈的 、形状、 以及是否有铁芯有关。,单位:亨利(H,1 mH= H,1 H= H)。,答案： (1)自感现象 (2) E=L (3)长度 匝数 10-3 10-6,3.涡流,当线圈中的电流发生变化时,由于电磁感应,附近的任何导体中都会,答案：感应电流,产生 ,这种电流像水的旋涡,所以叫涡流。,一、对法拉第电磁感应定律的理解,【自主探究1】 (

3、2011广东理综)将闭合多匝线圈置于仅随时间变化 的磁场中,线圈平面与磁场方向垂直,关于线圈中产生的感应电动势 和感应电流,下列表述正确的是 ( )。,A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关,B.穿过线圈的磁通量越大,感应电动势越大,C.穿过线圈的磁通量变化越快,感应电动势越大,D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同,答案： C,解析:根据法拉第电磁感应定律可知感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比,即磁通量变化越快,感应电动势越大,选项C正确;根据楞次定律可知,当原磁场减小时,感应电流的磁场才与其方向相同,选项D错误。,归纳要点：1.感应电动势E的大小决定于穿过电路的磁通量的变化率,而

4、与的大小和的大小没有必然的联系,与电路的电阻R无关。感应电流的大小与E和回路总电阻R有关。,2.在高中阶段所涉及的磁通量发生变化的两种方式:一是磁感应强度 B不变,垂直于磁场的回路面积发生变化,此时E=nB ;二是垂直于磁 场的回路面积不变,磁感应强度发生变化,此时E=n S,其中 是B t图象的斜率。,3.公式E=n 与E=Blvsin 的联系,公式E=n 与E=Blvsin 是统一 的。当E=n 中的t0时,则E为瞬时感应电动势;公式E=Blvsin 中 的v若代入平均速度,则求出的E为平均感应电动势。,【自主探究2】 60周年国庆阅兵式上有一重要梯队为直-8型直升机 梯队。若天安门所在处

5、的地磁场方向竖直向下,磁感应强度为B。直 升机螺旋桨叶片的长度为l,螺旋桨转动的频率为f,顺着地磁场的方向 看螺旋桨,螺旋桨按顺时针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端为a,远轴 端为b,如果忽略a到转轴中心线的距离,用E表示每个叶片中的感应电 动势,则( )。,二、导体切割磁感线产生感应电动势的计算,A.E=fl2B,且a点电势低于b点电势,B.E=2fl2B,且a点电势低于b点电势,C.E=fl2B,且a点电势高于b点电势,D.E=2fl2B,且a点电势高于b点电势,答案： A 解析:螺旋桨叶片旋转切割磁感线产生感应电动势,叶片相当于电源,由右手定则可知,a相当于电源的负极,b相当于电源的正极,即

6、a点电势低于b点电势。,由于从ab螺旋桨叶片上各点的速度大小按v=r的规律呈线性变 化,其中r为螺旋桨叶片上各点到a的距离。由E=Blv可得E=Bl l= fl2B。,归纳要点：1.导体平动切割磁感线产生感应电动势,(1)当l、v与B两两垂直,且导体上各点以相同的速度在匀强磁场中切 割磁感线时,产生的感应电动势大小为E=Blv。,(2)当Bl、lv,而B与v成夹角时,导体切割磁感线产生的感应电动 势为E=Blvsin 。,(3)若导线是曲折的,则l应是导线的有效长度,即导线两端点在v、B所 决定平面的垂线上的投影长度,如图所示的三种情况下感应电动势 相同。,2.导体转动切割磁感线产生感应电动势

7、,当导体在垂直于磁场的平面内,绕一端以角速度匀速转动,切割磁感 线产生感应电动势时,如图所示。,E=Blv中=Bl = Bl2,式中v中为导体杆中点的转动线速度(整个杆的平 均线速度)。,特别提醒：产生感应电动势的导体相当于电源,在电源内部电流由低电势流向高电势,常由此来确定电源的正负极及内外电路电势的高低。,三、通电自感和断电自感的比较,【自主探究3】 (2011北京理综)某同学为了验证断电自感现象,自己 找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E,用导线将它们连 接成如图所示的电路。检查电路后,闭合开关S,小灯泡发光;再断开 开关S,小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象。虽经多次重复,仍未见

8、老 师演示时出现的小灯泡闪亮现象,他冥思苦想找不出原因。你认为最 有可能造成小灯泡未闪亮的原因是( )。,A.电源的内阻较大,B.小灯泡电阻偏大,C.线圈电阻偏大,D.线圈的自感系数较大,答案： C,解析:开关断开时延时熄灭现象的显著程度取决于电路闭合时线圈L中的电流I1和灯泡A中电流I2的大小关系。当I1比I2大时,开关断开时,灯泡会先亮一下,再熄灭。I1比I2大得越多,灯泡的延时熄灭现象越显著。电路闭合时线圈L和灯泡A并联,由并联电路特点可知,线圈电阻偏大时,I1就偏小,延时现象就不明显,选项B错误、C正确;电源内阻的大小对电流I1和I2的大小关系没有影响,选项A错误;线圈的自感系数大,产

9、生的自感电动势也大,阻碍作用就越强,灯泡熄灭的时间应越长,故选项D错误。,归纳要点：通电自感和断电自感的比较如下表:,续表,易错辨析,请你判断下列表述正确与否,对不正确的,请予以更正。,1.穿过线圈的磁通量越大,则线圈中产生的感应电动势越大。,2.电磁感应现象中通过导体的电荷量q=n ,仅与磁通量的变化量及 电阻有关。,3.只要闭合电路的部分导体切割磁感线,则闭合电路中一定有感应电 流产生。,4.公式E=Blv中的l就是导体的长度。,5.在断电自感中的灯泡都是先闪亮一下再逐渐熄灭。,答案:1.错误。穿过线圈的磁通量大,磁通量的变化率不一定大,感应 电动势不一定大。,2.正确。,3.错误。闭合电

10、路的部分导体切割磁感线,磁通量不一定变化,感应电流有可能为零,如整个矩形线圈完全在磁场中切割磁感线。,4.错误。公式E=Blv中的l是导体切割磁感线的有效长度。,5.错误。断电自感中的灯泡只有在由于自感通过灯泡的电流大于原 来流过灯泡的电流时,才会先闪亮一下再逐渐熄灭。,提升应用技巧的突破口,【例1】 如图所示,一个圆形线圈的匝数n=1 000,线圈面积S=200 cm2, 线圈的电阻r=1 ,在线圈外接一个阻值R=4 的电阻,把线圈放入一 个方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中,磁感应强度随时间变化规 律如B t图象所示。,命题研究一、法拉第电磁感应定律E=n 的应用,(1)从计时起在t=3 s

11、、t=5 s时穿过线圈的磁通量是多少?,(2)a点的最高电势和最低电势各是多少?,思路点拨:由B t图象能否求出t=3 s、t=5 s时的磁感应强度?计算磁 通量时需要考虑匝数吗?在04 s的时间内,电路中的感应电流大小、,方向如何,在46 s的时间内又怎么样?a点的最高电势和最低电势各 是多少?,解析:(1)圆形线圈相当于电路的电源,根据法拉第电磁感应定律E=n =n S,在04 s的时间内,回路内感应电流大小不变,由楞次定律 判定感应电流方向为逆时针,a点电势最低。同理,在46 s的时间内,a 点的电势最高。,3=(B0+k1t)S=710-3 Wb,5=(B4+k2t)S=410-3 W

12、b。,Uba=IR= R=0.8 V,又Uba=Ub-Ua,Ua=Ub-Uba=-0.8 V,即在0t4 s时,Ua min=-0.8 V,E2=n =nk2S=4.0 V,Uab=IR=3.2 V,Ua=Uab+Ub=3.2 V,即4 st6 s时,a点电势最高为3.2 V。,答案:(1)710-3 Wb 410-3 Wb,(2)3.2 V -0.8 V,(2)E1=n =nk1S=1.0 V,由右手定则,线圈下端相当于电源正极,拓展链接1半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置,在圆环的缺口两端引出两根导线,分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接,两板间距为d,如图甲所示。有一变

13、化的磁场垂直于纸面,规定向内为正,变化规律如图乙所示。在t=0时刻平板之间中心有一重力不计,电荷量为q的静止微粒,则以下说法正确的是( )。,甲 乙,A.第2秒内上极板为正极,B.第3秒内上极板为负极,C.第2秒末微粒回到了原来位置,D.第2秒末两极板之间的电场强度大小为0.2r2/d,答案： A 解析:根据法拉第电磁感应定律可知感应电动势大小(即电容器两极间电压大小)始终为0.1r2,由楞次定律可判定01 s下极板为正极、13 s上极板为正极,34 s下极板为正极,选项A正确,B、D错误;第2 s末微粒离原位置最远,选项C错误。,【例2】 (2011天津理综)如图所示,两根足够长的光滑平行金

14、属导轨 MN、PQ间距为l=0.5 m,其电阻不计,两导轨及其构成的平面均与水 平面成30角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置,每棒 两端都与导轨始终有良好接触,已知两棒质量均为m=0.02 kg,电阻均 为R=0.1 ,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应 强度B=0.2 T,棒ab在平行于导轨向上的力F作用下,沿导轨向上匀速 运动,而棒cd恰好能够保持静止。取g=10 m/s2,命题研究二、导体棒切割磁感线类问题,(1)通过棒cd的电流I是多少,方向如何?,(2)棒ab受到的力F多大?,(3)棒cd每产生Q=0.1 J的热量,力F做的功W是多少?,解析:(1)棒c

15、d受到的安培力,Fcd=IlB ,棒cd在共点力作用下平衡,则,Fcd=mgsin 30,由式,代入数据解得,I=1 A,根据楞次定律可知,棒cd中的电流方向由d至c。 ,(2)棒ab与棒cd受到的安培力大小相等,Fab=Fcd,对棒ab,由共点力平衡知,F=mgsin 30+IlB ,代入数据解得,F=0.2 N。 ,(3)设在时间t内棒cd产生Q=0.1 J热量,由焦耳定律知,Q=I2Rt ,设棒ab匀速运动的速度大小为v,其产生的感应电动势,E=Blv ,由闭合电路欧姆定律可知,I= ,由运动学公式知,在时间t内,棒ab沿导轨的位移,s=vt ,力F做的功,W=Fs,综合上述各式,代入数据解得,W=0.4 J。,答案:(1)见解析 (2)0.2 N (3)0.4 J,拓展链接2水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置,间距为l,一端通过导线与阻值为R的电阻连接;导轨上放一质量为m的金属杆,金属杆与导轨的电阻忽略不计;匀强磁场竖直向下。用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上,杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时,相对应的匀速运动速度v也会变化,v与F的关系如图。(取重力加速度g=10 m/s2),(1)金属杆在匀速运动之前做什么运动?,(2)若m=0.5 kg,l=0.5 m,R=0.5 ,磁感应强度B为多大?,