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1、第 1 页（共 18 页）八年级全等三角形专题组卷八年级全等三角形专题组卷一选择题（共一选择题（共 9 小题）小题） 1 （2014南昌）如图，ABDE，ACDF，AC=DF，下列条件中不能判断ABCDEF 的 是（ ）AAB=DE BB=E CEF=BC DEFBC 2 （2015莆田）如图，AEDF，AE=DF，要使EACFDB，需要添加下列选项中的（ ）AAB=CD BEC=BF CA=D DAB=BC 3 （2015茂名）如图，OC 是AOB 的平分线，P 是 OC 上一点，PDOA 于点 D，PD=6，则点 P 到边 OB 的距离为（ ）A6 B5 C4 D3 4 （2015黄冈校级
2、自主招生）如图，在ABC 中，AB=AC，ABC=40，BD 是ABC 的 平分线，延长 BD 至 E，使 DE=AD，则ECA 的度数为（ ）A30 B35 C40 D45 5 （2015 春濉溪县期末）在 RtABC 中，如图所示，C=90，CAB=60，AD 平分 CAB，点 D 到 AB 的距离 DE=3.8cm，则 BC 等于（ ）第 2 页（共 18 页）A3.8cm B7.6cm C11.4cm D11.2cm 6 （2013 春阳谷县期末）下列说法中，正确的个数是（ ） 斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等； 有两边和它们的对应夹角相等的两个直角三角形全等； 一锐角和斜边
3、对应相等的两个直角三角形全等； 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7 （2015 秋沙河市期末）如图，AB=AC，BEAC 于 E，CFAB 于 F，BE，CF 交于 D，则以下结论：ABEACF；BDFCDE；点 D 在BAC 的平分线上正 确的是（ ）A B C D 8 （2010 秋泗水县期中）下列说法错误的有（ ） 只有两个三角形才能完全重合； 如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同； 两个正方形一定是全等图形； 边数相同的图形一定能互相重合 A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 9 （2011红岗区校级模拟）如图E=F=90，B=C
4、，AE=AF，给出下列结论： 1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN 其中正确的结论有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二填空题（共二填空题（共 1 小题）小题） 10 （2015广西）如图，在ABC 中，CD 平分ACB 交 AB 于点 D，DEAC 交于点 E，DFBC 于点 F，且 BC=4，DE=2，则BCD 的面积是 第 3 页（共 18 页）三解答题（共三解答题（共 7 小题）小题） 11 （2015于洪区一模）如图 1，在ABC 中，ACB 为锐角，点 D 为射线 BC 上一点， 连接 AD，以 AD 为一边且在 AD 的右侧作正方形 ADEF （1）如果 AB=
5、AC，BAC=90， 当点 D 在线段 BC 上时（与点 B 不重合） ，如图 2，线段 CF、BD 所在直线的位置关系 为 ，线段 CF、BD 的数量关系为 ； 当点 D 在线段 BC 的延长线上时，如图 3，中的结论是否仍然成立，并说明理由； （2）如果 ABAC，BAC 是锐角，点 D 在线段 BC 上，当ACB 满足什么条件时， CFBC（点 C、F 不重合） ，并说明理由12 （2015黄冈模拟）已知：如图，在ABC、ADE 中，BAC=DAE=90， AB=AC，AD=AE，点 C、D、E 三点在同一直线上，连接 BD 求证：（1）BADCAE；（2）试猜想 BD、CE 有何特殊位
6、置关系，并证明13 （2015通辽）如图，四边形 ABCD 中，E 点在 AD 上，其中BAE=BCE=ACD=90， 且 BC=CE，求证：ABC 与DEC 全等第 4 页（共 18 页）14 （2015泸州）如图，AC=AE，1=2，AB=AD求证：BC=DE15 （2014黄冈）已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F，求证：DE=DF16 （2014重庆）如图，ABC 中，BAC=90，AB=AC，ADBC，垂足是 D，AE 平分 BAD，交 BC 于点 E在ABC 外有一点 F，使 FAAE，FCBC （1）求证：BE=CF； （2）在 AB 上
7、取一点 M，使 BM=2DE，连接 MC，交 AD 于点 N，连接 ME 求证：MEBC；DE=DN17 （2013 秋盐都区期末）如图，点 E 是AOB 的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂 足分别为 C、D 求证：（1）ECD=EDC； （2）OC=OD； （3）OE 是线段 CD 的垂直平分线第 5 页（共 18 页）第 6 页（共 18 页）八年级全等三角形专题组卷八年级全等三角形专题组卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 9 小题）小题） 1 （2014南昌）如图，ABDE，ACDF，AC=DF，下列条件中不能判断ABCDEF 的 是（ ）AAB=DE B
8、B=E CEF=BC DEFBC 【分析】本题可以假设 A、B、C、D 选项成立，分别证明ABCDEF，即可解题 【解答】解：ABDE，ACDF，A=D，（1）AB=DE，则ABC 和DEF 中，ABCDEF，故 A 选项错误；（2）B=E，则ABC 和DEF 中，ABCDEF，故 B 选项错误；（3）EF=BC，无法证明ABCDEF（ASS） ；故 C 选项正确；（4）EFBC，ABDE，B=E，则ABC 和DEF 中，ABCDEF，故 D 选项错误； 故选：C2 （2015莆田）如图，AEDF，AE=DF，要使EACFDB，需要添加下列选项中的（ ）AAB=CD BEC=BF CA=D D
9、AB=BC 【分析】添加条件 AB=CD 可证明 AC=BD，然后再根据 AEFD，可得A=D，再利用 SAS 定理证明EACFDB 即可 【解答】解：AEFD， A=D， AB=CD， AC=BD， 在AEC 和DFB 中，第 7 页（共 18 页），EACFDB（SAS） ， 故选：A3 （2015茂名）如图，OC 是AOB 的平分线，P 是 OC 上一点，PDOA 于点 D，PD=6，则点 P 到边 OB 的距离为（ ）A6 B5 C4 D3 【分析】过点 P 作 PEOB 于点 E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得 PE=PD，从而得解 【解答】解：如图，过点 P 作 PEO
10、B 于点 E， OC 是AOB 的平分线，PDOA 于 D， PE=PD， PD=6， PE=6， 即点 P 到 OB 的距离是 6 故选：A4 （2015黄冈校级自主招生）如图，在ABC 中，AB=AC，ABC=40，BD 是ABC 的 平分线，延长 BD 至 E，使 DE=AD，则ECA 的度数为（ ）A30 B35 C40 D45 【分析】在 BC 上截取 BF=AB，连 DF，可得ABDFBD，得出对应边、对应角相等， 进而又得出DCEDCF，即可得出结论 【解答】解：在 BC 上截取 BF=AB，连 DF， 则有ABDFBD（SAS） ， DF=DA=DE，又ACB=ABC=40，D
11、FC=180A=80，第 8 页（共 18 页）FDC=60，EDC=ADB=180ABDA=18020100=60，DCEDCF（SAS） ， 故ECA=DCB=40 故选：C5 （2015 春濉溪县期末）在 RtABC 中，如图所示，C=90，CAB=60，AD 平分 CAB，点 D 到 AB 的距离 DE=3.8cm，则 BC 等于（ ）A3.8cm B7.6cm C11.4cm D11.2cm 【分析】由C=90，CAB=60，可得B 的度数，故 BD=2DE=7.6，又 AD 平分CAB， 故 DC=DE=3.8，由 BC=BD+DC 求解 【解答】解：C=90，CAB=60， B=
12、30，在 RtBDE 中，BD=2DE=7.6， 又AD 平分CAB， DC=DE=3.8， BC=BD+DC=7.6+3.8=11.4 故选 C6 （2013 春阳谷县期末）下列说法中，正确的个数是（ ） 斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等； 有两边和它们的对应夹角相等的两个直角三角形全等； 一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等； 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】根据 HL 可得正确；如果一直角边和一斜边对应相等，这两个直角三角形不全 等；由 AAS 或 ASA 可得正确；三个角相等的两个直角三角形不一定全等 【解答】解：斜边
13、和一直角边对应相等的两个直角三角形全等，正确； 有两边和它们的夹角对应相等的两个直角三角形全等，正确； 一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等，正确； 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等，错误； 故选 C第 9 页（共 18 页）7 （2015 秋沙河市期末）如图，AB=AC，BEAC 于 E，CFAB 于 F，BE，CF 交于 D，则以下结论：ABEACF；BDFCDE；点 D 在BAC 的平分线上正 确的是（ ）A B C D 【分析】从已知条件进行分析，首先可得ABEACF 得到角相等，边相等，运用这些结 论，进而得到更多的结论，最好运用排除法对各个选项进行验证从而确定最终答案 【解
14、答】解：BEAC 于 E，CFAB 于 F AEB=AFC=90， AB=AC，A=A， ABEACF（第一个正确） AE=AF， BF=CE， BEAC 于 E，CFAB 于 F，BDF=CDE， BDFCDE（第二个正确） DF=DE， 连接 AD AE=AF，DE=DF，AD=AD， AEDAFD， FAD=EAD， 即点 D 在BAC 的平分线上（第三个正确） 故选 D8 （2010 秋泗水县期中）下列说法错误的有（ ） 只有两个三角形才能完全重合； 如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同； 两个正方形一定是全等图形； 边数相同的图形一定能互相重合 A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 【分析】要根据全等形的概念进行判定，与之相符合的是正确的，反之，是错误的，如 是正确的，是错误的第 10 页（共 18 页）【解答】解：错误，不是三角形的图形也能全等； 正确，两个图形全等，它们一定重合，所以它们的形状和大小一定都相同； 错误，边长不同的正方形不全等； 错误，两个边长不等的正方形不全等 故选 B9 （2011红岗区校级模拟）如图E=F=90，B=C，AE=AF，给出下列结论： 1=2；BE=CF；ACNABM；C
