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1、XXXX 年高考数学试题分类汇编打包下载年高考数学试题分类汇编打包下载篇一：XX 年高考数学真题分类汇编理科-概率与统计(理科)一、 选择题 1.（XX 广东理 6）已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图 1 和图 2 所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取 2的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（ ）. 小学生 3500 名 高中生 XX 名 初中生 4500 名 图 2图 1 ,20 B. 100,20C200,10 D. 100,10 得到的回归方程为 y?bx?a，则（ ）.?0,b?0 ?0,b?0 ?0,b?0 ?0,b?0 3.（XX
2、湖南理 2）对一个容量为 N 的总体抽取容量为 n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为 p1,p2,p3，则（ ）. ?p2?p3 ?p3?p1 ?p3?p2 D. p1?p2?p3 4.（XX 江西理 6）某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这 4 个变量之间的关系，随机抽查 52 名中学生，得到统计数据如表 1 至表 4，则与性别有关联的可能性最大的变量是（ ）.表 1 表 2 表 3 表 4 A.成绩 B.视力 C.智商 D.阅读量 5. （XX 山东理 7）为了研究某药厂的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，
3、所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为?12,13?,?13,14?,?14,15?,?15,16?,?16,17?，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，?，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有 20 人，第三组中没有疗效的有 6 人，则第三组中有疗效的人数为（ ）. 舒张压/kPa6.（XX 陕西理 6）从正方形四个顶点及其中心这 5个点中，任取 2 个点，则这 2 个点的距离不小于该正方形边长的概率为（ ）. A. 1234 B. C. 7.（XX 陕西理 9）设样本数据 x1,x2,为非零常数， i?1,2, x10 的均值和方差分
4、别为 1 和 4，若 yi?xi?a（ay10的均值和方差分别为（ ）. ，则 y1,y2,10） A. 1?a,4B. 1?a,4?a C. 1,4 D. 1,4?a 8.（XX 新课标 1 理 5）4 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率（ ） .A.1573 D. 8888 9.（XX 新课标 2 理 5）某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是， 连续两天为优良的概率是，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ）. 10.（XX 浙江理 9）已知甲盒中仅有 1 个球且为红球，乙盒中有 m 个红球
5、和 n 个蓝球 3,n3?，从乙盒中随机抽取 i?i?1,2?个球放入甲盒中. ?m厖 （a）放入 i 个球后，甲盒中含有红球的个数记为?i?i?1,2?； （b）放入 i 个球后，从甲盒中取 1 个球是红球的概率记为 pi?i?1,2?. 则( ). ?p2,E?1?E?2? B. p1?p2,E?1?E?2? ?p2,E?1?E?2? ?p2,E?1?E?2? 11.（XX 重庆理 3）已知变量 x 与 y 正相关，且由观测数据算得样本平均数 x?， y?，则由观测的数据得线性回归方程可能为（ ）. A. y? B. y?2x? C. y?2x? ? 二、填空题 1.（XX 福建理 14）
6、如图所示，在边长为 e（e 为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为 . 2.（XX 广东理 11）从 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是 x 6 的概率为 3.（XX 江苏理 4 ）从 1,2,3,6 这 4 个数中一次随机地取 2 个数,则所取 2 个数的乘积为 6 的概率 是 4.（XX 江苏理 6）为了了解一片经济林的生长情 况，随机抽测了其中株树木的底部周长（单位：cm） ，所得数据均在区间?80,130?上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的 60 株树木中，有株树木的底部周长小于100cm 5.（XX 江
7、西理 12）10 件产品中有 7 件正品，3 件次品，从中任取 4 件，则恰好取到 1 件次品的概率是 . 6.（XX 辽宁理 14）正方形的四个顶点A?1,?1?，B?1,?1?，C?1,1?，D?1,1?，分别在抛物线y?x2 和 y?x2 上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形 点落在阴影区域的概率是 . 2 x2 7.（XX 天津理 9 层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为 300 的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4:5:5:6，则应从一年级本科生中抽取_名学生. 8.（XX 浙江理 12）随机变量?的取值为 0,1,2，若P?
8、0?_. 1 ，E?1，则 D?5 三、解答题 1.（XX 安徽理 17） （本小题满分 12 分） 甲、乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完 5 局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛.假设每局甲获胜的概率为结果相互独立. （1）求甲在 4 局以内（含 4 局）赢得比赛的概率； （2）记 X 为比赛决出胜负时的总局数，求 X 的分布列和均值（数学期望）. 2.（XX 北京理 16） （本小题 13分） 李明在 10 场篮球比赛中的投篮情况如下（假设各场比赛互相独立）： 21 ，乙获胜的概率为，各局比赛 33 （1）从上述比赛中随机选择一场，求李明在该场比赛中投篮命中率
9、超过的概率. （2）从上述比赛中选择一个主场和一个客场，求李明的投篮命中率一场超过，一场不超过的概率.（3）记 x 是表中 10 个命中次数的平均数，从上述比赛中随机选择一场，记 X 为李明 在这比赛中的命中次数，比较 EX 与 x 的大小.（只需写出结论） 3.（XX 大纲理 20） （本小题满分 12 分） 设每个工作日甲、乙、丙、丁 4 人需使用某种设备的概率分别为， ， ， ，各人是否需使用设备相互独立. （1）求同一工作日至少 3 人需使用设备的概率； （2）X 表示同一工作日需使用设备的人数，求 X 的数学期望. 4.（XX 福建理 18） （本小题满分 13 分） 为回馈顾客，某
10、商场拟通过摸球兑奖的方式对 1000位顾客进行奖励，规定：每位顾客从一个装有 4 个标有面值的球的袋中一次性随机摸出 2 个球，球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额. （1）若袋中所装的 4 个球中有 1 个所标的面值为 50元，其余 3 个均为 10 元，求： 顾客所获的奖励额为 60 元的概率； 顾客所获的奖励额的分布列及数学期望；（2）商场对奖励总额的预算是 60000 元，并规定袋中的 4 个球只能由标有面值 10 元和 50 元的两种球组成，或标有面值 20 元和 40 元的两种球组成.为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡，请对袋中的 4 个球
11、的面值给出一个合适的设计，并说明理由. 5.（XX 广东理 17） （13 分）随机观测生产某种零件的某工厂 25 名工人的日加工零件数（单位：件） ，获得数据如下： 30,42,41,36,44,40,37,37,25,45,29,43,31,36,49,34,33,43,38,42,32,34,46,39,36. 篇二：XX 年高考数学试题分类汇编 XX 年高考数学试题分类汇编（函数与导数） B1 函数及其表示 1 、XX安徽卷 若函数 f(x)(xR)是周期为 4 的奇函数，且在0，2上的解析式为 f(x) ?x（1x） ，0x1，?29?41?则f?f?6_ 4?sin x，1 2 、
12、XX北京卷 下列函数中，定义域是 R 且为增函数的是( ) Ayex Byx3 Cyln x Dy|x| 1 3XX山东卷 函数 f(x)的定义域为( ) log2x1A(0，2) B(0，2 C(2，) D2，) B2 反函数 4XX全国卷 函数 yln(1)(x1)的反函数是( ) Ay(1ex)3(x1) By(ex1)3(x1) Cy(1ex)3(xR) Dy(ex1)3(xR) B3 函数的单调性与最值 5 、XX北京卷 下列函数中，定义域是 R 且为增函数的是( ) Ayex Byx3 Cyln x Dy|x| 6 、XX湖南卷 下列函数中，既是偶函数又在区间(，0)上单调递增的是
13、( ) 1 Af(x) Bf(x)x21 x Cf(x)x3 Df(x)2x 4A 7 XX江苏卷 已知函数 f(x)exex，其中 e是自然对数的底数 (1)证明：f(x)是 R 上的偶函数 (2)若关于 x 的不等式 mf(x)ex m1 在(0，)上恒成立，求实数 m 的取值范围 3a1 (3)已知正数 a 满足：存在 x01，)，使得f(x0) 与 a 的大小，并证明你的结论 B4 函数的奇偶性与周期性 4XX重庆卷 下列函数为偶函数的是( ) Af(x)x1 Bf(x)x2x Cf(x)2x2x Df(x)2x2x 14 、XX安徽卷 若函数 f(x)(xR)是周期为 4 的奇函数，
14、且在0，2上的解析式为 ?x（1x） ，0x1，29?41?f(x)?则f?4f?6?_ ?sin x，1 9 、XX湖北卷 已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f(x)x23x，则函数 g(x)f(x)x3 的零点的集合为( ) A1，3 B3，1，1，3C27，1，3 D27，1，3 4 、XX湖南卷 下列函数中，既是偶函数又在区间(，0)上单调递增的是( ) 1 Af(x) Bf(x)x21 x Cf(x)x3 Df(x)2x 15XX湖南卷 若f(x)ln(e3x1)ax 是偶函数，则 a_ 12XX全国卷 奇函数 f(x)的定义域为 R.若 f(x2)为偶函数，且
15、f(1)1，则 f(8)f(9)( ) A2 B1 C0 D1 15XX新课标全国卷 偶函数 yf(x)的图像关于直线 x2 对称，f(3)3，则 f(1)_ 5XX全国新课标卷 设函数 f(x)，g(x)的定义域都为 R，且 f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是( ) Af(x)g(x)是偶函数 B|f(x)|g(x)是奇函数 Cf(x)|g(x)|是奇函数 D|f(x)g(x)|是奇函数 13XX四川卷 设 f(x)是定义在 R 上的周期为 2的函数，当 x1，1)时，f(x)2 ?4x2，1x0，?3?则 f?_ ?2?x， 0x1，?B5 二次函数 10XX江苏卷 已知函数 f(x)x2mx1，若对于任意 xm，m1，都有 f(x) 14 、XX全国卷 函数 ycos 2x2sin x 的最大值为_ B6 指数与指数函数 5
