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1、XXXX 年高考分类汇编数学年高考分类汇编数学篇一：XX 年高考数学试题分类汇编XX 年高考数学试题分类汇编（函数与导数） B1 函数及其表示 1 、XX安徽卷 若函数 f(x)(xR)是周期为 4 的奇函数，且在0，2上的解析式为 f(x) ?x（1x） ，0x1，?29?41?则f?f?6_ 4?sin x，1 2 、XX北京卷 下列函数中，定义域是 R 且为增函数的是( ) Ayex Byx3 Cyln x Dy|x| 1 3XX山东卷 函数 f(x)的定义域为( ) log2x1A(0，2) B(0，2 C(2，) D2，) B2 反函数 4XX全国卷 函数 yln(1)(x1)的反函
2、数是( ) Ay(1ex)3(x1) By(ex1)3(x1) Cy(1ex)3(xR) Dy(ex1)3(xR) B3 函数的单调性与最值 5 、XX北京卷 下列函数中，定义域是 R 且为增函数的是( ) Ayex Byx3 Cyln x Dy|x| 6 、XX湖南卷 下列函数中，既是偶函数又在区间(，0)上单调递增的是( ) 1 Af(x) Bf(x)x21 x Cf(x)x3 Df(x)2x 4A 7 XX江苏卷 已知函数 f(x)exex，其中 e是自然对数的底数 (1)证明：f(x)是 R 上的偶函数 (2)若关于 x 的不等式 mf(x)ex m1 在(0，)上恒成立，求实数 m
3、的取值范围 3a1 (3)已知正数 a 满足：存在 x01，)，使得f(x0) 与 a 的大小，并证明你的结论 B4 函数的奇偶性与周期性 4XX重庆卷 下列函数为偶函数的是( ) Af(x)x1 Bf(x)x2x Cf(x)2x2x Df(x)2x2x 14 、XX安徽卷 若函数 f(x)(xR)是周期为 4 的奇函数，且在0，2上的解析式为 ?x（1x） ，0x1，29?41?f(x)?则f?4f?6?_ ?sin x，1 9 、XX湖北卷 已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f(x)x23x，则函数 g(x)f(x)x3 的零点的集合为( ) A1，3 B3，1，1，3
4、C27，1，3 D27，1，3 4 、XX湖南卷 下列函数中，既是偶函数又在区间(，0)上单调递增的是( ) 1 Af(x) Bf(x)x21 x Cf(x)x3 Df(x)2x 15XX湖南卷 若f(x)ln(e3x1)ax 是偶函数，则 a_ 12XX全国卷 奇函数 f(x)的定义域为 R.若 f(x2)为偶函数，且 f(1)1，则 f(8)f(9)( ) A2 B1 C0 D1 15XX新课标全国卷 偶函数 yf(x)的图像关于直线 x2 对称，f(3)3，则 f(1)_ 5XX全国新课标卷 设函数 f(x)，g(x)的定义域都为 R，且 f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中
5、正确的是( ) Af(x)g(x)是偶函数 B|f(x)|g(x)是奇函数 Cf(x)|g(x)|是奇函数 D|f(x)g(x)|是奇函数 13XX四川卷 设 f(x)是定义在 R 上的周期为 2的函数，当 x1，1)时，f(x)2 ?4x2，1x0，?3?则 f?_ ?2?x， 0x1，?B5 二次函数 10XX江苏卷 已知函数 f(x)x2mx1，若对于任意 xm，m1，都有 f(x) 14 、XX全国卷 函数 ycos 2x2sin x 的最大值为_ B6 指数与指数函数 5XX安徽卷 设 alog37，b，c，则( ) Ab 1111 3 、XX辽宁卷 已知 a2blog2，clog(
6、 ) 3323 Aabc Bacb Ccba Dcab ex1，x1，? 15 、XX全国新课标卷 设函数 f(x)?1 则使得 f(x)2 成立的 x 的取值 xx1，?3 范围是_ 7XX陕西卷 下列函数中，满足“f(xy)f(x)f(y)”的单调递增函数是( ) Af(x)x3 Bf(x)3x 1x1?Cf(x)x Df(x)?2 2 12XX陕西卷 已知 4a2，lg xa，则x_ 7 、XX四川卷 已知b0，log5ba，lg bc，5d10，则下列等式一定成立的是( ) Adac Bacd Ccad Ddac 9 、XX四川卷 设 mR，过定点 A 的动直线 xmy0和过定点 B
7、的动直线 mxym30 交于点 P(x，y)，则|PA|PB|的取值范围是( ) A5，2 5 B10，2 5 C10，4 5 D5，4 5 1 4XX天津卷 设 alog2，b，c2，则( ) 2 Aabc Bbac Cacb Dcba B7 对数与对数函数 2 12XX天津卷 函数 f(x)lg x 的单调递减区间是_ 16?54 11XX安徽卷 ?loglog_. 3?81?45 8 、XX浙江卷 在同一直角坐标系中，函数 f(x)xa(x0)，g(x)logax 的图像可能是( ) 3 A B CD 图 1-2 1111 3 、XX辽宁卷 已知 a2blog2，clog( ) 3323
8、 Aabc Bacb Ccba Dcab 3D 6 ，XX山东卷 已知函数 yloga(xc)(a，c 为常数，其中 a0，a1)的图像如图 1-1 所示，则下列结论成立的是( )图 1-1 Aa1，x1 Ba1，0 C01 D0 9 、XX重庆卷 若 log4(3a4b)logab，则 ab 的最小值是( ) A62 3 B72 3 C64 3 D74 3 15XX湖北卷 如图 1-4 所示，函数 yf(x)的图像由两条射线和三条线段组成 若?xR，f(x)f(x1)，则正实数 a 的取值范围为_ 13 、XX江苏卷 已知 f(x)是定义在 R 上且周期为3 的函数，当 x0，3)时，f(x
9、) ?x22x1.若函数 yf(x)a 在区间3，4上有10 个零点(互不相同)，则实数 a 的取值 2? 范围是_ e，x1，?15 、XX全国新课标卷 设函数f(x)?1 则使得 f(x)2 成立的 x 的取值 xx1，?3 范围是_ 6 ，XX山东卷 已知函数 yloga(xc)(a，c 为常数，其中 a0，a1)的图像如图 1-1 所示，则下列结论成立的是( )x1 图 1-1 Aa1，x1 Ba1，01 D0 B9 函数与方程 6 6XX北京卷 已知函数 f(x)log2x，在下列区间中，包含 f(x)的零点的区间是 x( ) A(0，1) B(1，2) C(2，4) D(4， )7
10、XX浙江卷 已知函数 f(x)x3ax2bxc，且 0f(1)f(2)f(3)3，则 ( )Ac3 B3c6 C6c9 Dc9 1?x13，x（1，0， 10XX重庆卷 已知函数 f(x)?且 g(x)f(x)mxm 在 ?x，x（0，1， (1，1内有且仅有两个不同的零点，则实数 m 的取值范围是( ) 912?0， A.?4?21112?0，? B.?4?2?922?0，? C.?4?3?1122?0，? D.?4?3? 2 ?x2，x0， 15XX福建卷 函数 f(x)?的零点个数是_ ?2x6ln x，x0? 9 、XX湖北卷 已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f(
11、x)x23x，则函数 g(x) f(x)x3 的零点的集合为( ) A1，3 B3，1，1，3 C27，1，3 D27，1，3 13 、XX江苏卷 已知 f(x)是定义在 R 上且周期为 3 的函数，当x0，3)时，f(x) ?x22x1.若函数 yf(x)a 在区间3，4上有10 个零点(互不相同)，则实数 a 的取值 2? 范围是_ ?a2，x0， 4XX江西卷 已知函数 f(x)?x(aR)若ff(1)1，则 a( ) ?2，x 11 B. C1 D2 42 x 2 ?x2x2，x0， 15XX浙江卷 设函数 f(x)?2 若 f(f(a)2，则 a_. ?x， x0.? 2 ?|x5x
12、4|，x0， 14XX天津卷 已知函数 f(x)?若函数 yf(x)a|x|恰有 4 个零 ?2|x2|，x0.? 点，则实数 a 的取值范围为_ B10 函数模型及其应用 8XX北京卷 加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率” 在特定条件下，可食用率 p 与加工时间 t(单位：分钟)满足函数关系 pat2btc(a，b，c 是常数)，图 1-2 记录了三次实验的数据根据上述函数模型和实验数据，可以得到最 佳加工时间为( ) 篇二：XX 年全国高考数学分类汇编-数列全国 XX 年高考数学(理科)分类汇编 1(XX 福建理)3.等差数列an的前 n 项和 Sn，若 a1
13、?2,S3?12，则 a6?( ) 2(XX 广西理)10.等比数列an中， a4?2,a5?5，则数列lgan的前 8 项和等于( ) A6B5C4 D3 3(XX 广西文) 8.设等比数列an的前 n 项和为 Sn，若 S2?3,S4?15,则 S6?（ ） A31 B32 C63 D64 4(XX 重庆文)2.在等差数列an 中,a1?2,a3?a5?10，则 a7?（ ） 5(XX 辽宁文理)8.设等差数列an的公差为 d，若数列21n为递减数列，则（） ?0 ?0 ?0 ?0 6(XX 天津文)5.设?an?是首项为 a1，公差为?1 的等差数列，若 S1，S2，S4，Sn 为其前 n 项和， 成等比数列，则 a1= （ ） -2 C. D .? 7(XX 课标 2 文)（5）等差数列?an?的公差为 2，若a2，a4，a8 成等比数列，则?an?的前 n 项和 sn=() （A） n?n?1?（B）n?n?1? （C）aan?n?1?n?n?1? (D) 8(XX 重庆理)2.对任意等比数
