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1、1特殊三角形存在性特殊三角形存在性 知识点睛知识点睛1.存在性问题：通常是在变化的过程中，根据已知条件，探索某种状态是否存在的题目，主要考查运动的结果2.存在性问题处理框架：研究背景图形分析不变特征，确定分类标准分析特殊状态的形成因素，画出符合题意的图形并求解结果验证3.不变特征举例：等腰三角形以定线段作为底边或者腰确定分类标准，利用两圆一线确定点的位置等腰直角三角形根据直角顶点确定分类标准，然后借助两腰相等或者 45角确定点的位置 精讲精练精讲精练1.如图，在平面直角坐标系中，已知点 A 的坐标为(-3，4)，P 是 x 轴上的一个动点，则当AOP 是等腰三角形时，点 P 的坐标为_AyxO
2、22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数与 x 轴交于点 A，与32 33yxy 轴交于点 B将AOB 沿过点 B 的直线折叠，使点 O 落在 AB 上的点 D处，折痕交 x 轴于点 E（1）求点 D 的坐标（2）x 轴上是否存在点 P，使得PAD 是等腰三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由3.直线 y=kx-4 与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B，且点 C 在第一象限，4 3OB OA是直线 y=kx-4 上的一个动点，当AOC 的面积为 6 时，x 轴上是否存在点P，使ACP 是等腰三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由yxDBEAOyxDBEAO3
3、CBOyAxCBOyAx4.如图，直线与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B，在第一象限内是否334yx 存在点 P，使以 A，B，P 为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由yxOBA4yxOBA5.如图，直线与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B，点 C 在点 A 左侧，33 3yx 是 x 轴上一点，且满足 AC=OA，过点 C 作 x 轴的垂线交直线 AB 于点 D，在第二象限内是否存在点 P，使得PAD 是等腰直角三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由DxAyOBCDxAyOBC5DxAyOBC6.如图，在平面直角坐标系中，点 A
4、 的坐标为(2，0)，Q 是直线 x=3 上的一个动点，y 轴正半轴上是否存在点 P，使APQ 为等腰直角三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由Ax=3PQOyxAx=3Oyx6Ax=3Oyx7【参考答案参考答案】知识点睛知识点睛1.运动的结果2.坐标或表达式精讲精练精讲精练1.(5,0)，(-5,0)，(-6，0)，(25 6，0)2.（1）(-3， 3 )（2）存在 (2 3-6，0)，(-6-2 3，0)，(0，0)，(-4，0)3.存在(8，0)，(-2，0)，(9，0)，(43 6，0)4.存在(7，4)，(3，7)，(7 2，7 2)5.存在(33，3)，(36，33)，(39 2，33 2)6.存在(0，1)，(0，3)，(0，4)
