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1、13.1 平方根(1),我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算。,在这五种运算中那些是逆运算呢?,加法与减法互为逆运算；,乘法与除法互为逆运算；,那么乘方与谁互为逆运算呢？,回忆与思考：,我们先来复习乘方的有关内容：,底数,幂,指数,为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为100平 方米的正方形场地,这个正方 形场地的边长为多少?,10米,身边小事,13.1 平方根,要剪出一张边长是5厘米的正方形纸片，它的面积是多少？,这个问题实际上就是求：,答：它的面积是25平方厘 米,这是已知底数和指数，求幂的运算,乘方运算,我们把问题反过来，要做一张面积是25平方厘米的方桌面，它
2、的边长是多少厘米？,实际上就是要求出一个数，使它的平方等于25，即：,显然，括号里应是5，但5不符题意。,方桌面的边长应是5厘米。,25平方厘米,一般地，如果一个正数x的平方等于 a，即 ，那么这个正数 叫 的算术平方根。,引出新知：,的算术平方根记为 ，读作：“根号a”，a叫做被开方数。,例如：,(1)( )2=9,3,(2)( )2=0.0001,3 是9的算术平方根，即,0.0001的算术平方根是0.01，即,0.01,0的算术平方根是多少？,试一试,1.求下列各数的算术平方根:,解: (1),所以100的算术平方根为10，,(6),因为没有一个数的平方可能是负数,所以-4没有算术平方根
3、.,算术平方根的非负双重性.,a,自我检测：,1、25的算术平方根是 ，0.04的算术平方根是 。 2、(-3)2的算术平方根是 . 3、一个数的算术平方根 ，这个数是 。 4、若m的算术平方根是3，则m= 。 5、16的算术平方根是x，那么x的算术平方根是 。 6、一个整数的算术平方根a，则比这个整数大6的数是 。 7、若 ，则2x+5的算术平方根 是 。,5,0.2,3,9,2,a2+6,3,拓展思维:,求 和 的算术平方根。,折纸游戏,(1)你能否利用此折出面积为1的小正方形?,(2)你能折出面积为2的小正方形吗?,(3)折出面积为2的小正方形的边长为多少?,因为,所以,因为,所以, ,逼近法,无限不循环小数,小结：这节课我们学到了哪些知识?,（1）如果一个正数的平方等于a，这个正数叫做a的算术平方根；(2)0的算术平方根仍是0 （3）求一个正数的算术平方根,作业,课本P75习题13.1 第1题,下课,
