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1、第二章 统计 单元复习,唐华兵,考向瞭望把脉高考,从近几年的高考试题来看，频率分布直方图、茎叶图、平均数、标准差是高考的热点，题型既有选择题、填空题，又有解答题，客观题考查知识点较单一，解答题考查得较为全面，常常和概率、平均数等知识结合在一起，考查学生应用知识解决问题的能力预测2012年高考，频率分布直方图、茎叶图、平均数、方差仍然是考查的热点，同时应注意和概率、平均数等知识的结合,知识结构,统计,用样本估 计总体,随机 抽样,简单随 机抽样,系统抽样,分层抽样,变量间的相关关系,用样本的频率分 布估计总体分布,用样本的数字特征估计总体数字特征,抽签法,随机数表,1、三种抽样方法的比较,从总体
2、中 逐个抽取,将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取,将总体分成几层，分层进行抽取,在起始部分抽样时采用简单随机抽样,各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样,总体中的个体数较少,总体中的个体数较多,总体由差异明显的几部分组成,共同点:,（1）抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等,（2）每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样,1、某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100户的样本，记做；某学校高一年级有12名女排运动员，要从中选出3个调查学习负担情况，记做.那么完成上述2项调查应采用的抽
3、样方法是( ) (A)用简单随机抽样法，用系统抽样法 (B)用分层抽样法，用简单随机抽样法 (C)用系统抽样法，用分层抽样法 (D)用分层抽样法，用系统抽样法,B,2、某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆， 6000辆和2000辆.为检验该公司的产品质量，现用分层 抽样的方法抽取46辆舒畅行检验，这三种型号的轿车 依次应抽取_辆.,6、 30 、 10,一、求极差（即数据中最大值与最小值的差）,二、决定组距与组数 ：组数=极差/组距； 通常分为512组。,三、将数据分组,通常对组内数值所在区间取左闭右开区间 ;取整（如=8.2，分为9组）,四、列频率分布表(统计频数,计算频率)；,2
4、.作频率分布直方图的步骤：,五、画频率分布直方图（纵轴表示频率组距）。,注：中间的数字表示得分的十位数字。旁边的数字分别表示两个人得分的个位数。,小 结图形 优点 缺点 频率分布 1）易表示大量数据 丢失一些 直方图 2）直观地表明分布地 情况 信息1）无信息损失 只能处理样本 茎叶图2）随时记录方便记录和表示 容量较小数据,例3、为了了解某地区高中学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄在17.518岁的男生体重（单位：kg），得到频率分布直方图如下：,求这100名学生中体重在56.564.5范围内的人数.,40,给出2组数据，甲：x1,x2,xn，乙：y1,y2,yn 求甲乙哪个更加稳
5、定。 解：求x甲和x乙求s甲和s乙比较s甲和s乙的大小得出结论：s小的更加稳定,利用频率分布直方图估计样本的数字特征 (1)中位数：在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积_，由此可以估计中位数的值（奇、偶）,应该相等,(2)平均数：平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的_ (3)众数：在频率分布直方图中，众数是最高的矩形的中点的_（可以不止一个）,横坐标之和,横坐标,例4、对某种新品电子元件进行寿命终极度实验，实验数据如下：试估计总体寿命的平均数.,1500.1 + 2500.15 + 3500.4 + 4500.2 + 5500.15=365（h）
6、,三种数字特征的优缺点,平均数中位数，样本中存在较大极端值 平均数中位数，样本中存在较小极端值,看复习题A组 第七题,(2)标准差与方差的计算公式,方差和标准差,例5、如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的( ) A平均数不变，方差不变 B平均数改变，方差改变 C平均数不变，方差改变 D平均数改变，方差不变,D,例6 某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上，每隔30秒抽一包产品，称其重量是否合格，7次抽查数据记录如下： 甲车间：102，101，99，103，98，99，98； 乙车间：110，115，90，85，75，115，110. 试根据统计原理比较甲、乙两个车
7、间的产品包装质量.,甲车间的产品包装质量较稳定.,如果散点图中的点的分布，从整体上看大致在一条直线附近，则称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线.,13. 回归直线,14. 回归方程,说明：求线性回归直线方程的步骤：,（1）画散点图观察相关性,（2）列出表格，求出某些数据,（3）代入公式求得a,b，进而得到直线方程。,学案 7、某工厂经过技术改造后，生产某种产品的产量x吨与相应的生产能耗y吨（标准煤）有如下几组样本数据：（1）样本数据是否具有线性相关关系？若是，求出其回归方程； （2）预测生产100吨产品的生产能耗约需多少吨标准煤？,0.7100+0.35=70.35（吨）,例8、 某商场为了调查旅游鞋的销售情况，抽取了部分顾客购鞋的尺寸，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如下：,已知图中从左到右前3个小矩形的面积之比为123，第二小组的频数为10.,（1）求样本容量的值； （2）估计购鞋尺寸在37.543.5内的顾客所占百分比约是多少？,40,80%,例9 已知某人5次上班途中所花时间的平均数为10分钟，方差为2分钟，有三次上班途中所花时间分别为9分钟，10分钟和11分钟，求另两次上班途中所花的时间.,8分钟,12分钟,谢谢合作！,
