xx年全国各地高考文科数学试题分类汇编3-三角函数

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1、XXXX 年全国各地高考文科数学试题分类汇年全国各地高考文科数学试题分类汇 编编 3:3:三角函数三角函数篇一：XX 年全国各地高考文科数学试题分类汇编：三角函数XX 年全国各地高考文科数学试题分类汇编：三角函数 一、选择填空题 1.XX全国新课标卷2 若 tan 0，则( ) Asin 0 Bcos 0Csin 20 Dcos 20 【答案】A 2. XX全国卷 2 已知角 的终边经过点(4，3)，则 cos ( ) 4334 B. C D 5555 【答案】D 3.XX陕西卷 2 函数 f(x)cos?2x 的最小正周期是( ) 4? A. B C2 D42 【答案】B 4.XX四川卷 3

2、 为了得到函数ysin(x1)的图像，只需把函数 ysin x 的图像上所有的点( ) A向左平行移动 1 个单位长度 B向右平行移动 1个单位长度 C向左平行移动 个单位长度 D向右平行移动 个单位长度 【答案】A 5.XX浙江卷 4 为了得到函数 ysin 3xcos 3x 的图像，可以将函数 y2cos 3x 的图像( ) A向右平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向左平移个单位 124124【答案】A 6.XX福建卷 7 将函数 ysin x 的图像向左平移yf(x)的图像，则下列说法正确的是( ) 2 Ayf(x)是奇函数 Byf(x)的周期为 Cyf(x)的图像关于直

3、线 x Dyf(x)的图像关于点?0?对称 2?2?【答案】D 7.XX全国新课标卷7 在函数ycos|2x|，y|cos x|，ycos?2x，ytan?2x中，最小正周期为 6?4?的所有函数为( ) AB CD 【答案】C 8.XX天津卷 8 已知函数 f(x)3sin xcos x(0)，xR.在曲线 yf(x)与直线 y1 的交点中，若相邻交点 距离的最小值为 f(x)的最小正周期为( ) 3 2 D2 23 【答案】C 9.XX安徽卷 7 若将函数 f(x)sin 2xcos 2x 的图像向右平移 个单位，所得图像关于 y 轴对称，则 的最小正值是( ) 33A. B. C. D.

4、 8484【答案】C 10.XX辽宁卷 11 将函数 y3sin?2x( ) 23? 77 A在区间?，?上单调递减 B在区间?上单调递增 ?1212?1212 C在区间?上单调递减 D在区间?上单调递增 ?63?63【答案】B 11XX江苏卷 5 已知函数 ycos x 与ysin(2x)(0 3_ 【答案】? 6 3 sin 2xcos2x 的最小正周期为_ 【答案】? 2 13XX重庆卷 13 将函数 f(x)sin(x)?0，图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标 22?12 XX山东卷 12 函数 y 不变，再向右平移个单位长度得到 ysin x 的图像，则 f?_ 【答案】6

5、?614XX新课标全国卷14 函数 f(x)sin(x)2sin cos x 的最大值为_ 【答案】1 15XX全国卷 14 函数 ycos 2x2sin x 的最大值为_ 【答案】 3 2 16XX全国卷 16 直线 l1 和 l2 是圆 x2y22的两条切线若 l1 与 l2 的交点为(1，3)，则 l1 与 l2 的夹角的正切值等于_ 【答案】二、解答题： 51XX江苏卷 15 已知 ?，sin . 5?2? (1)求 sin? 5 ?的值；(2)求 cos?2?的值 ?4?6? 4 3 ? ?sin? ?sin?cos?cos?sin?sin?)?； 444 解：（1）?，?， sin

6、?，cos?cos2?cos2?sin2?3 （2）sin2?2sin?cos?4， cos?2?cos?cos2?sin?sin2?3?1?4? 2XX江西卷 16 已知函数 f(x)(a2cos2x)cos(2x)为奇函数，且 f?0，其中aR，(0，) ?4? ?2?，求 sin?的值 (1)求 a， 的值；(2)若 f?4?53?2? 2 解：（1）因为 f?x?a?2cosxcos?2x? ? ? 而 y1=a+2cosx 为偶函数，所以 y1=cos?2x? 2 ?,得?为奇函数，又?0， ? 2 .所以 f?x?=?sin2x（由 f?a?2cos2x） ? ?0，得-（a+1）

7、=0，即 a?1. ?4? 12143? ?，所以 cos?,因此（2）由（1）得：f?x?sin4x,因为 f?sin?，得 sin?,又?， 25255?4?2? ? sin?sin?cos?sincos? 3?33? 3.XX四川卷 17 已知函数 f(x)?sin(3x? 4 ) （）求 f(x)的单调递增区间；（）若?是第二象限角，f()? 4? cos(?)cos2?，求 cos?sin?的值。 354 ?2?2 ?k?(k?Z)； 解：（1）?2k?3x?2k?k?x? 24243123 ? （2）由已知，有 sin(?即 sin?cos? ? 4 )? 4? cos(?)cos

8、2?， 54 4 (cos?sin?)(cos?sin?)(sin?cos?)，. 5 若 sin?cos? 0，则 cos?sin?， 若 sin?cos?0，则 1?4(cos?sin?)2?cos?sin?5 综上得，cos? sin?的值为?534XX广东卷 16 已知函数 f(x)Asin?x，xR，且 f? ?3?12?2 (1)求 A 的值；(2)若 f()f()3，?0，?，求 f? ?. 2?6?解:(1)f( 5?5? ?3?)?Asin(?)?Asin?A?(2)由(1)得:f(x)?3sin(x?),3 ?f(?)?f(?)?3sin(?)?3sin(?) 33 ?3(

9、sin?cos?6sin?cos?3sin?sin? ?(0,),?cos?2? ? ? ?cos?sin)?3(sin(?)cos?cos(?)sin)3333 ? ?3 ?f(?)?3sin(?)?3sin(?)?3cos?3?6632 5XX北京卷 16 函数 f(x)3sin?2x 的部分图像如图所示 6? (1)写出 f(x)的最小正周期及图中 x0，y0 的值； (2)求 f(x)在区间?上的最大值和最小值 12?2 解：（I）f?x?的最小正周期为?，x0? 7? ，y0?3. 6 ?5? ,0，于是 （II）因为 x?,?，所以 2x? 21266 当 2x?当 2x? ? 6

10、 ?0，即 x? ? 12 时，f?x?取得最大值 0； ? 6 ? 2 ，即 x? ? 3 时，f?x?取得最小值?3. 6.XX福建卷 18 已知函数 f(x)2cos x(sin xcos x) (1)求 f? 5?4?的值；(2)求函数 f(x)的最小正周期及单调递增区间 解法一：（1）f(5?5?5?5? )?2cos(sin?cos?2cos(?sin?cos?2 4444444 x?)?1. 4 （2）因为 f(x)?2sinxcosx?2cos2x?sin2x? cos2x?1?所以 T?由 2k? ? 2? ?. 2 ? 2 ?2x? ? 4 ?2k? ? 2 ,k?Z，得

11、k? 3? ?x?k?,k?Z， 88 所以 f(x)的单调递增区间为k? 3? ,k?k?Z. 88 x?)?1 4 解法二：因为 f(x)?2sinxcosx?2cos2x?sin2x? cos2x?1? 5?11?)?1?1?2 4442? ? （2）T?2 （1 ）f( 由 2k? ? 2 ?2x? ? 4 ?2k? ? 2 ,k?Z，得 k? 3? ?x?k?,k?Z， 88 所以 f(x)的单调递增区间为k? 3? ,k?k?Z 88 7 XX湖北卷 18 某实验室一天的温度(单位：)随时间 t(单位：h)的变化近似满足函数关系：f(t)103cost 12 sin，t0，24)

12、12 (1)求实验室这一天上午 8 时的温度；(2)求实验室这一天的最大温差 22 解：（ ）f(8)?10?8)?sin?8)?10 ?sin121233 1?10. ?10(?)? 2 故实验室上午 8 时的温度为 10 .（ ）因为 f(t)?10?1t?sint)=10?2sin(t?， 12212123 又 0?t?24，所以当 t?2 时，sin( 7 ，?1?sin(t?)?1.?t? 31233123 t?)?1；当 t?14 时，sin(t?)?1. 123123 于是 f(t)在0,24)上取得最大值 12，取得最小值 8. 故实验室这一天最高温度为 12 ，最低温度为 8

13、 ，最大温差为 4 . 篇二：XX 年全国各地高考文科数学试题分类汇编 3：三角函数(整理)XX 年全国各地高考文科数学试题分类汇编 3：三角函数 一、选择题 1 （XX 年高考大纲卷（文） ）已知 a 是第二象限角,sina? A? 12 13 B? 5 13 C 5 13 5 ,则 cosa? 13 12D 13 （ ） 2 （XX 年高考四川卷（文） ）函数 f(x)?2sin(?x?)(?0,? ? 2 ? ? 2 )的部分图象如图所示,则?,? 的值分别是 A2,? （ ） ? 3 B2,? ? 6 C4,? ? 6 D4, ? 3 3b,则角 A 等于_ （ ） 3 （XX 年高考

14、湖南（文） ）在锐角?ABC 中,角 A,B所对的边长分别为 a,b. 若 2sinB= A ? 3 B ? 4 C ? 6 D ? 12 4 （XX 年高考陕西卷（文） ）设ABC 的内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c, 若 bcosC?ccosB?asinA, 则ABC 的形状为 A直角三角形 （ ） B锐角三角形 C钝角三角形 D不确定 5 （XX 年高考课标卷（文） ）ABC 的内角 A,B,C的对边分别为 a,b,c,已知 b=2,B=,C=,则ABC 的面 积为 A2 +2 B +1 C2 -2 D -1 （ ） 6 （XX 年高考江西卷（文） ）若 sin? 2 ? cos? 3 C （ ） D A? 2 3 B? 1 31 32 3 7 （XX 年高考山东卷（文） ）?ABC 的内角 A、B、C 的对边分别是 a、b、c,若 B?2A,a? 1,b?,则 c? （ ）