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1、数学活动,在数轴上表示无理数,初一（17）班 第十小组,小组分工,秦豪：思考如何在数轴上表示无理数，制作PPT 蒋思捷：思考如何在数轴上表示无理数，向大人求助 王嘉茜：思考如何在数轴上表示无理数，修改PPT 王辰：思考如何在数轴上表示无理数，并上网了解,数轴，相信大家都应该很熟悉了。在学习数轴的过程中，我们会在数轴上表示有理数，并学会了利用数轴去解决一些实际问题。但是，在数轴上可以表示无理数吗？今天，我们就带领大家去探索数轴上的无理数。,首先，画一个直角三角形，使它的两条直角边分别是3和4。用直尺量出斜边的长。这三条边的平方之间有什么关系？,3,4,5,可以发现斜边的长等于5，并且3+4=5,
2、事实上，可以证明对于任意一个 直角三角形，都有两条直角边的 平方等于斜边的平方。这就是“勾 股定理”。,今天，我们就要利用勾股定理去解决问题。,首先，请大家分别在数轴上表示下列的数：2 -1 ,0 1 2,0 1 2,-1 0 1,回顾一下,根据教材内容，我们需要在数轴上表示以下几个数：2 3 5,下面我们就开始思考， 究竟如何才能在数轴上表 示无理数呢？,方法一：,将无理数都约等于成有理数。例如：21.4 31.7 这样，就可以在数轴上表示出了。,这种方法明显是不可取的，数学讲究的是精确， 如果用约等于的方法，在数轴上表示的就是有 理数而不是无理数，偏离了主题。所以这种方 法是错误的。,如果
3、这样的方法都不行的话， 还有什么样的方法呢？,这时，我们突然想起了先前 提到的勾股定理,在定理的基础上，仔细观察的话，就会找到答案。我们发现无理数是不能用刻度尺量完长度后非常精确的在数轴上表示出来的。所以，我们就可以利用其它的方法来表示。我们发现，2=1+1，这样的话，2就会很好表示了。,注意定理的话，问题就简单多了。,首先，画一条单位长为“一”数轴。 然后以原点为三角形的起点，画一个45角，边长为1。设这条线段为a。,在画直线b垂直于直线a边长长为1。 直线b与数轴的交点就是表示2的点。,这样的话，事情就有了头绪。我们就可以利用同样的方法去表示其他的数。算是有了大进展。,下面就让我们 一起去看看吧！,根号3也可以用同样的方法。仔细观察可 以、发现根号3的平方=根号2的平方+1的 平方利用勾股定理就可以在数轴上表示 出无理数根号3.以原点为三角形的起点找到适当的角度 画出边长为1的边设这条边为a，再画一 条直线b垂直于a，使b=根号2（先前画 的那条边），直线b与数轴相交的点 就是表示根号3的点。,根号5的方法也一样。 以原点为起点画一条边长为1的边设这条边为a。再画一条直线b垂直于直线a使直线b=2 这时可以发现1的平方+2的平方=根号5的平方 这样直线b与数轴的交点就是表示根号5.,Thanks,
