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1、1,小结,相对论质量,相对论能量,静止能量,相对论动能,总能量 = 静止能量 + 动能,核聚变,能量守恒普遍公式,运动的质量守恒,动量与能量关系,光子动量与能量关系,2,量子物理,QUANTUM PHYSICS,3,前 言,量子概念是 1900 年普朗克首先提出的，经过爱因斯坦，德布罗意，薛定谔等人的努力，于 20 世纪 30 年代，建立了量子力学，这是关于微观世界的理论，和相对论一起，已成为现代物理学的理论基础。,十九世纪末，经典物理(力、电、光、热力学和统计物理)已相当成熟，对物理现象本质的认识似乎已经完成。但在喜悦的气氛中，当研究的触角进入了“微观粒子”尺度时，一系列实验发现(如黑体辐射
2、、光电效应，康普顿散射，氢原子光谱等实验)都是无法用经典物理学解释的。这迫使人们跳出传统的物理学框架，去寻找新的解决途径，从而导致了量子理论 的诞生。,4,12.1 (黑体辐射和)普朗克能量子假说(Blackbody Radiation, Planck Quantum Hypothesis),分子(含有带电粒子)的热运动使物体辐射电磁波。,热辐射的电磁波的能量对频率(波长)有一个分布。,第 1 2章 量子物理基础,一. 热辐射,定义,性质,温度发射的能量 电磁波的高频(短波)成分,这种辐射与温度有关，称为热辐射(heat radiation)。,燃烧的煤发红光,白炽灯发黄白光,电焊发蓝白色光,
3、5,描述热辐射的物理量,单色辐出度 Ml (T)：,单位时间内，从物体单位表面积发出的单位波长范围内的电磁波的能量。,总辐出度 M(T)：,单位时间内，从温度为 T 的物体的单位面积上，所辐射出的各种波长的电磁 波的能量总和。,6,1. 黑体能完全吸收照射到它上面的各种频率光的物体，称为黑体。,二、黑体和黑体辐射的基本规律,维恩设计的黑体：不透明材料的空腔开一个小孔。,黑体,2. 实验结果,单色辐射出射度 Ml(T)l 曲线,7,3. 实验定律,斯特藩常量 s = 5.6710-8 /m2K4,维恩位移定律,对于给定温度 T，黑体的单色辐出度 Ml (T) 有一 最大值，其对应波长为 lm。满
4、足关系,常量 b = 2.9710-3 mK,总辐出度 M(T) 与黑体温度的四次方成正比。,斯特藩 - 玻耳兹曼定律,热辐射的功率随着温度的升高而迅速增加。,热辐射的峰值波长随着温度的增加而向着短波方向移动。,8,三、经典物理学所遇到的困难 如何解释黑体辐射曲线？, 其中最典型的是维恩公式和瑞利 - 金斯公式,由经典理论导出的 Ml (T) l公式都与实验结果不符合！,(1) 维恩公式(1896年)假定能量的分布类似于麦克斯韦分布率(经典的)。,(2) 瑞利 金斯公式(1900年6月)根据经典的能量均分定理,9,维恩公式在长波段明显偏离实验曲线！ 瑞利 - 金斯公式在紫外区(短波段)与实验明
5、显不符，短波极限为无限大 “紫外灾难”！,“紫外灾难”！,l/mm,维恩公式,瑞利 - 金斯公式,?,10,四、普朗克的能量子假说和黑体热辐射公式,1. 普朗克公式,普朗克把代表短波波段的维恩公式和代表长波波段的瑞利 - 金斯公式结合起来，并利用数学上的内插法，很快找到一个经验公式,普朗克的公式在全部波长范围内与实验曲线惊人符合，这个公式成功激发他去揭示公式中所蕴藏着的重要科学原理。,普朗克得到上述公式后意识到，如果仅仅是一个侥幸揣测出来的内插公式，其价值只能是有限的。必须寻找这个公式的理论根据。他经过深入研究后发现：必须使谐振子的能量取分立值，才能得到上述普朗克公式。,其中h = 6.626
6、10-34 Js 称为普朗克常数。,11,2. 普朗克假设 (1900年),辐射物体中具有带电的谐振子(原子、分子的振动)它们和经典物理中所说的不同，这些谐振子和周围的电磁场交换能量，只能处于某些特殊的状态，相应的能量是某一最小能量的整数倍，即振子的能量是不连续的，即 e，2e，3e， ne， 对于频率为 n 的谐振子，最小能量e = hn 叫做能量子。,能量不连续的概念与经典物理学是完全不相容的！它的提出标志了量子力学的诞生，普朗克为此获得1918年诺贝尔物理学奖。, 能量量子化。,玻尔对普朗克量子论的评价,在科学史上很难找到其它发现能象普朗克的基本作用量子一样在仅仅一代人的短时间里产生如此
7、非凡的结果这个发现将人类的观念不仅是有关经典科学的观念，而且是有关通常思维方式的观念的基础砸得粉碎，上一代人能取得有关自然知识的如此的神奇进展，应归功于人们从传统的思想束缚下获得的这一解放。,12, 12.2 光的粒子性,12.2.1 光电效应(Photoelectronic effect),一、光电效应的实验规律,1光电效应,光电子： 逸出金属表面的电子。,光电效应：光照射到金属表面上时，有电子从金属表面逸出的现象。,2实验装置,GD 为光电管， 光通过石英窗口照射阴极 K，光电子从阴极表面逸出。,光电子在电场加速下向阳极 A 运动，形成光电流。,13,3. 实验规律,(1) 光电流与入射光
8、强度(当频率一定时)的关系,饱和光电流强度 im 与入射光强 I 成正比。, 单位时间内从 K 极释放出的电子数 N 与入射光强 I 成正比。,i,0,U,im1,im2,I1,I2 I1,-Uc,I2,当电压 U = 0 时，光电流并不为零；只有当两极间加了反向电压 U = -Uc 0 时，光电流 i 才为零。,这表明：从阴极逸出的光电子有初动能。,设 vm 为光电子的最大初速度，,与光强无关。,Uc 截止电压。,14,(2) 光电子的初动能和入射光频率之间的关系,Uc= Kn - U0,其中 K 为普适常数，U0 与材料有关。,截止电压 Uc 与入射光频率 n 呈线性关系：,光电子的最大初
9、动能为：,即：光电子逸出时的最大初动能(和截止电压)随入射光的频率增大而线性增大，与入射光的强度无关。,15,Uc n 直线与横坐标的交点就是红限频率 n0。,只有当入射光频率 n 大于红限频率 n0 时，才会产生光电效应。,(3) 光电效应的红限频率,当光照射某金属时，无论光强度如何，如果入射光频率小于该金属的红限频率n0，就不会产生光电效应。,16,光电效应是瞬时发生的，只要入射光的频率大于被照金属的红限频率，不管光的强度如何，都会立即产生光电子，时间不超过 10-9 s。,(4) 光电效应和时间的关系,用光的经典电磁理论无法解释以上(2)、(3)、(4)：,讨论,经典电磁理论认为： 1)
10、 光波的强度与频率无关，电子吸收的能量也与频率无关，更不存在截止频率！,2) 光波的能量分布在波面上，阴极电子积累能量克服逸出功需要一段时间，光电效应不可能瞬时发生！,D,关于光电效应有下列说法： 任何波长的可见光照射到任何金属表面都能产生光电效应； 若入射光的频率均大于一给定金属的红限，则该金属分别受到不同频率的光照射时，释出的光电子的最大初动能也不同； 若入射光的频率均大于一给定金属的红限，则该金属分别受到不同频率、强度相等的光照射时，单位时间释出的光电子数一定相等； 若入射光的频率均大于一给定金属的红限，则当入射光频率不变而强度增大一倍时，该金属的饱和光电流也增大一倍。 其中正确的是 (
11、A) (1)，(2)，(3)。 (B) (2)，(3)，(4)。 (C) (2)，(3)。 (D) (2)，(4)。,18,12.2.2 爱因斯坦光子假设和光电效应方程,爱因斯坦 1905 年提出了光量子假设：,(1)电磁辐射由以光速 c 运动的局限于空间某一小范围的光量子(光子)组成，每个光量子的能量 与辐射频率 n 的关系为 = h 其中 h 是普朗克常数。,(2)光量子具有“整体性”。一个光子只能整个地被电子吸收或放出。,一、爱因斯坦光子理论,N 单位时间内通过单位垂直面积的光子数,一束光就是以速率 c 运动的一束光子流。,光强,19,二、爱因斯坦方程,当金属中有一个自由电子吸收一个光子
12、能量时，有关系式：,光子能量,或：,= 光电子逸出功 + 光电子的最大动能,光照射金属表面，一个光子能量可立即被金属中的自由电子吸收。当入射光的频率足够高，每个光量子的能量 hn足够大时，电子才可能克服逸出功A逸出金属表面。,20,所以存在红限频率：,三、对光电效应的解释,1. 入射光强，光子数目多，则对应光电子多，光电流强度大。,2. 光电子的最大初动能只与入射光的频率有关，与光的强度无关。,3. 红限 n0 的存在,电子的能量不足以克服逸出功而发生光电效应。,当,即 时，,相应的波长叫红限波长 lm,材料不同，红限值不同。,21,截止电压,Uc - n 直线斜率相同，为 h/e 常数 A
13、一定，Uc n 一定，A 大，Uc 小, A，U0 都与材料有关, 1916年密立根(R. A. Milikan)做了精确的光电效应实验，利用Uc - n 直线斜率 K，得h = 6.56 10-34 Js与当时用其他方法测得的符合得相当好。当时这是对爱因斯坦光子假设的极大支持。,4. 只要 n n0，立刻就有光电子产生(瞬时效应)。,光电效应对于光的本质的认识和量子论的发展曾起过重要的作用。,22,23,例 计算可见光对应的光子的能量范围(波长 4000 - 7600 ),解：, = h,= hc/l,= 2.6210-19 J,= 1.64 eV,= 4.9710-19 J,= 3.11
14、eV,故可见光对应的光子的能量范围 1.64 eV 3.11 eV,24,例 用波长为 200 nm 的单色光照射在金属铝的表面上，已知铝的逸出功为 4.2 eV，求：(1)光电子的最大动能；(2)截止电压；(3)铝的截止波长。,解 ：(1)根据爱因斯坦光电效应方程， 光电子的最大动能为,(2)截止电压为,(3)截止波长为,25,1),2),例 钾的红限波长：lm = 6.210-5 cm，求：钾的逸出功？在波长 l = 3.310-5 cm 的紫外光照射下，钾的截止电势差为多少？,解：,26,例 钾的红限波长为 5580 ，求它的电子的逸出功。若以波长 4000 、强度为 10-2 Wm-2
15、 的光照到钾的表面，按经典理论估计产生光电效应所需时间。,解：,A = h0,= hc/l,= 6.6310-34 3 108/(5580 10-10),= 3.56 10 -19 (J),= 2.22 (eV),设原子半径为 r = 10-10 m，Dt 内照到原子上的能量为 (按经典波动理论),= 3.56 10-19/(10-2 3.14 10-20),=1.13 103 (s),= 18.9 (分),暴露了经典的波动理论与实验的矛盾。,27,由,二式相减，得,例 己知：钠光灯，黄光 l1 = 5893 ，照射光电池。当截止电压 Uc1 = 0.3 V 时，可以遏止电子到达阳极。求：若用 l2 = 4000 的光照射该光电池，截止电压 Uc2 = ？,解：,28,例 在光电效应实验中，测得某金属的截止电压 Uc 和入射光频率的对应数据如下：,6.501,6.303,6.098,5.888,5.664,
