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1、投资学 第6章,风险厌恶与风险资产的资本配置,投资学 第6章,2,本章主要内容,投资过程的分解： 选择一个风险资产组合 在风险资产与无风险资产间决定配置比例 配置比例的技术性要求：效用优化,如何进行收益与风险的权衡,1.不同组别风险、收益的权衡 2.如何用一无量纲的数字来进行表示？ 3.经济学如何刻画显示效用的？,投资学 第6章,3,投资学 第6章,4,6.1.1 风险、投机与赌博,风险：能以概率测度的不确定性 投机：承担一定风险(considerable risk)，获取相应报酬(commensurate return) 赌博：为一不确定结果下注,赌博与投机的关键区别：赌博没有相应报酬,6.
2、1 风险与风险厌恶,投资学 第6章,5,6.1.2 风险厌恶与效用价值,引子：如果证券A可以无风险的获得回报率为10，而证券B以50的概率获得20的收益，50的概率的收益为0，你将选择哪一种证券？ 对于一个风险规避的投资者，虽然证券B的期望收益为10，但它具有风险，而证券A的无风险收益为10，显然证券A优于证券B。 结论：风险厌恶型的投资者会放弃公平博弈(fair play)或更糟的投资组合。,你们是在投资还是赌博,1.购买彩票？ 2.购买股票？ 3.购买外汇？ 4.老虎机？,投资学 第6章,6,投资学 第6章,7,投资者的风险态度,风险厌恶(Risk aversion) 风险中性(Risk
3、neutral) 风险爱好(Risk lover),如何判断你的类型,1.对于个人来讲如何判断 2.对于全社会如何判断？,投资学 第6章,8,投资学 第6章,9,风险厌恶型投资者的无差异曲线（Indifference Curves）,1.能否相交 2.谁的效用更高 3.为何向右下方凸出,投资学 第6章,10,从风险厌恶型投资来看，收益带给他正的效用，而风险带给他负的效用，或者理解为一种负效用的商品。 根据微观经济学的无差异曲线，若给一个消费者更多的负效用商品，且要保证他的效用不变，则只有增加正效用的商品。 根据均方准则，若均值不变，而方差减少，或者方差不变，但均值增加，则投资者获得更高的效用，
4、此即风险厌恶者的无差异曲线。,投资学 第6章,11,风险中性（Risk neutral）投资者的无差异曲线,风险中性型的投资者对风险无所谓，只关心投资收益。,Expected Return,Standard Deviation,投资学 第6章,12,风险偏好（Risk lover）投资者的无差异曲线,Expected Return,Standard Deviation,风险偏好型的投资者将风险作为正效用的商品看待，当收益降低时候，可以通过风险增加得到效用补偿。,投资学 第6章,13,表6.1 风险资产组合(无风险利率为 5%),投资学 第6章,14,附录6A：圣彼德堡悖论期望收益无限的赌局，为
5、何参加者愿意付出的门票价格非常有限？ 边际效用递减规律,投资学 第6章,问题,为何 风险厌恶者将拒绝参加公平博弈？,投资学 第6章,20,效用函数（Utility function）,一个风险厌恶投资者常用如下形式的效应函数：,其中，A为投资者风险厌恶指数，收益率为小数形式。 若A越大，表示投资者越害怕风险，在同等风险的情况下，越需要更多的收益补偿。 若A不变，则当方差越大，效用越低。,投资学 第6章,21,为使风险投资与无风险投资具有相同的吸引力而确定的风险投资的经风险调整后的报酬率，称为风险资产的确定等价收益率。 由于无风险资产的方差为0，因此，其效用U就等价于无风险回报率，因此，U就是风
6、险资产的确定性等价收益率。,确定等价收益率（Certainty equivalent rate）,投资学 第6章,22,表6.2 各种风险厌恶投资者的投资组合的效用值,准则：只有当风险资产的确定性等价收益至少不小于无风险资产的收益时，这项投资才是值得的。 当无风险收益为0.06时，哪些投资是可行的？,投资学 第6章,23,图6.1 投资组合P的收益与风险权衡,投资学 第6章,24,均值方差准则（Mean-variance criterion) 若投资者是风险厌恶的，则对于证券A和证券B，如果,并且,则该投资者认为“A占优于B”，或A比B有优势(A dominates B)。,投资学 第6章,2
7、5,占优原则（Dominance Principle）,1,2,3,4,期望回报,方差或者标准差, 2 占优 1; 2 占优于3; 4 占优于3;,投资学 第6章,26,表 6.3 风险厌恶系数A=4的投资者的 可能组合效用值,投资学 第6章,27,图6.2 无差异曲线,无差异曲线形状受哪些因素影响？,投资学 第6章,28,6.1.3 评估风险厌恶,观察个体面临风险时的决策过程观察为避免风险而愿意付出的代价保险支付（P109） 风险资产比例,投资学 第6章,29,表6.4 投资者愿意为灾难事件付出的保险,投资学 第6章,30,6.2 风险与无风险资产组合的资本配置,控制资产组合风险的方法： 部
8、分投资于无风险资产，部分投资于风险资产 记风险资产组合为P，无风险资产组合为F，风险资产在整个组合中的比重为y，则我们可通过y的调整来调整组合风险 研究表明，资产配置可以解释投资收益的94%。,投资学 第6章,31,例：资产组合的动态调整,Total portfolio value = $300,000 Risk-free value = 90,000 Risky (Vanguard & Fidelity) = 210,000 Vanguard (V) = 54% Fidelity (F) = 46%,投资学 第6章,32,资产组合的动态调整(续),Vanguard 113,400/300,0
9、00 = 0.378 Fidelity 96,600/300,000 = 0.322 Portfolio P 210,000/300,000 = 0.700 Risk-Free Assets F 90,000/300,000 = 0.300 Portfolio C 300,000/300,000 = 1.000,投资学 第6章,33,资产组合的动态调整(续),投资学 第6章,34,6.3 无风险资产,无风险资产只是一种近似 短期国库券可视为一种无风险资产，但其利率存在一定的低估 习惯以货币市场基金作为对绝大部分投资者易接受的无风险资产 无风险利率有时可用LIBOR来代替,投资学 第6章,35,
10、Figure 6.3 Spread Between 3-Month CD and T-bill Rates,投资学 第6章,36,6.4 单一风险资产与单一无风险资产的资产组合,投资学 第6章,37,图6.4 风险资产与无风险资产的 可行投资组合,投资学 第6章,38,资本配置线(capital allocation line, CAL)其斜率称为报酬与波动性比率(reward to variability ration)或夏普比率(Sharpe ratio),投资学 第6章,39,以无风险利率借入款项并全部投资于风险资产。 若使用40%杠杆,则有：E(rc)= (-0.4) (0.07) +
11、 (1.4) (0.15) = 18.2%c = (1.4) (0.22) = 30.8%,CAL的杠杆作用,投资学 第6章,40,图6.5 借贷利率不同时的可行集 (弯折的CAL),投资学 第6章,41,6.5 风险容忍度与资产配置 表6.5 A=4时投资者不同风险资产比例(y)的效用水平,投资学 第6章,42,图6.6 效用作为风险资产投资比例y的函数,投资学 第6章,43,6.5 风险容忍度与资产配置,投资学 第6章,44,无差异曲线,投资学 第6章,45,表6.6 无差异曲线的电子数据表计算,投资学 第6章,46,图6.7 无差异曲线 for U = .05 and U = .09 w
12、ith A = 2 and A = 4,投资学 第6章,47,图6.8 用无差异曲线寻找最优的投资组合,投资学 第6章,48,6.6 消极策略：资本市场线,消极策略(passive strategy)：决策不做任何直接或间接的证券分析 资本市场线(capital market line, CML)：1月期短期国库券与一个普通股指数所生成的资本配置线 消极策略合理性的原因： 积极策略的投资成本 Free rider收益 投资者的历史风险厌恶态度 （P119),投资学 第6章,49,本章小结,投机与赌博 风险溢价、公平博弈与投资者风险态度 投资者效用函数 确定等价收益率 降低资产组合风险的最有效方式是加大无风险 资产投资的比重 资本配置线的斜率为报酬与波动性比率 风险资产的最优头寸 消极投资策略,
