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2.4 r.v. 函数的分布,方法 将与Y 有关的事件转化成 X 的事件,2.4,求 随机因变量Y= g ( X )的密度函数或分布律,问题 已知 r.v. X 的d.f.,或分布律.,设 r.v. X 的分布律为,由已知函数 g( x)可求出 r.v. Y 的 所有可能取值，则 Y 的概率分布为,离散型,例1 已知 X 的概率分布为,求 Y 1= 2X 1 与 Y 2= X 2 的分布律,解,例1,已知 X 的d.f. f (x) 或分布函数 求 Y = g( X ) 的d.f.,方法：,从分布函数出发,连续性,例3 已知 X 的 d.f.为,为常数，且 a 0, 求 fY ( y ),解,当a 0 时，,例3,当a 0 时，,故,例如 设 X N ( ,2) , Y = a X +b, 则,Y N ( a +b, a22 ),特别地 ，若 X N ( , 2) ,则,例4 X E (2), Y = 3X + 2 , 求,解,例4,例5 已知 X N (0,1) , Y = X 2 , 求 f Y (y),解 从分布函数出发,y,当 y 0 时，,例5,故,
