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1、半导体物理与器件,陈延湖,PN结的理想电压电流特性 PN结的非理想电压电流特性 PN结的小信号模型与等效电路,本章重点问题：,第八章 pn二极管,本章主要内容：,p-n结电流（8.1 ) 定性分析 理想电流电压关系推导 边界条件 非平衡少子分布 理想电流电压关系 p-n结非理想电流电压关系( 8.2 ) 产生-复合电流 大注入 p-n结的小信号模型(8.3 ) 扩散电阻 小信号导纳 等效电路 隧道二极管（8.5）,8.1 P-N结的电流,零偏置电压下，pn结处于热平衡状态 内建电场所产生的势垒阻止了电子从n区向p区扩散，同样阻止了空穴从p区向n区的扩散 内建电场导致的载流子漂移电流与扩散电流相
2、平衡，pn结净电流为0，pn处于热平衡状态,定性分析,E,P,N,P,N,外加偏压几乎全部降落在势垒区,外电场与内建电场方向相同，势垒区电场增强，空间电荷增加，势垒区变厚，势垒高度增高,载流子的漂移电流大于扩散电流，各区势垒边界处少数载流子被抽取,势垒区变化,载流子运动的变化,P,p,p,n,n,N,E内,E外,反向偏置下的PN结,N区的边界处的少子空穴被势垒区的强电场驱向P区，而P区边界处的少子电子被驱向N区，此过程为少数载流子的抽取,边界处的少数载流子被抽取后，内部的少数载流子来补充，形成反向偏压下的电子扩散流和空穴扩散流。结区截面上，两者之和为PN结的反向偏置电流,n,p,0,pn0,n
3、p0,-xp,xn,电子扩散区,势垒区,空穴扩散区,P,N,x,pn,np,因少子浓度较低，少子浓度梯度较小，PN结反向电流较小（反向截止），当反向电压较大时，边界处少子浓度为0，少子浓度梯度不再随电压变化，反向电流将饱和。,n,p,0,pn0,np0,-xp,xn,x,pn,np,0,-Jp,-xp,xn,x,-Jn,J=Jp+ Jn,反向偏置下的能带图：,0,-xp,xn,P,N,Pn结不具有统一的费米能级，pn结处于非热平衡态,PN结流过反向电流,外加偏压几乎全部降落在势垒区,外电场与内建电场方向相反，势垒区电场减弱，空间电荷减少，势垒区减薄，势垒高度降低,载流子的扩散电流大于漂移电流，
4、产生了电子从N区向P区以及空穴从P区向N区的净扩散流,势垒区变化,载流子运动的变化,P,q(VD-VF),qVD,p,p,n,n,N,VF,正向偏置下的PN结,扩散到P区的电子在P区势垒边界处积累，成为P区的非平衡少数载流子，此过程为非平衡载流子的电注入,非平衡载流子电子的积累导致势垒边界处电子浓度高于P区内电子浓度，产生流向P区的电子扩散流,非平衡载流子电子向P区内边扩散，边复合，经过若干扩散长度后，全部复合,n,p,0,pn,pn0,np0,-xp,xn,电子扩散区,势垒区,空穴扩散区,P,N,x,np,以扩散到p区的电子为例分析:,在一定的正向偏压下，电子从N区向P区扩散，形成稳定的电子
5、扩散电流Jn，空穴从P区向N区扩散形成稳定的空穴扩散电流Jp。,在PN结的扩散区和势垒区的任一截面上，Jn和Jp并不一定相等，但其总和保持相等。两者之和为PN结的正向偏置电流J,0,Jp,-xp,xn,电子扩散区,势垒区,空穴扩散区,P,N,x,Jn,J=Jp+Jn,正向偏置下的能带图,0,-xp,xn,P,N,Pn结不具有统一的费米能级，pn结处于非热平衡态,PN结流过正向电流,理想PN结电流电压特性方程的推导，做如下四个基本假设： 耗尽层突变近似，空间电荷区边界存在突变，耗尽区以外为电中性区。注入少数载流子做纯扩散运动； 载流子分布满足麦克斯韦玻尔兹曼近似； 满足小注入的条件和完全电离；注
6、入的少子浓度比平衡多子浓度小得多 通过PN结的总电流是一个恒定的常数； 电子电流和空穴电流在PN结中各处是一个连续函数； 电子电流和空穴电流在PN结耗尽区中各处保持为恒定常数。不考虑耗尽区的产生和复合效应,定量分析,推导理想PN结电流电压特性方程时所用到的各 种物理量符号如表所示,载流子浓度边界条件,在耗尽区边界两端处，热平衡时P区内少子电子浓度与N区内多子电子浓度关系( 满足波尔兹曼分布),加正向偏压后，空间电荷区势垒高度降低，内建电场与外电场反向，净电场减弱,在耗尽区边界两端处，非热平衡时P区内少子电子浓度与N区内多子电子浓度关系,正偏压时，p区势垒区边界处的非平衡少数载流子浓度比热平衡平
7、衡时大很多，即p区被注入了非平衡少子电子， 注入水平和偏置电压有关,同理：,作变换,N区被注入了非平衡少子空穴， 注入水平和偏置电压有关,上述边界条件虽然是根据pn结正偏条件导出的，但是对于反偏情况也是适用的。此时Va取负值，当其达到零点几伏时，从上述两式可见，耗尽区边界处的少数载流子浓度基本为零，说明少子被抽取，而不是注入。,抽取,抽取,各区边界的少子由于注入和抽取，与体内热平衡少子浓度相差较大，为过剩载流子，形成浓度梯度，其输运复合第六章的双极输运规律,少数载流子分布,少数载流子分布 假设：在中性区内电场近似为0（较小的电场即可产生足够大的漂移电流，见例8.4 ） 无其他非平衡产生过程 稳
8、态pn结的少子分布,双极输运方程可以简化为：,P区内过剩少子的浓度分布满足,N区内过剩少子的浓度分布满足,边界条件：,由长pn结假设，即,则方程满足：,过剩载流子离空间电荷区较远处被复合为0,P区少子电子的扩散长度,N区少子空穴的扩散长度,双极输运方程的通解为：,从边界条件可以确定系数A=D=0，同时，由在xn、-xp处的边界条件可以得出：,非平衡态耗尽区外P区和N区的少数载流子分布,由此，可以得出PN结处于正偏和反偏条件时，耗尽区边界处的少数载流子分布曲线,np0,pn0,正向偏压下，非平衡少子浓度按位置指数衰减，且随电压上升而指数上升。,反向偏压下，耗尽区边界处的少子被抽取迅速趋于零。,理
9、想pn结电流 pn结电流为任一截面的空穴电流和电子电流之和 空间电荷区内电子电流和空穴电流为定值,N区边界少子的扩散电流,P区边界少子的扩散电流,因耗尽区靠近N型区一侧边界处少子空穴的扩散电流密度为：,在pn结均匀掺杂的条件下，上式可以表示为：,利用求得的少子分布公式，可以得到耗尽区靠近N型区一侧边界处空穴的扩散电流密度为：,在pn结正偏条件下，空穴电流密度是沿着x轴正向的，即从p型区流向N型区。同理可以计算出势垒区靠近P型区一侧边界处电子的扩散电流密度为：,利用前面求得的少子分布公式，上式也可以简化为：,在pn结正偏条件下，上述电子扩散电流密度也是沿着x轴正方向的。因假设电子电流和空穴电流在
10、通过pn结势垒区时保持不变，则流过pn结的总电流为：,上式即为理想pn结的电流-电压特性方程，我们可以进一步定义Js为：,则理想pn结的电流-电压特性可简化为：,尽管理想pn结电流-电压方程是根据正偏pn结推导出来的，但它同样应当适用于理想的反偏状态。此时Va为负值。可以看到，反偏时，电流饱和为Js。,理想二极管方程式 又称肖克莱方程式,理想PN结电流电压特性的分析,加正向电压,0.026V,加反向电压,-Js与外加电压无关，Js称为反向饱和电流密度,单向导电性（整流特性）,PN结二极管的IV特性及其电路符号如下图所示。,改变器件的掺杂可以改变流过二极管电子电流密度和空穴电流密度的相对大小（参
11、见例8.3）,反向电流：,正向电流：,温度对二极管电流密度的影响,正向和反向电流密度均随温度上升而增加，正向电压随温度上升而下降。,J,0,-Js,T1,T2,T1T2,V,例如：对于硅p-n结：温度每升高10摄氏度，反向电流可增加4倍，正向电压的温度系数约为-1.7mV/度（参见例8.5）,少子扩散电流呈指数下降，而流过PN结的总电流不变，二者之差就是多子的电流。以P区情况为例，在远离结区的P区，PN结的电流为多子空穴电流，该电流为漂移电流，该电流作用如下：,物理意义小结：,PN结势垒区两侧少子的扩散电流分别为：,它既提供向n区中注入的少子空穴 还提供与N区中注入过来的过剩少子电子相复合的空
12、穴,上图为流过PN结的正向电流中，多子电流与少子电流成分的相互关系,基于双极输运特性，多子的电流完全可以用各区的少子电流进行分析：,在前面的分析中，我们假设理想PN结二极管N区和P区的长度远大于少子的扩散长度。实际PN结中，某个少子扩散区长度小于扩散长度L，如下图所示,短二极管特性,N型区的长度WnLp，此时N型区中过剩少子空穴的稳态输运方程为：,其在x=xn处的边界条件仍然为：,另一个边界条件，假设在x=xn+Wn处为欧姆接触，该处表面复合速度可认为无限大，即该处过剩载流子浓度为零。由此得到另一个边界条件为：,对于上述关于N型区中过剩少子空穴的稳态输运方程 来说，其通解的形式仍然为：,利用上
13、述两个边界条件，可得稳态输运方程最终的解为：,对于WnLp的条件，我们还可以对上式做进一步的简化，因为此时有：,由上式可见此时，短N型区中过剩少子空穴的浓度呈线性分布。求N型区中少子空穴的扩散电流密度为,因此在短N型区中，少子空穴的扩散电流密度为：,在短N型区中，少子空穴的扩散电流密度保持不变，意味着短N型区中少子空穴的复合基本上可以忽略不计。,利用上述两个条件，可得稳态输运方程最终的解为：,正向电流较小时，曲线a段实验值比理论计算值大。且J-V关系为:,理想PN结电流电压特性与实际PN结电流电压特性的区别,正向电流较大时，曲线c段实验值J-V关系为：,n又称为理想因子,在曲线d段，J-V关系
14、不是指数关系，而是线性关系。,在反向偏压时，实际测得的反向电流比理论计算值大得多，且不饱和。,引起区别的主要因素：,空间电荷区中的产生及复合（8.2节） 大注入条件（8.2节） 串联电阻效应（8.3节）,在前面推导理想PN结IV特性的过程中，我们完全忽略了载流子在PN结空间电荷区中可能发生的产生复合现象。在实际PN结空间电荷区中，载流子的产生复合现象由SRH复合理论给出，即：,1. 反偏PN结中的产生电流：,8.2 产生-电流复合电流和大注入,当PN结处于反偏状态时，空间电荷区中可动载流子基本上处于耗尽状态，即np0，因此上述复合率公式变为：,上式中的负号意味着在反向偏置的PN结空间电荷区中实
15、际上存在着电子空穴对的净产生。当电子空穴对产生出来之后，在反偏电场力作用下立即被扫出空间电荷区，形成PN结中的反偏产生电流，这个反偏产生电流将叠加到理想pn的反向饱和电流，构成PN结反向电流的一部分,下面计算反偏PN结中的产生电流密度，假设复合中心能级位于禁带中心附近，则有：,SRH复合公式简化为：,若定义空穴和电子的平均寿命为：,则负复合率也就是产生率可表示为：,则空间电荷区产生电流密度为：,W为空间电荷区宽带度，若整个空间电荷区产生率恒定，则：,总的PN结反向偏置电流密度为理想的反向饱和电流密度与反偏产生电流密度之和，即：,反向扩散电流为,硅：由于禁带宽度大， ni小，所以反向电流中空间电荷区产生电流远大于扩散电流；空间电荷区产生电流占主导（参见例8.7）。,而反向产生电流为：,理想反向电流与空间电荷区产生电流相对大小决定于ni,锗：由于禁带宽度小， ni大，所以反向电流中扩散电流远大于势垒产生电流。,由于W随电场增加而增加，反向产生电流不饱和,正向偏压时，在正偏PN结中，电子和空穴要通过空间电荷区实现少子注入，因此在空间电荷区中会存在一定的过剩电子和过剩空穴，这些过剩电子和过剩空穴之间会发生复合，形成空间电荷区复合电流Jr,
