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1、高三数学（理科答案）第 1 页（共 6 页）延庆县延庆县 2014201420152015 学年度高考模拟检测试卷学年度高考模拟检测试卷高三数学（文科）高三数学（文科） 2015.32015.3 本试卷共本试卷共 5 5 页，满分页，满分 150150 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟分钟第第卷（选择题）卷（选择题）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分分. .在每小题给出的四个选项在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项中，选出符合题目要求的一项. .1. 若集合，则BAI=（ ）0,1,2A 2 |
2、3Bx xA. B C D 1,0,10,1,20,12. 下列函数中是奇函数，并且在定义域上是增函数的一个是（ ）A. B. C. D. xy1lnyxsinyx1,0 1,0xxyxx3. 设，则的大小关系为（ sin393 ,cos55 ,tan50abc,abc）A. B abccbaC Dbacacb4. 执行右边的程序框图，若输入，1,1,1abc 则输出的结果满足（ ）A. 01,1efB. 10,12ef C. 21,01ef D. 无解0d 输出, e f2bdea 结束2bdfa 输出无解否是24dbac开始输入, ,a b c高三数学（理科答案）第 2 页（共 6 页）5
3、. 在边长为的正方形中，分别为和2ABCD,E FBC的中点，则（ ）DCAE AFuuu v uuu vA. B C D 5 23 2426. “”是“”的（ ）2x22xxA.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的体积为（ ）A. B C D961201441808. 有外表一样，重量不同的四个小球，它们的重量分别是，已知dcba,， ， 则这四个小球由重到轻的排列顺序是dcbacbdabca（ ）A. B. C. D. dbacadcbacbdcadb第第卷（非选择题）卷（非选择题）二、填空题共二、填空
4、题共 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分分. .9. 复数在复平面上对应的点的坐标为 .(1)(1) 2iizi10. 双曲线的焦点坐标是 ，离心率是 . 2222xy11. 在中，,则的面积等于_.ABC3, 2,60BCACAABC12. 已知，集合,，1,0xy( , )|4Ax yxy( , )|0Bx yxyt CABDFE（7 题图）主视图俯视图侧视图44264高三数学（理科答案）第 3 页（共 6 页）如果,则 的取值范围是 .ABt13. 已知直线与圆心为的圆相交于20xyaC222450xyxy两点，且，则圆心的坐标为 ；实数的值为 .,
5、A BACBCa14. 是矩形，沿将折起到，使平面ABCD4AB 3AD ACADCAD C平面,是的中点，是线段上的一点，给出下列结AD CABCFADEAC论： 存在点，使得平面 存在点，使得平面E/ /EFBCDEEF ABD 存在点，使得平面 存在点，使得平面ED EABCEAC BD E 其中正确结论的序号是 .（写出所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 8080 分分. .解答应写出文字说明，证明过程或演算步解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤骤. .15. （本小题满分 13 分）设是等差数列的前项和，已知，nSnan1245,
6、14aaS（）求的通项公式；na（）设，求的前项和.2na nb nbnnT16. （本小题满分 13 分）直角坐标系中，锐角的终边与单位圆的交点为，将xoyP绕逆时针旋转到，使，其中是与OPOOQPOQQOQ单位圆的交点，设的坐标为.Q),(yx oPxy1高三数学（理科答案）第 4 页（共 6 页）（）若的横坐标为，求；P53 xy（）求的取值范围.yx17. （本小题满分 14 分）如图，矩形ABCD中，3AB ，4BCE，F分别在线段BC和AD上，EFAB，将矩形ABEF沿EF折起记折起后的矩形为MNEF，且平面MNEF平面ECDF（）求证：NC平面MFD；（）若3EC ，求证：FCN
7、D ； （）求四面体NFEC体积的最大值 18 （本小题满分 13 分）某普通高中共有个班，每班名学生，每名学生都有且只有一部手机，为3640了解 该校学生对两种品牌手机的持有率及满意度情况，校学生会随机抽取了该校BA,个班的学生进行统计, 得到每班持有两种品牌手机人数的茎叶图以及这些学生对自6己所持手机的满意度统计表如下：满意度品牌满意不满意图 1图 2高三数学（理科答案）第 5 页（共 6 页）（）随机选取1名该校学生，估计该生持有品牌手机的概率；A（）随机选取1名该校学生，估计该生持有或品牌手机且感到满意的概AB率；（）两种品牌的手机哪种市场前景更好?(直接写出结果，不必证明）BA,19
8、. （本小题满分 14 分）已知椭圆的离心率为，其短轴的两个G2 2端点分别为.(01), (01)AB，（）求椭圆的方程；G（）若是椭圆上关于轴对称的两个不同点，直线与轴分,C DGy,AC BDx别交于点.判断以为直径的圆是否过点，并说明理由.,M NMNA20. （本小题满分 13 分）A80%20%B60%40%A B9 8 805 5 7 85 3157 2 0oCMyxBNDA高三数学（理科答案）第 6 页（共 6 页）已知函数.( )lnf xx（）求过点，曲线的切线方程；(0,0)( )yf x（）设函数，求证：函数有且只有一个极值点；( )( )xg xf xe( )g x（
9、）若恒成立，求的值.( )(1)f xa xa延庆县延庆县 2013201320142014 学年度一模统一考试学年度一模统一考试高三数学（文科答案）高三数学（文科答案） 20152015 年年 3 3月月一、选择题：一、选择题：)0485(1.1. D D 2.2. D D 3.3. A A 4.4. C C 5.5. C C 6.6. D D 7.7. B B 8.8. A A二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分分. .9.； 10.，； 11.； (0, 1)(3,0)6 23 212.； 13. ； 14. .
10、4,2( 1,2),5三、解答题：三、解答题：)0365(15. （本小题满分 13 分）解：（） ， 1 分41214,5Saa349aa, 3 分 44,1dd12a . 6 分1(1)1naandn（II），122nan nb, , 是等比数列，8 分2 1 1222n n n nb b 10b nb高三数学（理科答案）第 7 页（共 6 页）10 分 14,2bq，13 分1(1)4(1 2 )4(21)11 2nn n nbqTq16.（本小题满分 13 分）() 的横坐标为, ， P3 534cos,sin55 2 分4tan3 6 分22422tan243tan241tan71
11、( )3y x 法二：的横坐标为, ，P3 534cos,sin55，2 分229167cos2cossin252525 4 分4324sin22sincos25525 6 分sin224 cos27y x （）, cos2sin2xy， 10 分2sin(2),(0,)42 ， 52(0, ),2(,)444 , 12 分2sin(2)(,142 , 2sin(2)( 1, 24 的取值范围是 13 分xy( 1,2.17. （本小题满分 14 分）高三数学（理科答案）第 8 页（共 6 页）解：（）法一：, ,ABEF/MNEF/CDEF/, 2 分CDMN/是平行四边形, MNCD, 3 分 MDNC /平面, 4 分/NCMFD法二： , 平面, 1 分MFNE /NEMFD, 平面, 2 分FDEC /ECMFD平面平面, 3 分/NECMFD平面. 4 分/NCMFD（）,为正方形, , 3,3CDABECECDF, 5 分EDFC 又平面平面,MNEFECDFEFNE 平面, 6 分NEEFDC, 7 分NEFC平面, 8 分FCNED, 9 分 NDFC () 设
