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空间向量的数量积,根据功的计算,我们定义了平面两向量的数量积运算.一旦定义出来,我们发现这种运算非常有用,它能解决有关长度和角度问题.,1)两个向量的夹角的定义:,（2）异面直线及所成的角,3）两个向量的数量积,注:两个向量的数量积是数量，而不是向量.规定:零向量与任意向量的数量积等于零.,注:性质 是证明两向量垂直的依据；性质是求向量的长度（模）的依据；,(4)空间两个向量的数量积性质,(5)向量的数量积满足的运算律,注意：,课堂练习,例3：,证明：因为,同理，,练习1：,课堂小结,作业：,步步高讲练学案对应的部分,再见！,再见！,再见！,
