《系统工程导论》由会员分享，可在线阅读，更多相关《系统工程导论（52页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018/10/14,1,系统工程导论,上海理工大学 刘媛华,2,2018/10/14,第四章 系统建模的结构方法,3,2018/10/14,任何系统都是由两个以上的有机联系、相互作用的要素组成的，是具有特定功能与结构的整体。结构即组成系统诸要素之间相互关联的方式，系统学认为，结构是决定系统功能的最本质的因素。包括现代企业在内的大规模复杂系统都具有要素及其层次众多、结构复杂和社会性突出等特点。在解决和研究这类系统问题时，往往要通过建立系统的结构模型，进行系统的结构分析，以求得对问题全面和本质的认识。,4,2018/10/14,系统结构的基本表达方式,系统结构是指构成系统诸要素间的关联方式或关系
2、。在通常情况下，可采用集合、有向图和矩阵等三种相互对应的方式来表达系统的某种结构。,5,2018/10/14,1.系统结构的集合表达,系统的诸多要素有机的联系在一起，并且一般都是以两个要素之间的二元关系为基础的。,6,2018/10/14,二元关系是结构分析中所要讨论的系统构成要素之间的基本关系，通常有影响关系、因果关系、包含关系、隶属关系以及各种可以比较的关系（如：大小、先后、轻重、优劣等）。 一般有三种情形：,1）在通常情况下，二元关系具有传递性 ； 2）相互关联的二元关系叫强连接关系。具有强连接关系的各要素之间存在替换性。,7,2018/10/14,二元关系集合,以系统要素集合S及二元关
3、系的概念为基础，为便于表达要素之间的关联方式，我们把系统构成要素中满足某种二元关系R的要素Si、Sj的要素对（Si，Sj）的集合，称为S上的二元关系集合，记作Rb，即有：,8,2018/10/14,例4-1某系统由七个要素（S1，S2，S7）组成。经过两两判断认为：S2影响S1、S3影响S4、S4影响S5、S7影响S2、S4和S6相互影响。这样，该系统的基本结构可用要素集合S和二元关系集合Rb来表达，其中：S = S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7Rb = （S2，S1），（S3，S4），（S4，S5），（S7，S2）， （S4，S6），（S6，S4）,9,2018/10/14,2系统结
4、构的有向图表达,在系统中，用节点表示事物，用点与点之间的有向线段表示事物之间的联系，所作出的抽象图称为有向图。,S2影响S1、S3影响S4、S4影响S5、S7影响S2、S4和S6相互影响,10,2018/10/14,3系统结构的矩阵表达,1）邻接矩阵定义：,11,2018/10/14,在邻接矩阵中，若有一列（如第j列）元素全为0 ，则Sj是系统的输入要素，如图中的S3和S7； 若有一行（如第i行）元素全为0，则Si是系统的输出要素，如S1和S5。,在X中表示的是各要素之间的直接关系，未表明间接关系,12,2018/10/14,2）可达矩阵,使用矩阵形式表示有向图中各个节点之间通过一定路径可以到
5、达（即间接影响）的程度。,求解：可以用邻接矩阵加上单位矩阵，再经过若干次运算求得。,可达矩阵满足：,为可达矩阵R，R中元素等于1的，表示相应节点可以有多至r-1条路经可以到达。 R为布尔矩阵。,布尔运算：0+0=0， 0+1=1， 1+1=1;0*0=0, 0*1=0, 1*1=1;,13,2018/10/14,举例：,a )要素集合S与二元关系集合,b）邻接矩阵,14,2018/10/14,c）可达矩阵,15,2018/10/14,就是反映总体结构关系的可达矩阵R.,16,2018/10/14,第一节 解释结构模型（ISM）,Interpretative Structural Modelin
6、g,17,2018/10/14,ISM技术是美国JN沃菲尔德教授于1973年作为分析复杂的社会经济系统结构问题的一种方法而开发的。其基本思想是：通过各种创造性技术，提取问题的构成要素，利用有向图、矩阵等工具和计算机技术，对要素及其相互关系等信息进行处理，最后用文字加以解释说明，明确问题的层次和整体结构，提高对问题的认识和理解程度。,18,2018/10/14,该技术由于具有特点:不需高深的数学知识; 模型直观且有启发性; 可吸收各种有关人员参加等.因而广泛适用于认识和处理各类社会经济系统的问题。,19,2018/10/14,ISM实用化方法原理图,该方法的最大特点：在于可以求出利用其他方法无法
7、找出的间接联系关系。这些间接关系对研究系统的整体特性具有重要意义。,20,2018/10/14,一、判定二元关系，建立邻接矩阵,在问题设定之后，首先由分析小组或分析人员个人寻找与问题有某种关系的要素，经集中后，根据要素个数绘制方格图，并在每行右端依次注上各要素的名称。,21,2018/10/14,判定要素间关系用方格图,V表示方格图中的行(或上位)要素直接影响到列(或下位)要素；A表示列要素对行要素有直接影响； X表示行列两要素相互影响(称之为强连接关系)。,22,2018/10/14,判定要素间关系用方格图,在此基础上，通过两两比较，直观确定各要素之间的二元关系，进而根据要素间二元关系的传递
8、性，逻辑推断出要素间各次递推的二元关系，并用加括号的标识符表示。,23,2018/10/14,得到邻接矩阵：,然后求得可达矩阵,24,2018/10/14,二、系统结构的等级划分,可达矩阵R求得后，下一步工作是明确系统结构的等级，步骤如下：（1）对每一个要素Si来说，将Si可能到达的一切有关要素汇集成一个集合，即Si的可达集合R(Si)。（2）将所有可能到达Si的要素汇集成另一集合。即Si的前因集合A(Si)。,25,2018/10/14,顺着可达矩阵R的各行横向观察，凡是元素为1的列所对应的要素都在可达集合R(Si)子集内。,再顺着可达矩阵R的各列竖向观察，凡是元素为1的行所对应的要素都在前
9、因集合A(Si)子集内。,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,26,2018/10/14,（3）根据所求出的R(Si)和A(Si)，计算出两者的交集。,27,2018/10/14,在一个多级结构中，最上位（第一级）等级的要素，再没有更高级的要素可以到达。所以它的可达集合R(Si)中只能包括：a)它本身；b)它同级的某些强连接要素；这个最上等级的要素的前因集合A(Si)则包括：a)它本身；b)它同级的某些强连接要素；c）可到达它的下级各个要素；,对于最上位等级的要素来说，交集是和它的R(Si)相同的。因此，确定Si是否为最上一级要素的判断条件是：,（4）确定最上一级要素,R(
10、Si)A(Si)=R(Si),28,2018/10/14,S1、 S5就是本系统中的最上等位(第1级)的元素L1。,得出最上一级要素后，把它从表中划掉，再用同样方法求得下一级的各要素，这样一直做下去，便可一级一级地把各要素按等级划分出来。,29,2018/10/14,S2，S4，S6为第2级的要素L2,继续划掉，剩下的有S3,S7,作为系统结构的第3级要素L3。,30,2018/10/14,（5）最后得到系统结构的排列顺序,（6）重新按系统结构的排列顺序构建可达矩阵。,在系统结构并不复杂的情况下，可以采用简易方法分级，即在R中，找到元素全为1的某一列，将该列对应的元素作为第一级，然后化去该列和
11、相应行，重复进行，直到分解完。,1 5 2 4 6 3 7,1 5 2 4 6 3 7,4，6构成回路,31,2018/10/14,三、等级结构图 （多级递阶结构图）,画每一条连线时均需要判断该边是否能根据已画出的连线由传递性推出，若能则不必画出这条线。,1 5 2 4 6 3 7,1 5 2 4 6 3 7,32,2018/10/14,四、建立解释结构模型,可根据各要素的实际意义，将多级递阶有向图直接转化为解释结构模型。 即在结构模型的要素上，填入相应的要素名称，即为解释结构模型,33,2018/10/14,五、解析结构模型法的应用场合,换句话说，对建立多目标的、各种元素关系错综复杂的社会系
12、统进行分析时，效果更为显著。,34,2018/10/14,六、解释结构模型的应用,例 现在以讨论人口控制综合策略问题为例，介绍在应用ISM时，如何根据人们的经验和对话过程，直接求得可达短阵，并据此建立解释结构模型。人口控制综合策略问题的讨论是这样提出的。改革开放以来，由于社会保障与保健制度的完善，人民健康水平有了很大提高，使得人们的平均寿命也有了提高，这样，死亡率就相应地降低了。同时，由于国民收入的不断增长，生活水平的不断提高等，导致生育率有所提高。因此，种种因素导致了我国人口的迅速增加。众所周知，人口的过分增长带来的影响是不利的。为此专门成立了由各方面有关人员参加的研究小组对人口的综合控制问
13、题进行分析研究。小组成员经过讨论分析后，决定应用ISM分析和确定影响我国总人口增长的因素，并据此制定有关政策。,35,2018/10/14,影响人口增长的因素很多，经过小组成员讨论认为，主要的因素有(1)期望寿命S1 (7)环境污染程度S7 (2)医疗保健水平S2 (8)国民收入S8 (3)国民生育能力S3 (9)国民素质S9 (4)计划生育政策S4 (10)出生率S10 (5)国民思想风俗S5 (11)死亡率S11 (6)食物营养S6 (12)总人口S12,36,2018/10/14,这些影响人口增长的因素可以通过小组成员的经验进行分析，并经过多次小组讨论，以确定它们之间的关系。,S1,S2
14、,S6,S5,S3,S4,S7,S8,S9,S10,S11,S12,人口增长因素相互影响关系,37,2018/10/14,（1）根据人口增长因素的相互影响关系，可得到邻接矩阵，按S1，S2，S12的顺序安排影响关系的取值,38,2018/10/14,（2）根据邻接矩阵求可达矩阵,39,2018/10/14,（3）层级划分,S12为第1级要素,40,2018/10/14,S10，S11为第2级要素,41,2018/10/14,S1，S3 ，S4，S5为第3级要素,42,2018/10/14,S2，S6 ，S7，S8，S9为第4级要素,得到系统结构的排列顺序,43,2018/10/14,（4）按层
15、次级别重新排列可达矩阵,S12 S10 S11 S1 S3 S4 S5 S2 S6 S7 S8 S9,S12 S10 S11 S1 S3 S4 S5 S2 S6 S7 S8 S9,S4，S5构成回路,44,2018/10/14,（5）多级递阶结构图,45,2018/10/14,（6）解释结构模型,46,2018/10/14,进行分析：以往，我国制订有关政策的中心是放在计划生育上，但是，在模型建立以后，可以清楚地看到环境污染和食物营养等因素也是影响总人口的重要因素。1）总人口系统是一个4级的多级递阶系统。其中，影响总人口增长的直接因素是出生率与死亡率。不言而喻，为使总人口增长不致太快，关键是要控制出生率。,47,2018/10/14,2）从第2级和第3级的因素分析，影响死亡率大小的直接因素是期望寿命。而影响出生率大小的因素是国民生育能力、计划生育政策，以及国民思想风俗。其中，国民生育能力的大小与人口的年龄结构有关。可以控制的因素是计划生育政策，且对出生率影响较大。而且，它还和国民思想风俗相互影响。如果计划生育政策宣传和执行得好，同时人们“重男轻女”的观念改变的话，就会较好地控制出生率的大小；反之，会使出生率提高。因此，关键在于计划生育政策的执行和人们传统思想的转变。,48,2018/10/14,
