《初二数学《正比例函数和反比例函数》ppt复习课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初二数学《正比例函数和反比例函数》ppt复习课件（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、正比例函数和反比例函数复习,正、反比例函数的 定义、图像、性质 基础复习,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),直线,双曲线,一三象限,y随x的增大而增大,一三象限,每个象限内， y随x的增大而减小,二四象限,二四象限,y随x的增大而减小,每个象限内， y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,一、定义,例1、如果 是正比例函数，那么n=_. 若 是反比例函数，则m=_.,练习：,下列函数中是反比例函数的是（ ）A 、y=x+1, B 、 , C、 y=-2x, D 、y=2x2. “如果y与(x-1)成正比例，那么y是x的正比例函数。”对吗？,如果 是正比例函数
2、，那么a、b应满足什么条件？ 已知 是反比例函数，求k的值，并写出函数的解析式。 反比例函数 ，在每个象限内y 随 x 的减小而增大，则m= _。,练习：,二、确定函数解析式,条件：已知两个变量的一对对应值， 确定函数解析式；,文字语言：当x=,y=; 文字语言：已知函数图像经过一点A (,); 图形语言：已知函数图像，及图像上的明确 点A(,); 表格语言：已知反映两个变量关系的表格.,类型：,例2、,已知y与x成反比例，并且当x2时， y-1； 那么当y 时，x的值是_.正比例函数 的图像过点（6，2），那么函数解析式是_.,例2、,如图所示，反比例函数的解析式为 ，a的值为 ,例2、,在
3、平面直角坐标系内，从反比例函数的图像上的一点分别作x、y轴 的垂线段，与x、y轴所围成的矩形面积是 9，那么这个函数解析式是 .,例2、,1. 已知y与x成正比例，当x=2时,y=9。请写出y的x函数关系。,2. 已知y-1与x成正比例，当x=2时,y=9。 请写出y的x函数关系。,3.已知y=y1-y2,已知y1 与 x2 成反比例, y2与x成正比例，并且当 x = 1时 y = 4， x = -1时 y =6求 x = 1.5 时 y的值。,例2、,某厂从2001年起开始投入技术改进资金， 经技术改进后，其产品的生产成本不断降低， 具体数据如下表：, 如果打算在2005年把每件产品成本降
4、低到3.2万元， 则还需投入技改资金多少万元（结果精确到0.01万元）?,（1）请认真分析表中数据，哪种函数能表示其变化规律，为什么？求出函数的解析式；,（2）按照这种变化规律，若2005年已投人技改资金5万元 预计生产成本每件比2004年降低多少万元?,三、根据图像的位置或函数增减性， 确定比例系数中的字母的值 或取值范围,(1).如果正比例函数y（k1）x的图象经过第二、四象限，那么k的取值范围是 ,例3、,例3、,(4).若反比例函数 在每一个象限内，y随x的增大而增大，则m .,（6）.已知反比例函数,的图像上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当x10x2是，有y1y2则m 的取
5、值范围是（ ）m0， Bm0，,，,例3、,(7).若直线,经过原点，且y的值随x的增大而减小，则k .,四、根据函数增减性确定图像位置， 反过来，根据图像位置确定函数增减性,例4、（1）、正比例函数 当图像在第 象限时，y随x的增大而增大。 （2）、反比例函数 当随x的减小而增大时，图像在第 象限。,例4、,（5）若点（-2，y1）、（-1，y2）、（1,y3）都在反比例函数 y=的图像上，则下列关系是正确的是( )y1y2y3 B. y2y1y3 C.y3y1y2 D. y3 y2y1,例4、,正、反比例函数的综合应用,（1）、在同一坐标系中函数和 的大致图像必是 （ ）,例1、,A B
6、C D,（2）、已知函数y=ax和反比例函数 ，它们的图象在同一坐标系内没有交点，则a与b的关系是 。,例1、,（3）、在同一坐标系内，两个反比例函数 的图像与反比例函数 的图像（ k为常数）具有以下对称性：既关于x轴，又关于y轴成轴对称，那么k的值是（ ）A、3 B、2 C、1 D、0.,例1、,例2、,（1）、如图，点A是图像 上的一点， 轴于点B，则的面积是（ ）,（2）、如图，过双曲线 （k是常数，k0.x0）的图像上两点A,B分别作ACx轴于，BDx轴于D，则AOC的面积S1和BOD的面积S2的大小关系为（ ） S1S2 ，S1=S2， S1S2 ，S1和S2的大小无法确定。,例2、
7、,例1、,（3）、如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数 的图像上，则点E的坐标是（ ）,A.( , ) B.( , )C.( , ) D.( , ),例2、,例2、,（4）、如图，OAP、ABQ均是等腰直角三角形，点P、Q在函数 的图像上，直角顶点A、B均在x轴上， 则点B的坐标为_. （保留根号）,10,50,55,20,如图：在甲、乙同学进行400米跑步比赛，路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系图像分别为折线OAB和线段OC，请根据图上信息回答下列问题 (1)_先到达终点 （2）第_秒时，_追上_ (3)比赛全程中_的速度始终保持不变 (4)写出优胜者在比赛过程中所跑的路程s和时间t之间的函数关系式,7,
