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1、世界上有这样一些幸福的人，他们把自己的痛苦化作他人的幸福，他们挥泪埋葬了自己在尘世间的希望，它却变成了种子，长出鲜花和香膏，为孤苦伶仃的苦命人医治创伤。(汤姆叔叔的小屋),2011年数学高考备考,一、认真研究,二、科学决策,一、研究新课程标准、考试大纲找变化 二、研究高考试题找方向,一、认真研究,认真研究,一、研究新课程标准、考试大纲找变化 （一）内容的变化 1、新增知识点 算法语句（理解）、程序框图（理解）、三视图（能画能识）、全称量词与存在量词（理解）、二分法求近似值（能用）、积分（了解）、几何概型（了解）、统计案例（了解）、函数模型及其应用（了解）、演译推理（理解）、合情推理（了解）,认
2、真研究,2、删减知识点 三角函数中的积化和差、和差化积公式、已知三角函数值求角、解分式（含无理、超越）不等式、线段的定比分点、平移公式、三垂线定理、极限、连续,认真研究,3、提高要求的知识点 古典概型（了解 理解）、随机变量及分布列的概念（了解 理解）、期望、方差（了解 理解）、独立重复试验及二项分布（了解 理解）、线面关系的性质定理（了解 理解）、复数的概念、复数相等的充要条件（了解 理解）、用绝对值的几何意义证明和解绝对值不等式（会用）、平面向量数量积的含义和物理意义（了解 理解）、双曲线、抛物线的参数方程（会）。,认真研究,4、降低要求的知识点 集合（理解 了解）、反函数、分段函数（理解
3、 了解）、逻辑、命题充要条件（理解 了解）、导数几何意义（掌握 理解）、复合函数求导（限于 ）、任意角、弧度制（理解 了解）、三角公式（掌握 能用）、向量的几何表示（掌握 理解）、数列的概念（理解 了解）、计数原理（掌握 理解）、二项式定理（掌握 会用）、双曲线（掌握 了解）、基本不等式的证明过程（理解 了解）、分析法、综合法、数学归纳法（掌握 了解）。,认真研究,（二）要求的变化 1、知识要求的变化 新高考在考查学生知识要求上，由过去的“了解、理解和掌握、灵活和综合运用”三个层次，变为“了解、理解、掌握”三个层次。 （1）在“了解”这个层次中，增加了“按一定的程序和步骤照样模仿”一句，从一个
4、侧面降低了学生对数学知识的掌握要求，特别是对现代社会发展中应用不太密切的数学知识的要求。 把过去的“理解和掌握”分为“理解”和“掌握”两个层次，删除了“灵活和综合运用”这个层次，并对这两个层次进行了更细致的阐述，描述为： （2）理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明，用数学语言表达，利用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论，能利用所学知识解决简单问题的能力。这一层次所涉及的主要行为动词有：描述、说明、表达、推测、想像、比较、判别、初步应用等,认真研究,2、能力要求的变化能力要求由原来的四大能力，一个意识（思维能力、运算能力、空间想
5、象能力以及实践能力和创新意识）变为现在的五大能力，两个意识（空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识）。把过去的“思维能力”改为现在的“抽象概括能力”与“推理论证能力”两大部分，“实践能力”改为现在的“数据处理能力”和“应用意识”两部分。,认真研究,（1）抽象概括能力：抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质的属性；概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程。抽象和概括是相互联系的，没有抽象就不可能有概括，而概括必须在抽象的基础上得出某一观点或作出某项结论。 抽象概括能力就是从具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的
6、本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能应用于解决问题或作出新的判断。,认真研究,（2）推理论证能力：推理是思维的基本形式之一，它由前提和结论两部分组成，论证是由已有的正确的前提到被论证的结论正确的一连串的推理过程。推理既包括演绎推理，也包括合情推理。论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法。一般运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明。中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题来论证某一数学命题真实性初步的推理能力。,认真研究,（3）数据处理能力： 会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出
7、判断。数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理分析，并解决给定的实际问题。,认真研究,（4）应用意识： 能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决相关学科、生产、生活中简单的数学问题：能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；能应用相关的数学方法解决问题进行而加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明。应用的主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决。,认真研究,（5）数学思维能力： 就是在数学思维活动中，直接影响着该活动效率，使活动得以顺利完成的个体稳定的心理特
8、征。它包括数学概括能力、逻辑思维能力、直觉思维能力、数学问题解决能力以及数学创造性思维能力等要素。新大纲把数学思维能力细化为抽象概括能力与推理论证能力两大部分不是对思维能力的弱化，而是更强调了学生思维能力的培养方向与目标，更具有针对性和可操作性。,认真研究,二、研究高考试题找方向 （一）全面考查基础知识 1、学科内容的比例稳定 代数10个小题，2个大题；立体几何2个小题，1个大题；解析几何2个小题，1个大题；算法1个小题；概率统计1个小题，1个大题；,认真研究,2、对小知识点的考查依旧 高考试卷中对小知识点的考查从来没有减弱过，也没有减弱的迹象。在07到10年的课标卷中，排列、组合、二项式定理
9、、复数仍各有一个小题。,认真研究,3、重视对课本的考查 （1）将课本题目改变题型编制试题 （2）将课本题目改变数字编制试题 （3）将课本概念作为目标编制试题 （4）将课本题目加以拓广编制试题 （5）将课本情景作为背景编制试题 （6）将课本题目结论作为背景编制试题 （7）对课本核心知识的深入理解来编制试题,，,.,高考题与课本的关系,为什么立足课本,一、将课本题目改变题型编制试题,，,.,为什么立足课本,二、将课本题目改变数字编制试题,高考题与课本的关系,，,.,为什么立足课本,二、将课本题目改变数字编制试题,高考题与课本的关系,，,.,为什么立足课本,高考题与课本的关系,，,.,为什么立足课本
10、,高考题与课本的关系,，,.,为什么立足课本,高考题与课本的关系,，,.,为什么立足课本,高考题与课本的关系,，,.,为什么立足课本,高考题与课本的关系,高考题与课本的关系,2010年辽宁理科（18）题,高考题与课本的关系,高考题与课本的关系,，,.,为什么立足课本,三、将课本概念作为目标编制试题,2010年海南卷理科第13题：,高考题与课本的关系,高考题与课本的关系,，,.,为什么立足课本,三、将课本概念作为目标编制试题,2010年山东卷文科第10题：,高考题与课本的关系,，,.,为什么立足课本,三、将课本概念作为目标编制试题,2009年北京卷理科第10题：,高考题与课本的关系,，,.,为什
11、么立足课本,三、将课本概念作为目标编制试题,2008年高考北京卷理科第12题：,高考题与课本的关系,.,高考题与课本的关系,，,.,为什么立足课本,四、将课本题目加以拓广编制试题,高考题与课本的关系,，,.,为什么立足课本,高考题与课本的关系,，,.,为什么立足课本,高考题与课本的关系,，,.,为什么立足课本,五、将课本情景作为背景编制试题,高考题与课本的关系,原型题：人教版第一册P136练习1 、习题5.10,，,.,为什么立足课本,五、将课本情景作为背景编制试题,高考题与课本的关系,，,.,为什么立足课本,原型题：人教版第二册（上）P91,章头图“圆锥曲线是我们生活中常见的曲线， 例如倾斜
12、着的圆柱形水杯的水面的边界线， 汽车油罐截面的轮廓线，.,高考题与课本的关系,，,.,为什么立足课本,例2008年湖北卷（理科10）,高考题与课本的关系,，,.,为什么立足课本,原型题：人教版第二册（上）P99,例3 我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，已知它的近地点A距地面439千米，远地点B距地面2384千米，并且、A、B在同一直线上，地球半径约为6371千米，求卫星运行的轨道方程。,高考题与课本的关系,，,.,为什么立足课本,人教版第二册（上）P103习题8.2,彗星“紫金山一号”是南京天文台发现的，它的运行轨道是以太阳为一个焦点的椭圆，测得轨道的近日点距太阳
13、中心1.486天文单位，远日点距太阳中心5.563天文单位，近日点、远日点及太阳中心在同一直线上，求轨道方程。,高考题与课本的关系,，,.,为什么立足课本,六、将课本题目结论作为背景编制试题,高考题与课本的关系,，,.,为什么立足课本,高考题与课本的关系,，,.,为什么足课本,高考题与课本的关系,，,.,为什么立足课本,高考题与课本的关系,，,.,为什么立足课本,高考题与课本的关系,，,.,为什么立足课本,高考题与课本的关系,，,.,为什么立足课本,高考题与课本的关系,，,.,为什么立足课本,高考题与课本的关系,，,.,为什么立足课本,七、对课本核心知识的深入理解来编制试题,高考题与课本的关系
14、,2010年海南理科（4）,.,七、对课本核心知识的深入理解来编制试题,高考题与课本的关系,.,七、对课本核心知识的深入理解来编制试题,高考题与课本的关系,2010全国新课标卷理科第（11）题,认真研究,（二）重点内容重点考查 1、题型与内容的关系 数列考查的要求低了；概率统计考查更深入了 2、不回避历年考查过的重点内容,认真研究,（三）有关新增内容的考查,科学决策,三、适应课程改革，调整复习策略 1、基础阶段的复习构想 （1）基础知识相对集中 （2）专题复习相对提前 有利于基础知识的综合 有利于思想方法的落实 有利于节省时间，提高效率 （3）淡化非主流内容 不考的内容不复习 把握降低要求内容
15、的复习尺度 控制膨胀内容的复习,科学决策,2、综合阶段的复习设计 （1）以题型为主线，知识为辅线的复习安排 （2）使用选择题、填空题进行基础知识的查缺补漏 （3）使用选择题、填空题进行提高解答速度的训练 强化数形结合的方法 强化特殊化的方法 强化估值的方法 适当进行新题型与应用题的训练 （4）选择题、填空题的复习重点 （5）解答题的复习重点 （6）不要过早地做模拟题,科学决策,四、总结复习经验，提高复习效率 1、复习过程应遵循“四项基本原则” （1）以学生为主体的原则 （2）突出重点的原则 （3）重在落实的原则 （4）强化能力的原则,科学对策,2、复习课处理的几个关系 （1）基础与能力的关系
16、因复习阶段的不同而有所倾向 因学生水平的不同而有所倾向 选取它们的结合部突破，会取得事半功倍的效果 （2）进度与落实的关系 合理制定复习计划 正确理解落实的含义,科学对策,3、上好复习课应该突出的“四讲” （1）讲结构 梳理结构 归纳整理基础知识，形成知识结构，解决记忆和简单应用的问题 不断深化 在应用中深入理解，强化知识结构，解决深层记忆和复杂应用的问题 适当延伸 结合高考趋势，针对具体内容，适当补充和延伸 （2）讲思路 认真读题，与相关数学知识产生联系 认真读题，与常用数学方法产生联系,科学对策,（3）讲方法 借助讲题讲方法 变一题多解为一题多法 （4）讲规律 归纳总结数学思想方法的操作步 归纳总结思想方法的适用类型 归纳总结常犯的错误与注意事项,
