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1、等腰梯形的判定,单位：常袋镇姚凹学校 姓名：徐晓龙 年级：八年级,如图,在每个三角形中画一条线段.,(1)怎么样画才能得到一个梯形?,(2)在哪些三角形中,能够得到一个等腰梯形?,答:在两条边上各找一点,使这两点的连线 平行于第三边,A,B,C,D,E,F,答:图 2、图 3 中能够得到等腰梯形.(如图所示),等腰梯形的判定方法一（定义法）：,有 的梯形是等腰梯形.,两腰相等,1、等腰梯形有什么性质？,2、上述性质定理的逆命题是什么？,（1）等腰梯形同一底上的两角相等.,（2）等腰梯形对角线相等.,（1）同一底上的两角相等的梯形 是等腰梯形.,（2）对角线相等的梯形是等 腰梯形.,温故知新,B
2、,D,C,A,在同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形吗?为什么?,如图，已知:在梯形ABCD中， ADBC，B C . 求证：梯形ABCD是等腰梯形.,方法一：分别延长BA、CD,它们相交于点E.,E,在EBC中, B=C EB=EC,AD/BC EAD=B=C=EDA,EA=ED,AB=EBEA DC=ECED,AB=DC,所以，四边形ABCD是等腰梯形。,A,B,C,D,E,方法二：证明：过点D作DEAB B=DECB CDEC CDE=DCADBC四边形ABED是平行四边形AB=DEAB=DC梯形ABCD是等腰梯形.,E,F,方法三：作梯形的高AE、DF,在AEB和DFC中，,AE=D
3、F ， B=C ， AEB=DFC=90度, AEB DFC（AAS）, AB=DC,所以，四边形 ABCD是等腰梯形。,在同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形,等腰梯形的判定方法二：,试说明：对角线相等的梯形是等腰梯形,已知：在梯形ABCD中，ADBC，ACBD. 试说明：AB=DC.,E,1,2,等腰梯形的判定方法三：,两条对角线相等的梯形是等腰梯形.,探索发现,达标训练：,1、抢答题 （判断正误）：,（1）有两个角相等的梯形一定是等腰梯形.,（2）两条对角线相等的梯形一定是等腰梯形.,（3）如果一个梯形是轴对称图形，则它一定是等腰梯形.,（4） 一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形.,2.有两个内角是70度的梯形一定是等腰梯 形 . ( ),一起做一做,3、下列说法中，错误的是（ ）A.有一组对边平行，另一组对边相等的梯形是等腰梯形B.有一组对角互补的梯形是等腰梯形C.有一组邻角相等的四边形是等腰梯形D.同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形,C,4、如图，梯形ABCD中，ABCD，M是DC的中点，且AM=BM，梯形ABCD是等腰梯形吗？说说你的理由。,梯形中常需要作的辅助线有哪些？,.,.,小结：,作业：,课本P122练习1、2题,谢谢指导,
