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1、参数假设检验理论介绍,在实际问题的研究中，经常对研究对象的全部特征或部分特征不是很清楚. 如果将研究对象看成一个整体，则可以从总体中抽取样本数据，利用样本数据和已知的部分信息对总体的未知特征进行统计推断. 这里的未知特征可以是总体的分布，也可以是总体的某些参数，这就是统计学中的统计推断问题. 统计推断的两种主要方法： 1.当总体分布已知的情况下，对总体的参数进行推断参数检验. 2.当总体分布未知时，推断总体的分布类型非参数检验.,参数假设检验,SPSS提供了正态总体的参数检验过程，包括参数的假设检验 和参数估计. 参数假设检验是对给定的总体参数值，利用样本数据 对其推断，并给出拒绝或接受的过程
2、.,参数检验,假设检验的基本原则是依据统计推断原理，即小概率事件在一次 特定的抽样中几乎是不会发生的，如果发生了小概率事件，我们有理 由怀疑假设的正确性，从而拒绝检验该问题时做出的假设. 在具体操 作中，首先定义所谓的小概率，一般取0.01，0.05，即显著水平.* 显著水平取得太小容易发生取伪错误，取得太大容易发生弃真错误.,举例,某学校学生的高等数学成绩服从正态分布，根据往年数据得知其均值为70分. 为检验今年新生的高等数学平均成绩和往年是否有显著差异，可以随机抽取n名新生的高等数学成绩比较. 显然，这n名新生的平均成绩与70越接近，他们的数学成绩与往届学生无差异的可能性越大. 由于是统计
3、抽样得到的数据，当样本的平均成绩和70分很接近时，我们只能保证总体的均值为70分的可能性很大，所以假设检验的结论是建立在概率意义下成立的.,假设检验的一般步骤,给出检验问题的零假设；选择检验统计量. 均值检验常用t分布，F分布；承认零假设正确的前提下，计算检验统计量的观测值及其 发生的概率值p；*p值就是零假设成立时检验统计量的观测值发生的概率，依据显著性水平判定小概率是否发生.在给定显著性水平的条件下，作出统计推断. *p小于显著性水平拒绝零假设，p大于显著性水平接受零假设,在SPSS的检验问题中，都是利用p值和显著性水平来进行比较而作出推断. 在检验过程中还可以给出检验量的置信区间，因为参
4、数估计中检验量和假设 检验中的检验统计量是相同的.,主要内容,One sample T-test - 单样本T-检验Independent sample T-test- 两独立样本T-检验Paired sample T-test- 配对样本T-检验,*以上检验均基于正态总体情形,单样本T检验（one sample T-test）,单样本T检验用于检验正态总体的均值是否与给定的检验值之 间存在显著性差异. 要求样本数据来自于服从正态分布的单个总体. 因为检验过程中构造的统计量服从t分布，所以称为T检验，也称 为单样本的均值检验.,零假设： 选用检验统计量：,两独立样本T检验,两独立样本的T检验用
5、于检验两个独立样本是否来自具有相同 均值的总体，也就是检验两个独立正态总体的均值是否相等.例如：男女生成绩差异分析.,零假设： ，这里 分别为两总体的均值 假设两个独立的总体分别服从 ，来自两总体的样本容量分别为 ,样本方差分别为 构造检验统计量考虑两种情形：* 时，构造检验统计量* 时，构造检验统计量，服从修正自由度的t分布,*SPSS中用Levene-F方差齐性检验两总体方差是否有显著差异,两独立样本T-检验结果分析,分组统计，S.E.Mean=S/n1/2,Independent Samples Test表中先是做Levene F-方差齐性检验，再做独立样本T-检验. 因此此例结论显示两
6、种情形：方差齐性： Levene F-方差齐性检验显著概率0.0060.05，接受男女平均收入相等的假设，男女平均收入差异95%置信区间为（-651.812，651.537）,配对样本T-检验,配对样本T-检验用于检验两个相关样本是否来自具有相同均值的 总体. 配对的概念是指两个样本的各样本之间存在着对应关系. 例如， 同一组学生两次四级考试成绩的比较. 配对样本的两样本值之间的配 对是一一对应的，样本容量也一样. 配对样本T-检验是通过求出每对观测值之差形成一个新的单样本， 如果两个样本的均值没有显著差异则观测值之差的均值应该接近0， 这样问题转换成一个单样本的T-检验.,配对样本T-检验过
7、程,零假设： 这里 分别为两总体的均值 设 为配对样本，差值 把 看作是来自均值为零的正态总体， 时 检验统计量,配对样本T-检验结果分析,两样本相关性检验，correlation绝对值 越接近1相关性越强. 检验的零假设是两样本不相关： Sig.0.05说明两样本不相关,作业4： 根据经验学生的成绩是服从正态分布的1. 统计07级本专业某课程成绩，计算均值，抽取本专业08级部分同学此课程成绩，检验成绩是否 有显著变化，分析原因. 2. 现要求从本班男女生中各抽取10人以上某课程的成绩数据，试检验男女生此课程成绩是否有显著差异，分析原因. 统计本班高等数学（或数学分析）上、下册成绩，检验成绩是否有显著变化，分析原因. *将上述过程填写实验报告4，必须注明实验选择的课程名称，并另附所抽取学生成绩单（包括姓名、班级），检验显著性水平均使用0.05. 凡不符要求者此次实验成绩零分,
