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1、数学教案工程问题应用题数学教案工程问题应用题4。2。10 工程问题应用题教学目标：1、理解比较抽象的工作总量、工作效率、工作时间的数量关系。2、掌握一般工程问题的结构特征。3、学会解题方法，会正确解答一般的工程问题。教学重点：学会解题方法，会正确解答一般的工程问题。教学难点：理解比较抽象的工作总量、工作效率、工作时间的数量关系。教学准备：投影片。教学过程：一、复习准备：1、口答，并说出数量关系式。（1）甲乙合做 60 件产品，甲每天做 3 件，乙每天做2 件。他们要几天完成？60（3+2）=12 天工作总量工作效率=工作时间（2）加工 80 个零件，甲用 4 小时完成。平均每小时加工多少个零件
2、？804=20（个）工作总量工作时间=工作效率2、回答，说说你是怎么想的。（1）加工一批零件，甲用 4 小时完成。平均每小时完成这批零件的几分之几？14=（把工作总量看作“1” ）（2）一项工程，甲单独修建，需要 4 天完成，乙单独修建，需要 8 天完成。甲队独修，每天完成全工程的（ ） 。乙队独修，每天完成全工程的（ ） 。两队合修，每天完成全工程的（ ） 。小结：刚才这几道题中，工作总量所以用“1”表示，因为工作总量不再是一个具体的数量，而工作效率是一个分数，这个分数实质上是单位时间完成了工作总量的几分之几。二、教学新课。1、出示例 2。 （小黑板）一项工程，由甲工程队单独施工，需 8 天
3、完成。由乙工程队单独施工，需要 12 天完成。两队共同施工需要多少天完成？（1）审题后，想：这道题需我们求什么？你可以根据哪个关系式来解答？（2）学生尝试做，并同桌交流。（3）反馈说明。1（+）=1（+）=1=4（天）（把工作总量看作“1” ，两队的工作效率就是+。 ）教师：如果不把工作总量看作“1” ，而是看作2、3、5、10结果会怎样？学生任选一个数列式计算。小结：计算结果是一样的。不过看作“1”是最简捷、最常用的。2、练一练。（1）填空。甲做一项工作需 5 天完成，每天完成这项工作的（ ） ，3 天完成这项工作的（ ） 。一项工程，甲队独做需要 36 天完成，乙队独做需要45 天完成。两
4、队合做，一天可以完成这项工程的（ ） ， （ ）天可以完成。（2）修一条公路，甲队独做需 10 天，乙队独做需 15天，甲乙两队合做，几天可以完成？（全班练，抽学生写在投影片上，同桌互说是怎么想的）3、小结：四人小组讨论。刚才练的题有什么特点？我们是怎么解的？教师：这就是我们今天学的工程问题。 （出示课题）三、巩固练习1、变式练习打印一份稿件，甲单独干要 10 小时，乙单独干要 12小时，丙单独干要 15 小时。（1）甲、乙、丙三人合打 1 小时，完成这份稿件的几分之几？+=（2）三人合打一小时后，还剩下几分之几？1-=（3）甲、乙、丙三人合干，几小时可以完成？1（+）=4（小时）（4）甲、乙两人合干 5 小时，可以完成这份稿件的几分之几？（+）5=（四人小组交流，想想还可以提出哪些问题并解答。 ）2、看书，质疑。四、教学小结：今天我们学习了什么？你是怎样来解答这些应用题的？五、作业：作业本P7067
