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1、数学教案数学教案商不变性质商不变性质教学设计教学设计商不变性质教学设计 邮编：323507 电话13325789234 浙江省景宁县梧桐乡中心学校 刘传平 教学目标：1、让学生经历感悟、体验、猜想、观察、验证、应用等学习过程，使学生理解、掌握商不变性质，学会应用商不变性质进行一些简便计算。2、结合教学过程、学习材料培养学生观察、比较、抽象和概括的能力，并渗透“变与不变”、 “对立与统一”等辨证唯物主义观点的启蒙教育。3、引导学生善于发现、提出问题、探究问题、合作交流的学习能力。教学重、难点：商不变性质的理解、掌握及应用。教学总体设想：引导学生积极主动地参与到知识的形成过程当中去。引导学生经历猜
2、想、验证的学习过程，通过学生有序的观察、比较，充分运用讨论手段，在小组合作交流中让每个学生各抒已见，取长补短，在观察学习的感性材料的基础上加以抽象概括，得出结论。让学生在不断的碰撞与交流中获得知识的理解与深化，自主建构新知识，发展学生的探究、交流能力，促进合作与讨论，评价与发展，切实提高学生应用所学知识解决问题的能力。导学过程基本设计：一、课前游戏：1 听口令做动作（坐下、起立） ；2 听口令做相反动作（坐下起立，起立坐下） ；3 看手势做动作（手正面起立，手背面坐下） ；4 看符号做动作（1手正面，2手背面） 。后问：这当中，什么变了，什么没有变？渗透“变与不变” 、 “对立与统一”等辨证思
3、想。二、本节课我们要学会这样的探究学习法ABCDEFG型学习法。这是一种什么样的学习方法呢？你们想知道吗？课上完了，你们也肯定知道了。三、揭题提问1、84=2 你能举例商等于 2 的算式吗？（学生说）、从这么多的算式中你能发现什么？、是啊，这些算式为什么都等于 2 呢？难道这里边有什么决窍吗？我们今天就来共同研究这一个问题。2、揭示课题“商不变性质” 。、你已经知道了有关“商不变性质”的哪些知识？(学生说）、看到这一课题，你想提些什么问题？、学生思考。指名说（学生提问题） 。3、根据学生提问，教师积极引导，即时概括，并板书有价值的问题。诸如：、什么是商不变性质？、在什么条件下商不变？、被除数和
4、除数怎样变、商不变？、学习商不变的性质有什么用？四、组织学生开展探究活动1、鼓励学生大胆猜想。、大家提的问题都很好，今天我们就来研究这些问题。我们先来看第、这两个问题，好吗？谁能大胆地猜想一下，到底在什么条件下商不变？也就是说被除数和除数怎样变，商才不会变呢?、先让学生独立猜想。、指名学生说。 （教师注意倾听、激励评价，并板书重点意思的词）如： 同时加上同时减去同时乘以同时除以、大家说得好，都有自己的想法。下面我们就以168=2 为例（或让学生自己主动设计来进行验证） ，请大家努力思考，充分发挥小组的智慧，分别举例验证这几种猜想。研究一下，究竟在什么条件下商才不会变呢？你们能自己想办法解决这个
5、问题吗？2、验证猜想。、学生小组间共同合作学习。、哪一小组先来交流“被除数和除数同时乘以相同的数”这种情况？、小组交流。 （教师板书）这样的式子写得完吗？怎么办呢？（用“”表示写不完。 ）、大家仔细观察以上这些算式，从验证的过程与结果来看，说明了什么？（商不变。 ）商不变，什么在变呢？（被除数和除数在变。 ）被除数和除数怎样变化，商不变？（ 同时乘以一个相同的数，）师板书“商不变” 。 （这一验证的结果重在让学生主动交流与补充，不必一问一答，重点抓住以上几项。 ）、师小结。然后提问：被除数和除数同时除以相同的数，商又是怎样的？（学生交流）、现在谁能把商不变的两种情况连起来说一说？（师板书完整）
6、 （学生说。 ） “或者”你是怎样理解的呢？谁还想再说一遍？、继续验证同时加上、同时减去两种情况。学生间展开交流。提问：商不变，这说明了什么？、现在谁能回答第二个问题了？（即“在什么条件下商不变？” ）学生互说，全班交流，教师进行激励评价。、说得真好。现在大家对于商不变的条件还有没有问题？（如果学生在此前主动发现了“0”要除外，则完整了。如没有发现就引导学生发现“0 除外” ，除以 0，不行，那么乘以 0 行吗？）、咱们再来完整地回答第二个问题。 （学生说） “讲得太棒了，这就是今天我们自己共同探究出来的“商不变性质” 。五、明理内化1、 “商不变性质”还可以怎样说呢？（被除数和除数同时扩大或
7、缩小相同的倍数，商不变。）轻声朗读，再次体会并理解。2、你在体会的同时，觉得要提醒大家些什么呢？为什么？（0 除外、同时、相同、扩大、缩小）3、大家理解得真好，下面我们一起来测试一下自己掌握的水平，好吗？基本练习。填空， （从中任选其一，或都选）并且感悟从中又有什么体会？、1173=(1179)(3)35400300=3540=354000、30060=(300)(60)248=(244)(8-)244=(24+)(4+)1005=（100- ）（55）六、组织第二次探究活动。1、继续探究。下面我们继续研究第 4 个问题。、先请你再来猜猜，学习商不变性质什么作用？（指名说）你能举例说明使计算简
8、便吗？（指名说）怎么算的？根据呢？、还能再举些例子吗？（指名说、互说）、你在进行除法的简便计算时，有什么决窍吗？要提醒大家注意什么？2、引导学生小结：当被除数和除数未尾有 0 时，利用商不变的性质，可使一些除法计算简便。 （关键：以未尾 0少的为标准。 ）3、综合应用。、根据 144001200=120 很快说出下面各题的商：144012= 144000001XX0= 2880002400=你们自己也能设计这样的题目吗？（学生设计，小组内验证）、很快说出下出各题的得数，并说出道理。450025 9XX125交流与反馈：关键的思考（45004）（254)或（45005）(255)；(9XX8)1
9、258)。、在里填上合适的数。59535=5950（35+）七、激励评价，拓展学习思路。1、学生相互评价（小组内评价为主） ，出示评价基本标准，等级为棒极了、优秀、良好、需努力四个等级。2、针对刚才相互间的评价，请你说说今天这节课中你有些什么新的收获，对老师、自己和同学们有些什么建议，想与他们说什么呢？3、你还有什么问题？（学生说）这些问题中学生能回答的让他们回答，如遇到较复杂的或是今后学习的问题，则建议：“这些问题我们在课后去研究，好吗， ” （可以设想一下：你准备怎样么去解决这些问题呢？） 附：板书设计商不变性质A、发现问题 ： B、提出问题： C、展开猜想：21=242=284=2 什么是商不变性质？ 同时加上168=2 在什么条件下商不变 ？ 同时减去8040=2 被除数和除数怎样变，商不变? 同时乘以学习商不变性质有什么作用? 同时除以 D、验证假设： E、发现结论 F、应用结论（简便计算） G、总结体会
