《第三章 测量系统的基本特性》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第三章 测量系统的基本特性（75页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、现代电子测量技术,1,第三章 测量系统的基本特性,3.1 概述 3.2 测量系统的静态特性 3.3 测量系统的动态特性 3.4 测量系统组建的基本原则,现代电子测量技术,2,3.1 概述,测量系统既指众多环节组成的对被测物理量进行检测、调理、变换、显示或记录的完整系统，如含有传感器、调理电路、数据采集、微处理器或测试仪器；又指组成完整测量系统中的某一环节或单元，如传感器、调理电路、数据采集卡、测试仪器；甚至可以是单一的测量环节，如放大器、电阻分压器、RC滤波器。 测量系统的特性是指系统的输入与输出的关系。 已知测量系统的特性，输出可测，那么通过该特性和输出来推断导致该输出的输入量。 已知测量系
2、统特性和输入，推断和估计系统的输出量。 由已知或观测系统的输入、输出，推断系统的特性。,现代电子测量技术,3,3.1 概述,根据输入信号x（t）随时间变化还是不随时间而变，测量系统的基本特性分为静态特性和动态特性。这是测量系统对外呈现出的外部特性，由其内部参数及系统本身的固有属性决定。,连续时间系统,x(t),y(t),现代电子测量技术,4,3.2 测量系统的静态特性,测量系统的静态特性又称“刻度特性”、“标准曲线”或“校准曲线”。当被测量处于静止状态，即测量系统的输入为不随时间变化的恒定信号时，此时测量系统输入与输出之间所呈现的关系就是静态特性。 y(t) = Sx(t) 或简写为 ySx这
3、是理想的定常线性测量系统的静态特性表达式。对于实际的测量系统，输入与输出往往不是理想直线，其静态特性由多项式表示： y = S0+ S1 x+ S2 x2+ （S0，S1，S2常量，y输出量，x输入量）,现代电子测量技术,5,3.2.1 静态特性的获得,采用定期校验等方式，在规定的工作条件下，由高精度输入量发生器给出一系列准确稳定的输入量，用高精度测量仪器测量被校测量系统的对应输出量，从而得到被校测量系统的静态特性。,3.2.2 静态特性的基本参数 （1）零位（点）当输入量为零时，即x=0，测量系统的输出量不为零的数值，可得零位值y=S0 一般情况下，零位在测量中应设法消除。(在智能化仪表中，
4、一般都有设置零点清除功能）,现代电子测量技术,6,（2）灵敏度灵敏度表示测量系统对输入量变化的反应能力，由静态条件下测量系统的输出变化量y与输入变化量x之比来表征。输出量的变化量 y dyS= =输入量的变化量 x dx理想的静态量测量系统应具有单调、线性的输入输出特性，其斜率为一常数。此时，系统的灵敏度等于特性曲线的斜率。当静态特性是非线性时，灵敏度不是常数。,现代电子测量技术,7,（3）分辨力又称“灵敏度阀”。分辨力表征测量系统能够有效辨别输入量最小变化量的能力，即能引起响应量发生变化的最小激励变化量。分辨力越高，表示测量仪器对分辨输入量的微小变化的能力越强。对数字仪表来说，其分辨力相当于
5、最小有效数字变化一个字时，其对应的输入值的变化量，也即相当于一个分度值。为了保证测量系统的测量准确度，工程上规定：测量系统的分辨力应小于允许误差的1/3、1/5或1/10。（4）量程测量系统能测量的最小输入量（上限值）与最大输入量（下限值）之间的范围称为量程。又称“满度值”，表征测量系统能够承受的最大输入量，当输入量在量程范围之内，测量系统能正常工作，反之如输入超量程，则系统将无法正常工作。,现代电子测量技术,8,越小，迟滞性能越好。,3.2.3 静态特性的质量指标,（1）迟滞性也称滞后量、滞后或回程误差。表征测量系统在全量程范围内，输入量由小到大（正行程）和由大到小（反行程）两者静态特性的不
6、一致程度。H m 同一输入量对应正反行程输出 量的最大迟滞偏差YFS 测量系统的满度值,现代电子测量技术,9,（2）重复性表示测量系统在同一工作条件下，按同一方向作全量程多次（三次以上）测量时，对于同一个激励量其测量结果的不一致程度。重复性误差为随机误差，引用误差表示形式为：R 同一输入量对应多次循环的同向行程输出量的绝对误差。,现代电子测量技术,10,（2）重复性重复性是指标定值的分散性，是一种随机误差。因此可用随机误差的计算方法，用标准差来计算R。即,子样标准偏差,置信因子，K2时，置信度为95%； K3时，置信度为99.73%。,标定循环次数,现代电子测量技术,11,标准偏差的计算方法按
7、贝塞尔公式计算子样标准偏差,正、反行程各标定点响应量的标准偏差,正、反行程各标定点响应量的平均值,j 标定点序号，j1、2、3、m,i 标定的循环次数，i1、2、3、n,yjiD、yjiI 正、反行程各标定点输出值,现代电子测量技术,12,（3）线形度又称“非线性”，表示测量系统静态特性对拟合直线 y = b + kx 的接近程度，用非线性引用误差来表示Lm静态特性与选定拟合直线的最大拟合偏差显然， 越小，系统的线性程 度越好。实际工作中经常会遇到 非线性较为严重的系统，此时， 可以采取限制测量范围、采用非 线性拟合或非线性放大器等技术 措施来提高系统的线性度。,现代电子测量技术,13,（3）
8、线形度根据拟合直线确定方法的不同，常用的线性度有理论线性度、平均选点线性度、最小二乘法线性度等。 理论线性度。又称绝对线性度。拟合直线的起点为坐标原点（0,0），终点为（xFS,yFS）。 最小二乘法线性度。 最小二乘法是一种实验数据处理的基本方法。它给数据处理提供了一条准则，即,使用最小二乘法得到的最佳结果（或最可信赖值）应使剩余误差的平方和最小。,现代电子测量技术,14,最小二乘法线性度拟合直线的确定,设拟合直线方程通式为第j个标定点的标定值yj与拟合直线上相应值的偏差为最小二乘法拟合直线的拟合原则是使N个标定点的偏差平方和为最小值。由一阶偏导等于零可得两个方程式，解得两个未知量b和k。,
9、现代电子测量技术,15,不同拟合方法比较,现代电子测量技术,16,第二次作业,最小二乘法在数据处理中应用十分广泛，请查找相关资料，以最小二乘法在测量中的具体应用为题，写一篇论文。,现代电子测量技术,17,（4）准确度,测量系统的准确度，俗称精度，是指测量仪器的指示量接近被测量真值的能力。准确度是重复误差和线性度等的综合。 准确度可以用输出单位来表示，如温度表的准确度为0.1，但多数仪器的准确度用无量纲的百分比误差表示：,在工程应用中多以仪器的满量程百分比误差来表示，即,准确度表示测量的可信程度，准确度不高可能是由仪器本身或计量基准的不完善两方面原因造成。,现代电子测量技术,18,（4）准确度,
10、准确度可用准确度等级指数来表征 准确度等级指数a越小，表示准确度越高。 准确度的简化表示 通常如果未规定准确度等级指数的话，可用“精度”来表征某产品的准确程度。通常精度A由线性、迟滞和重复性之和得出这是一种粗略的简化表示。,准确度表示测量的可信程度，准确度不高可能是由仪器本身或计量基准的不完善两方面原因造成。,现代电子测量技术,19,（5）可靠性,指测量装置可在规定的时期内及在保持其运行指标不超限的情况下执行其功能的性能。 平均无故障时间在标准工作条件下不间断工作，直到发生故障而失去工作能力的时间 可信任概率由于元件参数的渐变而使仪表误差在给定时间内仍然保持规定限度内的概率 故障率或失效率平均
11、无故障时间的倒数,0.03%kh,现代电子测量技术,20,（6）稳定性,指在规定工作条件范围之内，在规定时间内系统或仪器性能保持不变的能力。 稳定性可以进行定量的表征，主要是确定计量特性随时间变化的关系。通常可以用以下两种方式:用计量特性变化某个规定的量所需经过的时间，或用计量特性经过规定的时间所发生的变化量来进行定量表示。 例如:对于标准电池，对其长期稳定性(电动势的年变化幅度)和短期稳定性(35天内电动势变化幅度)均有明确的要求；如量块尺寸的稳定性，以其规定的长度每年允许的最大变化量(微米/年)来进行考核。,2.1mV/8h,测量仪器产生不稳定的因素很多，主要原因是元器件的老化、零部件的磨
12、损、以及使用、贮存、维护工作不仔细等所致。,现代电子测量技术,21,3.3 测量系统的动态特性,在测量静态信号时，线性测量系统的输出输入特性是一条直线，二者之间有一一对应的关系，而且因为被测信号不随时间变化，所以测量和记录过程不受时间限制。 在实际测量过程中，大量的被测信号是动态信号。 测量系统的动态特性是指对激励（输入）的响应（输出）特性。一个动态特性好的测量系统，其输出随时间变化的规律（变化曲线），将能同时再现输入随时间变化的规律（变化曲线），即具有相同的时间函数。,现代电子测量技术,22,3.3 测量系统的动态特性,测量系统基本要求 测量系统应保证系统的信号输出能精确地反映输入。对于一个
13、理想的测量系统应具有确定的输入与输出关系。其中输出与输入成线性关系时为最佳，即理想的测量系统应当是一个线性时不变系统。,现代电子测量技术,23,3.3 测量系统的动态特性,测量系统动态特性描绘方法 在动态测量情况下，如果输入量随时间变化时，输出量立即随之无失真地变化的话，那么这样的系统可看作是理想的。 但实际的测量系统，总是存在着诸如弹性、惯性和阻尼等元件。此时，输出y不仅与输入x有关，而且还与输入量的变化速度dx/dt，加速度d2x/dt2等有关。,现代电子测量技术,24,3.3 测量系统的动态特性,测量系统的数学模型 微分方程 从数学上可以用常系数线性微分方程表示系统的输出量y与输入量x的
14、关系，这种方程的通式如下： 式中，an、an-1、a1、a0和bm、bm-1、b1、b0均为与系统结构参数有关的常数。,现代电子测量技术,25,3.3 测量系统的动态特性,在工程应用中，通常采用一些足以反映系统动态特性的函数，将系统的输出与输入联系起来。这些函数有传递函数、频率响应函数和脉冲响应函数等。 2.传递函数如果y(t)是时间变量t的函数，并且当t0时，y(t)=0，则它的拉普拉斯变换Y(s)的定义为,式中，,现代电子测量技术,26,3.3 测量系统的动态特性,对微分方程取拉氏变换，并认为x(t)和y(t)及它们的各阶时间导数的初值t=0 为零，定义输出y(t) 的拉氏变换Y(s)和输
15、入的拉氏变换X(s)之比称为传递函数，则得,上式等号右边是一个与输入x(t)无关的表达式，它只与系统结构参数有关，因而等号右边是测量系统特性的一种表达式，是一个描述测量系统转换及传递信号特性的函数。,现代电子测量技术,27,3.3 测量系统的动态特性,测量系统的传递函数用H(s)表示，则得,引入传递函数概念之后，在Y(s)、 X(s)、 H(s)三者之中，知道任意两个，第三个便可求得。即：,现代电子测量技术,28,3.3 测量系统的动态特性,传递函数的物理意义 传递函数反映了测量系统的固有特性，不随输入信号、输出信号的变化而变化； 不同类型的测量系统可用同一种形式的拉氏传递函数表达。,对于一个
16、复杂的线性时不变测量系统，不需要了解其具体内容，只要给系统一个激励x(t) ，得到系统对x(t)的响应y(t)，系统特性就可确定。,现代电子测量技术,29,3.3 测量系统的动态特性,3. 频率响应函数 对于稳定的常系数线性系统，可取实部为0，即用傅里叶变换代替拉氏变换，,或,现代电子测量技术,30,3.3 测量系统的动态特性,称为测量系统的频率响应函数，简称为频率响应或频率特性。 频率响应是传递函数的一个特例。 定义：测量系统的频率响应 就是在初始条件为零时，输出的傅里叶变换与输入的傅里叶变换之比，是在“频域”对系统传递信息特性的描述。 通常，频率响应函数 是一个复数函数，它可用指数形式表示，即,现代电子测量技术,
