《高一数学必修二2.3.1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学必修二2.3.1（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、个旧三中 王春芳制,2.3.1直线与平面垂直的判定,个旧三中 王春芳制,问题1：请同学们观察图片,说出旗杆与地面、 大桥桥柱与水面是什么位置关系？,垂直,前提测评,个旧三中 王春芳制,问题2：如图，在阳光下观察直立于地面旗杆AB及它在地面的影子BC，旗杆所在的直线与影子所在直线位置关系是什么？,旗杆AB不仅与地面上任意一条过旗杆底部B的 直线垂直，且与地面上任意直线a也是垂直的,个旧三中 王春芳制,1、根据定义，一条直线与一个平面垂直，则这条直线和平面内 。记作： 。,l,P,平面 的垂线,直线l的垂面,垂足,任意一 条直线都垂直,直线与平面的一条边垂直,个旧三中 王春芳制,知识与技能 1.掌
2、握空间中直线与平面垂直的判定定理； 2.会用判定定理证明直线与平面垂直； 3.学会用符号语言判定直线与平面垂直。 过程与方法 培养学生的几何直观能力，使他们在直观感知，操作确认的基础上学会归纳、概括结论。 情感态度与价值观 培养学生学会从“感性认识”到“理性认识”过程中获取新知。,目标展示,个旧三中 王春芳制,思考： 如何证明直线与平面垂直? 是否一定要证明直线与平面中的所有直线垂直?,当折痕AD是三角形的高时，AD才会与平面垂直 即，当AD与两条相交直线垂直，AD a,导学达标,个旧三中 王春芳制,问题,个旧三中 王春芳制,如果一条直线和一个平面内的 两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这
3、 个平面.,判定定理：,简称：线线垂直，则线面垂直,平面内的两条相交直线,线不在多, 重在相交.,个旧三中 王春芳制,例1 如图，已知 ，求证,所以,例题讲解,个旧三中 王春芳制,如图，直四棱柱 ABCD- ABCD（侧棱与底面垂直 的棱柱称为直棱柱）中，底面四边形ABCD满足什么条件时， ACBD？,探究.,结论： 当四边形ABCD的两条对角线互相垂直时， ACBD,个旧三中 王春芳制,过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线,垂足和斜足的连线叫做斜线在平面内的摄影,O,A,P,直线和平面所成角,PA:A:OA：,和平面相交,但不垂直的直线叫做平面的斜线,斜线和平面相交的交点叫做斜足,平面的斜线和
4、它在平面内的射影所成的锐角,叫做直线和平面所成的角,直线和平面所成角的取值范围是,0,90,个旧三中 王春芳制,例2. 在正方体 中, 求:直线 和平面 所成的角,O,证明：连接BC1交B1C于点O， 连接OA1，设正方体的棱长为a,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,个旧三中 王春芳制,达标测评,(1)若一条直线与一个三角形的两条边垂直，则这条直线垂直于三角形所在的平面.( )(2)若一条直线与一个平行四边形的两条边垂直，则这条直线垂直于平行四边形所在的平面.( )(3)若一条直线与一个梯形的两腰垂直,则这条直线垂直于梯形所在的平面.( )(4)两条直线和一个平面所成的角相等，则这两条直线
5、平行 .( ),判断下列命题是否正确？,个旧三中 王春芳制,1. 如图，在三棱锥V-ABC中，VA=VC，AB=BC，求证：VBAC,且VPBP=P, AC平面VPB, ACVB,VA=VC,且P为AC的中点,ACVP,同理ACBP,解：取AC的中点P，连接VP、VB,又VP 面VPB,PB 面VPB,个旧三中 王春芳制,2. 过ABC所在平面a外一点P，作 PO a，垂足为O ，连接PA，PB，PC （1）若PA=PB=PC，C=90，则点O是AB边的 点 （2）若PA=PB=PC，则点O是ABC的 心 （3）若PAPB， PBPC， PCPA，则点O是ABC的心。,中,外,垂,个旧三中 王春芳制,课本P67 练习 1预习 2.3.2 平面与平面垂直的判定金榜 2.3.1 相应的练习,家庭作业,
