《四边形-2017年度中考数学试题分项版解析汇编》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四边形-2017年度中考数学试题分项版解析汇编（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1专题专题 1010 四边形四边形一、选择题一、选择题1.（2017 浙江衢州第 8 题）如图，在直角坐标系中，点 A 在函数的图象上，AB轴于点)0(4xxyxB，AB 的垂直平分线与轴交于点 C，与函数的图象交于点 D。连结 AC，CB，BD，DA，则四y)0(4xxy边形 ACBD 的面积等于（ ）A. 2 B. C. 4 D. 32342.（2017 浙江衢州第 9 题）如图，矩形纸片ABCD 中，AB=4，BC=6，将ABC 沿 AC 折叠，使点 B 落在点 E处，CE 交 AD 于点 F，则 DF 的长等于（ ）A. B. C. D. 来源:学。科。网53 35 37 453.（2
2、017 山东德州第 11 题）如图放置的两个正方形，大正方形 ABCD 边长为 a，小正方形 CEFG 边长为b(ab),M 在边 BC 上，且 BM=b，连 AM，MF，MF 交 CG 于点 P，将ABM 绕点 A 旋转至ADN，将MEF 绕点 F 旋转至NGF。给出以下五种结论：MAD=AND；CP=；ABMNGF；S四边形2 -bba2AMFN=a2+b2；A，M，P，D 四点共线其中正确的个数是（ ）A2 B3 C4 D54.（2017 浙江宁波第 11 题）如图，四边形是边长为 6 的正方形，点在边上，过点ABCDEAB4BE =作，分别交，于，两点，若，分别是，的中点，则的长为(
3、)EEFBCBDCDGFMNDGCEMNA.3B.C.D.42 3135.（2017 重庆 A 卷第 9 题）如图，矩形 ABCD 的边 AB=1，BE 平分ABC，交 AD 于点 E，若点 E 是 AD 的中点，以点 B 为圆心，BE 为半径画弧，交 BC 于点 F，则图中阴影部分的面积是（ ）ABCD243 24283 286.（2017 广西贵港第 12 题）如图，在正方形 中，是对角线与的交点，是边上ABCDOACBDMBC的动点（点不与重合） ，与交于点 ，连接 .下列五个结论：M,B C,CNDM CNABN,OM ON MN ； ； ； ；若CNBDMC CONDOM OMNOA
4、D 222ANCMMN，则的最小值是 ，其中正确结论的个数是 （ ）2AB OMNS1 2A B C. D 23457.（2017 贵州安顺第 7 题）如图，矩形纸片 ABCD 中，AD=4cm，把纸片沿直线 AC 折叠，点 B 落在 E 处，AE 交 DC 于点 O，若 AO=5cm，则 AB 的长为（ ）3A6cm B7cm C8cm D9cm8.（2017 湖南怀化第 9 题）如图，在矩形中， 对角线，相交于点，ABCDACBDO60AOB =，则的长是( )6cmAC =ABA.B.C.D.3cm6cm10cm12cm9.（2017 甘肃兰州第 8 题）如图，矩形的对角线与相交于点，A
5、BCDACBDD30ADB =4AB =则( )OC =A.B.4C.D.353.510. （2017 甘肃兰州第 14 题）如图，在正方形和正方形中，点在上，将正ABCDDEFGGCD2DE =方形绕点顺时针旋转，得到正方形，此时点在上，连接，则DEFGD60DE F GGACCE( )CECG+=4A.B.C.D.26+31+32+36+11.（2017 贵州黔东南州第 8 题）如图，正方形 ABCD 中，E 为 AB 中点，FEAB，AF=2AE，FC 交 BD 于 O，则DOC 的度数为（ ）A60 B67.5C75 D5412.（2017 四川泸州第 7 题）下列命题是真命题的是（
6、）A四边都是相等的四边形是矩形 B菱形的对角线相等C对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D对角线相等的平行四边形是矩形13. （2017 四川泸州第 11 题）如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是边 BC 的中点，AEBD，垂足为 F，则tanBDE 的值是（ ）A B. C. D. 2 41 41 32 314.（2017 四川宜宾第 7 题）如图，在矩形 ABCD 中 BC=8，CD=6，将ABE 沿 BE 折叠，使点 A 恰好落在对角线 BD 上 F 处，则 DE 的长是（ ）A3B C5D 24 589 1615.（2017 浙江嘉兴第 9 题）一张矩形纸片，已知，小明按所给图步骤折
7、叠纸片，ABCD3AB 2AD 则线段长为（ ）DG5ABCD 22 212二、填空题1.（2017 浙江宁波第 18 题）如图，在边长为2 的菱形 ABCD 中， A=60，点 M 是 AD 边的中点，连接 MC，将菱形 ABCD 翻折，使点 A 落在线段 CM 上的点 E 处，折痕交 AB 于点 N，则线段 EC的长为.2.（2017 重庆 A 卷第 18 题）如图，正方形 ABCD 中，AD=4，点 E 是对角线 AC 上一点，连接 DE，过点 E 作EFED，交 AB 于点 F，连接 DF，交 AC 于点 G，将EFG 沿 EF 翻折，得到EFM，连接 DM，交 EF 于点 N，若点
8、F 是 AB 的中点，则EMN 的周长是 3.（2017 贵州安顺第 17 题）如图所示，正方形 ABCD 的边长为 6，ABE 是等边三角形，点 E 在正方形 ABCD 内，在对角线 AC 上有一点 P，使 PD+PE 的和最小，则这个最小值为 4.（2017 湖北武汉第 13 题）如图，在ABCD 中，D=100，DAB 的平分线 AE 交 DC 于点 E，连接 BE，A6若 AE=AB，则EBC 的度数为 5.（2017 湖南怀化第 13 题）如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，点是的ABCDACBDOEAB中点，则的长为 cm5cmOE =AD6. （2017 湖南怀化第 16 题
9、） 如图，在菱形中，点是这个菱形内ABCD120ABC =10cmAB =P部或边上的一点，若以为顶点的三角形是等腰三角形，则，(，两点不重合)两点间的最短, ,P B CPAPA距离为cm.7.（2017 甘肃兰州第 19 题）在平行四边形中，对角线与相交于点，要使四边形是ABCDACBDOABCD正方形，还需添加一组条件。下面给出了四组条件：，且；，且ABADABAD=ABBD=；，且；，且，其中正确的序号是.ABBDOBOC=OBOCABAD=ACBD=8.（2017 四川宜宾第 11 题）如图，在菱形 ABCD 中，若 AC=6，BD=8，则菱形 ABCD 的面积是 9.（2017 四
10、川自贡第 18 题）如图，13 个边长为 1 的小正方形，排列形式如图，把它们分割，使分割后能拼成一个大正方形请在如图所示的网格中（网格的边长为 1）中，用直尺作出这个大正方形710.（2017 新疆建设兵团第 14 题）如图，在边长为 6cm 的正方形 ABCD 中，点 E、F、G、H 分别从点A、B、C、D 同时出发，均以 1cm/s 的速度向点 B、C、D、A 匀速运动，当点 E 到达点 B 时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为 s 时，四边形 EFGH 的面积最小，其最小值是 cm211. （2017 新疆建设兵团第 15 题）如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，C
11、B=CD，对角线 AC，BD 相交于点O，下列结论中：ABC=ADC；AC 与 BD 相互平分；AC，BD 分别平分四边形 ABCD 的两组对角；四边形 ABCD 的面积 S=ACBD1 2正确的是 （填写所有正确结论的序号）1 12.（2017 江苏徐州第 17 题）如图，矩形中，点在对角线上，且ABCD4,3ABADQAC，连接并延长，与边交于点，则线段 AQADDQBCPAP 13.（2017 浙江嘉兴第 15 题）如图，把个边长为 1 的正方形拼接成一排，求得，n1tan1BAC8，计算 ，按此规律，写出 21tan3BA C31tan7BAC4tanBA CtannBA C（用含的代
12、数式表示） n三、解答题1（2017 浙江衢州第 24 题）在直角坐标系中，过原点 O 及点 A（8，0） ，C（0，6）作矩形 OABC，连结OB，D 为 OB 的中点。点 E 是线段 AB 上的动点，连结 DE，作 DFDE，交 OA 于点 F，连结 EF。已知点 E 从A 点出发，以每秒 1 个单位长度的速度在线段 AB 上移动，设移动时间为 t 秒。（1）如图 1，当 t=3 时，求 DF 的长；来源:学科网（2）如图 2，当点 E 在线段 AB 上移动的过程中，DEF 的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出 tanDEF 的值；（3）连结 AD，当 AD 将DEF
13、 分成的两部分面积之比为 1:2 时，求相应 t 的值。2.（2017 山东德州第 23 题）如图 1，在矩形纸片 ABCD 中，AB=3cm，AD=5cm，折叠纸片使 B 点落在边 AD上的 E 处，折痕为 PQ.过点 E 作 EFAB 交 PQ 于 F，连接 BF,(1)求证：四边形 BFEP 为菱形；（2）当 E 在 AD 边上移动时，折痕的端点 P，Q 也随着移动.当点 Q 与点 C 重合时， （如图 2） ，求菱形 BFEP 的边长；如限定 P，Q 分别在 BA，BC 上移动，求出点 E 在边 AD 上移动的最大距离.93.（2017 浙江宁波第 24 题）在一次课题学习中，老师让同
14、学们合作编题，某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解：如图，将矩形的四边、分别延长至、，使得，ABCDBACBDCADEFGHAECG=，连接，.BFDH=EFFGGHHE(1) 求证：四边形为平行四边形；EFGH(2) 若矩形是边长为 1 的正方形，且，求的长.ABCD45FEB =tan2AEH =AE4.（2017 甘肃庆阳第 26 题）如图，矩形 ABCD 中，AB=6，BC=4，过对角线 BD 中点 O 的直线分别交 AB，CD边于点 E，F（1）求证：四边形 BEDF 是平行四边形；（2）当四边形 BEDF 是菱形时，求 EF 的长5.（2017 广西吴江第 26 题）已知，在中，是边上的一个Rt ABC90 ,4,2,ACBACBCDAC动点，将沿所在直线折叠，使点落在点处.ABDBDAP10（1）如图 1，若点是中点，连接 . 写出的长；求证：四边形是平行四边DACPC,BP BDBCPD形.（2）如图 2，若，过点作交的延长线于点，求的长.BDADPPHBCBCHPH6.（2017 贵州安顺第 21 题）如图，DBAC，且 DB=AC，E 是 AC 的中点，1 2（1）求证：BC=DE；（2）连接 AD、BE，若要使四边形 DBEA 是矩形，则给ABC 添加什么条件，为什么？7.（2017 湖北武汉第 23
