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1、1、跟我学,请大家来数一数这个33方格图案中有多少个正方形呢？,如果是4 4方格图案呢？5 5呢？nn呢？,一张方桌四个角，用刀砍去一个角，还有几个角？,3,4,5,2、试试看,现在让我们一起来试试看，在图所示的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数，使每行、每列和对角线的和都为15.,有关幻方的最早记录，是约于公2200年在我国出现的洛书。据说在15世纪传入欧洲。传说在很久以前，夏禹治水来到洛水，洛水中浮起一只大乌龟，龟背上有一个奇怪的图，图上有许多圈和点，这些神秘的圈和点表示什么意思呢？有人好奇地数了一下龟背上的圈数和点数，再用数字表示出来，发现这里面有非常有趣的关系: 把
2、龟背上的数填入3x3的正方形方格中，其每行，每列，对角线上的三个数的和都等于15，这就是我们所说的三阶幻方。如图（1）（2）,构造这样的幻方是一种古老的游戏：把1 9的九个数字分别填入 33 的 格中，使得每行、每列、对角 线上的三个数的和都相等。要填好这一三阶幻方并不 难，但须颇费一番心思，其中有一些规律和特点应掌握。,深入研究，有两个问题比较有趣：1. 能否建构一个原型图，通过一定的变换步骤，构造出幻方图？2. 在整数范围内，还有哪些数能构成三阶幻方图？ （以下简称为“三阶幻方数”）,一三阶幻方图的建模1、 原型图我们知道，图（2）总可以变成图（3），很自然的，我们现在把图（3）作为图（2
3、）的原型图，通过怎样有规律的变换，把图（3）变成图（2）呢？,有规律的变换？,图（3）原型图,图（2）,幻方图,1 、 变换步骤这里要研究的变换，应是有规律的、最少的步骤，而且能适合其它幻方数的变换过程。通过研究，我们发现，只要两个步骤就可以了：步骤一：,图（3）原型图,图（4）,5,1,1,2,2,3,3,6,6,9,9,8,8,7,7,4,4,把图（3）中的数绕 中间的数5顺时针转 动一个数的位置,2。步骤二：,图（4）,图（2）,幻方图,1,7,3,9,1,9,3,7,注意观察每4个 数的变换情况,把图（4）中首尾两行 、两列中间的数对换,经过以上的两个步骤，我们就很轻松地构造出19 的
4、三阶幻方图；当然，它并不是唯一的，根据正方形 的性质，我们还可以得出它的其它形式的三阶幻方图。,思考把1至16这16个数填入如图所示的方格中，使每行、每列和对角线的和都为34,1. 如图，表示用刀切去正方体的一个角得到等边三角形的方法.,下列图形中，哪一个也能通过切正方体得出来?,动手练一练,新都装修公司 http:/ 新都装修公司 uxd07vzu 留下任何后遗症。至于小青，她原本就是一个通情达理的人，也理解耿正拒绝自己的原因。当她接受了东伢子的爱之后，情绪很快就平静下来了。那天下午，乘着东伢子回去拿白酒的空档，耿英又进西屋里给她讲了自己与大壮的事。告诉她，那天在门口遇到东伢子时，弟弟所提到
5、的那个他很喜欢的大壮哥哥，实际上就是耿英自己倾心爱着的人。而她那天在小树林里所以问小青附近有没有一条小河，也是因为她和大壮小的时候经常在故乡的那条小河边上玩儿，大壮经常给她捉鱼。说到离家的前夜，她和大壮还坐在小河边的大石头上一起看月亮时，耿英思念的泪水滚滚而下。小青呢，从内心里非常感激耿英，知道她是一片真心为自己好，是希望自己以后能够真心实意地回爱东伢子。小青现在回想一下，这东伢子也实在是没有什么不好的地方。于是，小青暗下决心，今后一定要好好珍惜东伢子对自己的这一份真情！在家里，自己一定要当个好姐姐，不能再像耿英说的那样，没有一个当姐姐的样子了。然而，当所有的一切终于完全平息下来后，耿老爹却不
6、想在白家继续住下去了，甚至有了离开武昌镇的想法。103第三十九回 耿正无辜吃重拳|（东伢子不解内中情，耿正无辜吃重拳；东伢子羞愧众人怨，耿英出面劝小青。）眼看着小青跌跌撞撞地哭着向树林外边跑去了，耿正来不及多想，赶快拔腿往前追去。但他刚跑出十来步远，冷不防旁边的树丛里突然之间“刺溜”蹿出来一个壮汉，照准他的左肩膀就是狠狠的一拳。这一拳打得实在够重，耿正只感觉半边身子发麻，左肩膀就好像给整个儿卸下来了一样，一个趔趄站立不稳，“扑通”一声重重地跌倒了。耿正好生奇怪，自己来到这武昌镇上以后，并不曾得罪过任何人啊，这人为何下如此狠手！就在倒地的一瞬间，耿正扭头看到，打自己这一拳的并非旁人，而是那个特别
7、憨厚壮实的东伢子！只见他正愤怒地瞪着两只眼睛呼呼直喘，好像这一拳下来还不够解气，还想继续动手的样子。耿正到底年轻，顺势往旁边一滚，一个鲤鱼打挺站了起来，万分不解又很生气地对愤怒不已的东伢子说：“东伢子你为什么打我？我惹着你什么啦！”没有想到，耿正这句话更加激怒了东伢子，他就像一头愤怒的狮子一样再一次举起了巨大的拳头吼道：“你没有惹我什么？你惹了小青就是惹了我啦！我揍的就是你！”耿正眼快，赶快躲过这一拳，对东伢子说：“你不要这样好不好？你听我解释！”不明究里的东伢子呼呼地喘着粗气很不耐烦地说：“你有什么可解释的？小青她既然喜欢你，你可以娶她，但是我绝不允许你欺负她！”此时耿正终于明白，这个特别憨厚的东伢子为什么会如此愤怒地对自己动粗了。然而，明白过来的耿正实在是有些哭笑不得了。他咧嘴,
