对数运算及对数函数

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1、对数运算-换底公式及自然对数,3.2.2 对数函数,对数运算-换底公式及自然对数log.2log.a例1求证:log,)(a0,且a大1;c0么盼axr150)log,N换底公式:log,N=-28a一log,0又推论:1log,=一log,77712log,0=log,4补充:自然对数:无理数e=2.7182818459045.为底的对数,以e为底的对数叫做自然对数log。N通常记为:InN例1、求log,9Llogs,16的f练习:1)logs322log,9Llogy23(log,3jLlog,25儿log;:8)例2、证明:log,ylog,zlog.x=1例3、已知182=0.301

2、0,187=0.8451,求1835例4、已知log,s9=ad,18三5,用d、5表示log,45的值练习:已知log,3=Qd,log:7=0,用a、p表示log,563.2.2对数函数对数函数概念:一般地,当a0且a丿1时,函数=log,x吸做对数函数;函数的定义域是(0,+oo)判断下列函数哪些是对数函数?1y=lg(X_1)2)=1log)x3)=Inx一14)了二log4X5)y=10g2沥6)=18x标系园口工H下列对数函数的log,x,小=logo;x对数函数国象性质:Q10a1图象1定义域:2值域:性|3国象过定点质4单调性:在(0.+co)上是|在(0.+c)F是_5非奇非偶函数