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1、Longitudinal Section Design,第四章 道路纵断面设计,Generalization,第一节 道路纵断面线形设计原理,沿着道路中线竖直剖开，然后在展开即为路线纵断面。,1 地面线 它是根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规则的折线，反映了地面的起伏与变化情况。2 设计线 它是综合考虑技术、经济和美学等诸因素之后，人为定出的一条具有规则形状的几何线，反映了道路的起伏变化情况。纵断面设计线是由直线和竖曲线组成的。,（1）直线（均匀坡度线） 直线有上坡和下坡之分，是用坡度和水平长度表示。（2）竖曲线 在直线的坡度转折处为平顺过渡要设置竖曲线，按坡度转折形式不同，竖曲线有凹有凸
2、，其大小用曲线半径和水平长度表示。,第二节 纵坡及坡长设计,The Design of Longitudinal Grade and Slope Length,一、最大纵坡,The Maximum Longitudinal Grade,最大纵坡是指在纵断面设计中，各级道路容许采用的最大坡度值。它是路线设计中一项重要的控制指标。在地形起伏较大的地区，它直接影响路线的长短、使用质量的好坏、行车的安全、运输的成本和工程造价。各级道路允许的最大纵坡是根据汽车的动力特性、道路等级、自然条件以及工程、运营、经济等因素，通过综合分析，全面考虑，合理确定的。,1、各级公路最大纵坡的规定见表41；2、城市道路最
3、大纵坡见教材表 42；,3、桥上及桥头路线的最大坡度：小桥与涵洞处纵坡应按路线规定采用； 大、中桥上纵坡不宜大于4； 桥头引线的纵坡不宜大于5，且紧接桥头不短于10m（山岭、重丘区可减至5m）范围内的引道纵坡应与桥上纵坡相同；,4、隧道部分路线的纵坡：隧道内纵坡不应大于3，且不小于0.3； 紧接隧道洞口30m范围内的纵坡应与隧道内的纵坡相同（明洞和长度小于50m的隧道，可不受上述规定的限制）。,5、在非机动车交通比例较大的路段，可将纵坡适当放缓：平原、微丘区一般不大于23；山岭、重丘区一般不大于45。,二、 高原纵坡折减,Highland Longitudinal Grade Reductio
4、n,规范规定：设计速度小于或等于80km/h位于海拔3000以上的高原地区的公路，最大纵坡值应按规定予以折减。折减后若小于4%，则仍采用4%。,高原纵坡折减值,Synthesis Slope,三、合成坡度,所谓合成坡度是指由路线纵坡与弯道超高横坡组合而成的坡度，其方向即流水线方向。合成坡度的计算公式为,式中：I合成坡度（）；ih超高横坡度（）；i路线纵坡度（）。,各级公路最大允许合成坡度见表4-4,当陡坡与比较小平曲线重合时，在条件允许的情况下，以采用较小的坡度为宜；在积雪严寒地区、自然横坡较陡的傍山路段以及非汽车交通比率较高的路段，其合成坡度必须小于8；,在进行平曲线设计时，可按下式计算平曲
5、线上允许的最大纵坡：,式中：iR平曲线上的允许最大纵坡度（）；Imax最大允许合成坡度（）；ih横向超高坡度（）。,各级道路最小合成坡度不宜小于0.5%。当合成坡度小于0.5时，应采取综合排水措施，以保证路面排水畅通。,四、 最小纵坡,The Minimum Longitudinal Grade,在挖方路段、低填方路段和横向排水不畅通的路段，为保证排水要求，防止积水渗入路基而影响其稳定性，均应设置不小于0.3%的最小纵坡，一般情况下以不小于 0.5%为宜。当必须设计平坡或纵坡小于0.3%时，边沟应单独作排水设计。在弯道路段，为使行车道外侧边缘不出现反坡，设计最小纵坡不宜小于超高允许渐变率。干旱
6、少雨地区最小纵坡不受限制。,五、 坡长限制,Grade Line Limit,1、最小坡长,最小坡长是指纵断面上两个变坡点之间的最小长度。最短坡长的限制主要是从汽车行驶平顺性的要求考虑的，如果坡长过短，使变坡点增多，汽车行驶在连续起伏的路段会产生增重与减重的频繁变化，导致乘客感到极不舒适，车速越高越感突出。另外，坡长太短，变坡点之间不能设置相邻两竖曲线的切线长；此外，对两凸型变坡点间的距离还应满足行车视距的要求。考虑上述因素，应对最小坡长加以限制。,2、最大坡长,道路纵坡的大小及其坡长对汽车正常行驶影响很大。纵坡越陡、坡长越长，对汽车影响也越大。主要表现在：上坡时使汽车行驶速度显著下降，需换较
7、低排挡以克服坡度阻力，同时，坡长太长，易是水箱“开锅”，导致汽车爬坡无力，甚至熄火；下坡时制动次数频繁，易使制动器发热而失效，甚至造成车祸。因此，为保证行车的正常与安全，应对坡长加以限制。,（1）、各级公路纵坡最小长度见表4-6；（2）、城市道路纵坡最小坡长见表4-7；（3）、公路不同纵坡的最大坡长见表4-8；（4）、城市道路最大纵坡长度见表4-9；,六、 缓和坡段,Transition Slope,当陡坡的长度超过最大坡长的限制时，应在中间适当位置设置缓坡路段，用以恢复汽车上陡坡时已降低的车速。同时，从下坡安全考虑，缓坡也是需要的。根据实际观测，标准规定缓和坡段的纵坡应不大于3，其长度应不小
8、于最短坡长。,缓和坡段的具体位置应结合纵向地形的起伏情况，尽量减少填挖方工程数量来确定。一般情况下，缓和坡段宜设置在平面的直线或较大半径的平曲线上，以便充分发挥缓和坡段的用，提高道路的使用质量。在极特殊的情况下，可以将缓和坡段设于半径比较小的平曲线上，但应适当增加缓和坡段的长度。,七、 平均纵坡,Average Longitudinal Grade,平均纵坡是指一定长度的路段纵向所能克服的高差与路线长度之比，它是衡量线形设计质量的重要指标之一，即,式中：H相对高度 (m) ；l路段长 度 (m) 。,（）,标准规定：二、三、四级公路越岭路线的平均坡度，一般以接近5.5（相对高差为200500m
9、）和5.0（相对高差大于500m）为宜，并注意相连3km路段的平均纵坡不宜大于5.5。城市道路的平均纵坡按上述规定减少1.0。对于海拔3000m以上的高原地区，平均纵坡应较规定值减少0.51.0。,八、纵坡设计的一般要求,The Generally Require of Longitudinal Grade Design,1、 纵坡设计必须满足标准的各项规定；2、 应具有一定的平顺性，起伏不宜过大和过于频繁。3、 纵坡设计应对沿线的地形、地下管线、地质、水文、气候、排水等方面综合考虑，视具体情况妥善处理。4、 纵坡设计应考虑填挖平衡，减少借方和废方，以降低工程造价和节省用地。,5、 平原微丘地
10、区地下水埋藏较浅，池塘、湖泊分布较广，纵坡除应满足最小坡度要求外，还应满足最小填土高度的要求，以保证路基稳定。6、 对连接段纵坡，如大、中桥引道及隧道两端引线等，纵坡应小些，避免产生突变。路线交叉处前后的纵坡也平缓一些。 7、在实地调查的基础上，充分考虑通道、农田水利等方面的要求。,Vertical Curve,第三节 竖曲线,纵断面上两个坡段的转折处，为了便于行车用一段曲线来缓和，称为竖曲线。竖曲线的形式可采用抛物线或圆曲线，在使用范围二者几乎没有差别，但在设计和计算上，抛物线比圆曲线更为方便。所以，竖曲线一般采用抛物线者居多。,一、 竖曲线要素计算公式,Formula of Vertica
11、l Curve Factor,建立XOY坐标系统，设变坡点相邻两纵坡坡度分别为i1和i2，它们的代数差用表示，称为坡度差：i2i1式中：坡度差（）；i1，i2分别为相邻纵坡线的坡度值，上坡为正，下坡为负。当为“”时，表示凹型竖曲线，变坡点在曲线下方；当为“”时，表示凸型竖曲线，变坡点在曲线上方。,1、 二次抛物线的基本方程式在图示坐标系下，二次抛物线一般方程为对竖曲线上任意一点P，其斜率为当X0时， ；当XL时， 则,抛物线上任意一点P的曲率半径为式中： , ，代入上式，得因为iP介于i1 、i2之间，且i1 、i2均很小，故iP可忽略不计，则 。,抛物线各点的曲率半径近乎为常数。二次抛物线竖
12、曲线的基本方程式为：或 式中：坡度差（）；L竖曲线长度 (m) ；R竖曲线半径 (m) 。,2、 竖曲线要素计算公式（1）竖曲线长度 LR（2）竖曲线半径 RL/（3）竖曲线切线长,（4）竖曲线上任意一点P的竖距：（5）竖曲线外距,二、 竖曲线的最小半径,Minimum Radius of Vertical Curve,1、缓和冲击,汽车在竖曲线上行驶时，其离心加速度为离心加速度a=0.50.7 m/s2较为合适。但考虑到视觉平顺等的要求，我国标准规定竖曲线最小半径和最小长度可按下式计算，相当于a=0.278 m/s2，即或,Alleviate Collision,限制汽车在竖曲线上的行驶时间
13、不过短。最短应满足3S的行程，即或,2、时间行程不宜过短,Time Route Not Too Short,汽车行驶在竖曲线上，若半径太小，就会阻挡驾驶员的视线。对地形起伏较大地区的道路，在夜间行车时，若凹形竖曲线半径过小，前灯照射距离近，影响行车速度和安全；高速公路及城市道路跨线桥、门式交通标志及广告宣传牌等，如果它们正好处在凹形竖曲线上方，也会影响驾驶员的视线。因此为了保证行车安全，对竖曲线的最小半径和最小长度应加以限制。,3、满足视距的要求,Meet The request of Sight Distance,（一）凸形竖曲线最小半径和最小长度1、当LST 时,在标准中，根据缓和冲击、时
14、间行程及视距要求三个限制因素，可计算出各设计速度时凸形竖曲线的最小半径和最小长度，如表4-11所示。表中“一般最小半径”约为“极限最小半径”的1.52.0倍，在条件允许时，应尽量采用大于“一般最小半径”的竖曲线为宜。表中“竖曲线最小长度”相当于各级道路在计算行车速度下的3S行程。,凹形竖曲线的最小长度，应满足两种视距要求：一是保证夜间行车安全，前灯照明应有足够的距离；二是保证跨线桥下行车有足够的视距。,（二）凹形竖曲线最小半径和最小长度,1 夜间行车前灯照射距离要求 （1）当L ST时,2 、跨线桥下行车视距要求（1） 当L ST 时,（2） 当L ST 时（见图48）,Climbing la
15、ne design,第四节 爬坡车道的设计,所谓爬坡车道，是在陡坡路段正线行车道外侧增设的供载重汽车或慢速车行驶的专用车道。为了在长陡的路段上将大型车、慢速车从主线车流中分离出去，宜在陡坡路段增加辅加的爬坡车道，这样可提高小汽车行驶的自由度，确保行车安全，增加道路的通行能力。,一般来讲，最理想的纵断面设计应是坡度较缓，不设置爬坡车道。但这样设计有时会造成路线迂回或路基高填深挖，从而增加工程费用。所以，在特殊情况下，采用较大的纵坡值而增设爬坡车道会产生既经济又安全的效果。但应特别指出的是，设置爬坡车道并非是最好的措施，解决问题的根本途径还在于精选路线，定出纵坡值较小又经济适用的路线。,一、 设置爬坡车道的条件,The Condition of Setting Climbing Lane,我国规范规定：高速公路、一级公路纵坡长度受限制的路段，应对载重汽车上坡行驶速度和设计通行能力进行验算，符合下列情况之一者，可在上坡方向行车道右侧设置爬坡车道。1、 沿上坡方向载重汽车的行驶速度降低到表414的允许最低速度以下时，可设置爬坡车道。2 、上坡路段的通行能力小于设计小时交通量时，应设置爬坡车道。,
