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1、1第二章习题(P46)14.某天 40 只普通股票的收盘价（单位：元/股）如下：29.62518.0008.62518.5009.25079.3751.25014.00010.0008.75024.25035.25032.25053.37511.5009.37534.0008.0007.62533.62516.50011.37548.3759.00037.00037.87521.62519.37529.62516.62552.0009.25043.25028.50030.37531.12538.00038.87518.00033.500（1）构建频数分布*。（2）分组，并绘制直方图，说明股价的
2、规律。（3）绘制茎叶图*、箱线图，说明其分布特征。（4）计算描述统计量，利用你的计算结果，对普通股价进行解释。解：（1）将数据按照从小到大的顺序排列1.25, 7.625, 8, 8.625, 8.75, 9, 9.25, 9.25, 9.375, 10, 11.375, 11.5, 14, 16.5, 16.625, 18, 18, 18.5, 19.375, 21.625, 24.25, 28.5, 29.625, 29.625, 30.375, 31.125, 32.25, 33.5, 33.625, 34, 35.25, 37, 37.875, 38, 38.875, 43.25, 4
3、8.375, 52, 53.375, 79.375，结合（2）建立频数分布。（2）将数据分为 6 组，组距为 10。分组结果以及频数分布表。为了方便分组数据样本均值与样本方差的计算，将基础计算结果也列入下表。区间组频数累计频数组中值组频数组中值组频数组中值组中值)10, 099545225 )20,101019151502250 )30,20524251253125 )40,3011353538513475 )50,4023745904050 ),503406018010800合计4097533925根据频数分布与累积频数分布，画出频率分布直方图与累积频率分布的直方图。2频率分布直方图从频率直
4、方图和累计频率直方图可以看出股价的规律。股价分布 10 元以下、1020元、3040 元占到 60%，股价在 40 元以下占 87.5%，分布不服从正态分布等等。累积频率分布直方图（3）将原始数据四舍五入取到整数。1，8 ，8 ，9 ，9 ，9 ，9 ，9 ，9 ，10 ，11 ，12 ，14 ，17 ，17 ，18 ，18 ，19 ，19 ，22 ，24 ，29 ，30 ，30 ，30 ，31 ，32 ，34 ，34 ，34 ，35 ，37 ，38 ，38 ，39 ，43 ，48 ，52 ，53 ，79以 10 位数为茎个位数为叶，绘制茎叶图如下茎（十位数）叶（个位数及其小数） 018899
5、9999 1124778899 2249 31244457889 438 523 6 79由数据整理，按照从小到大的准许排列为：)40()39()2() 1 (xxxx频率00.050.10.150.20.250.3010102020303040405050及以上累计频率00.20.40.60.811.2010102020303040405050及以上3最小值，下四分位数，25. 1) 1 (x03125.11375.11431041341 )11()10(xxQl中位数，上四分位数 9375.22225.24625.21 21 )21()20(xxMe)30()29(341xxQu，最大值，
6、四分位数间距3125.3425.35413443375.79)40(x，,28125.2313QQIQR375.792344.695 . 1)40(3xIQRQ因此可以做出箱线图为：茎叶图的外部轮廓反映了样本数据的分布状况。从茎叶图和箱线图可以看出其分布特征：中间（上下四分位数部分）比较集中，但是最大值是奇异点。数据分布明显不对称，右拖尾比较长。（4）现用原始数据计算常用的描述性统计量样本均值：421875.2540/875.1016401401 iixx样本方差：196.26340391240122 xxsii样本标准差：2233.16196.2634039124012 xxsii用分组数据
7、计算常用的描述性统计量：，97561 kkkxf33925612 kkkxf样本均值：375.2440/97540161 kkkxfx样本方差：4968.260403912612 xxfskkk样本标准差：1399.164968.260403912612 xxfskkk与用原始数据计算的结果差别不大。此外，可以用 Excel 中的数据分析直接进行描述性统计分析，结果如下：平均25.4219 区域78.125标准误差2.5651 最小值1.25中位数22.9375 最大值79.375众数29.625求和1016.875标准差16.2233 观测数40方差263.1961 最大(1)79.375峰
8、度1.6025 最小(1)1.25偏度1.0235 置信度(95.0%)5.1885 4补充习题：补充习题： 1. 测量血压 14 次,记录收缩压,得样本如下:121,123,119,130,125,115,128,126,109,112,120,126,125,125求样本均值，样本方差，样本中位数，众数和极差。2 根据列表数据分组人数20，25)2 25，30)6 30，35)935,40)440, 451 求样本均值，样本方差，样本标准差 3. 调查 30 个中学生英语成绩,得样本如下：54, 66, 69, 69, 72,75, 77, 75, 76, 79, 76,77, 78, 7
9、9,81, 81, 85, 87, 83, 84,89, 86,89, 89, 92, 95,96,96, 98, 99把样本分为 5 组，组距为 10，且最小组的下限为 50，作出列表数据和直方图补充习题答案补充习题答案 1. 测量血压 14 次,记录收缩压,得样本如下:121,123,119,130,125,115,128,126,109,112,120,126,125,125求样本均值，样本方差，样本中位数，众数和极差。解：排序： 109112115119120121123125125125126126 128 130均值：= 121.71 1ni ix xn方差：= 37.76 222
10、211()11nnii iixxxnx snn 中位数：= 124 122 02nnxx m 众数：me= 125 极差：R=xn-x1= 21 52根据列表数据分组人数组中值20，25)222.5 25，30)627.5 30，35)932.535,40)437.540, 45142.5 求样本均值，样本方差，样本标准差 解: 分组人数组中值20，25)222.5 25，30)627.5 30，35)932.535,40)437.540, 45142.5样本均值：= 31.59091 11kii ixx fn样本方差：=25.32468 222211()11kniiii iixxfx fnx
11、 snn 样本标准差：=5.03221()1kii ixxf sn 3 调查 30 个中学生英语成绩,得样本如下：54, 66, 69, 69, 72,75, 77, 75, 76, 79, 76,77, 78, 79,81, 81, 85, 87, 83, 84,89, 86,89, 89, 92, 95,96,96, 98, 99把样本分为 5 组，组距为 10，且最小组的下限为 50，作出列表数据和直方图解：列表 区间频数 50,60)160,70)370,80)1080,90)1090,10066024681012 50,60)60,70)70,80)80,90)90,100第四章习题
12、(p118)21.下面的 10 个数据是来自一个正态总体的样本数据：10，8，16，12，15，6，5，14，13，9（1）总体均值的点估计是多少？（2）总体标准差的点估计是多少？（3）总体均值 99%的置信区间是多少？解： （1）总体均值的点估计8 .10108101 x（2）总体标准差的点估计7947. 34 .148 .10101296911091221012 xxsii（3）这是正态总体方差未知的条件下，总体均值的区间估计问题，99. 0101. 02498. 3)9() 1(005. 02/tnt总体均值 99%的置信区间为： nsntxnsntx) 1(,) 1(2/2/）（699
13、7.14, 9 . 6107947. 32498. 38 .10,107947. 32498. 38 .10 第五章习题(p154)7.某一问题的零假设和备择假设分别如下：725:0H25:1H当某个样本容量为 100，总体标准差为 12 时，对下面每一个样本的结果，都采用显著性水平计算检验统计量的值，并得出相应的结论。05. 0（1）。0 .221x（2）。5 .232x（3）。8 .223x（4）。0 .244x解：这是总体分布未知，大样本前提下，总体均值的单边检验问题。故，可以用大样本情况下单个总体均值的检验。提出原假设与备择假设： 25:0H25:1H选择检验统计量，当成立时，nxz/
14、250H) 1 , 0(/25Nnxnxz给定显著性水平，拒绝域05. 0645. 105. 0 zz645. 105. 0zz（1），拒绝。接受，即不能认0 .221x645. 15 . 2100/122522/25nxz0H1H为。25（2），接受。即认为。5 .231x645. 125. 1100/12255 .23/25nxz0H25（3），拒绝。接受，即不8 .221x645. 183333. 1100/12258 .22/25nxz0H1H能认为。25（4），接受。即认为。0 .241x645. 18333. 0100/122524/25nxz0H2512.有一项研究要作的假设检验是：20:0H20:1H某个样本有 6 个数据，他们分别是：20，18，19，16，17，18。根据这 6 个数据，分别回答以下问题：（1）它们的均值和标准差各是多少？（2）当显著性水平时，拒绝规则是什么？05. 0（3）计算检验统计量 t 的值。（4）根据以上信息，你所得出的结论是什么？解：说明：本题是小样本，应该有总体服从正态分布的假定。),(2N（1）由样本数据得，6n10861 iix1954612 iix样本均值：；18
