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1、第 1 页（共 26 页）2017 年广东省中考数学试卷年广东省中考数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）15 的相反数是（ ）AB5CD52 “一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016 年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000 美元，将 4000000000 用科学记数法表示为（ ）A0.4109B0.41010C4109D410103已知A=70，则A 的补角为（ ）A110B70 C30 D204如果 2 是方程 x23x+k=0 的
2、一个根，则常数 k 的值为（ ）A1B2C1D25在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（ ）A95B90C85D806下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A等边三角形 B平行四边形 C正五边形D圆7如图，在同一平面直角坐标系中，直线 y=k1x（k10）与双曲线y=（k20）相交于 A，B 两点，已知点 A 的坐标为（1，2） ，则点 B 的坐标为（ ）A （1，2）B （2，1）C （1，1）D （2，2）第 2 页（共 26 页）8下列运算正确的是（ ）Aa+2a=3a2Ba3a2
3、=a5C （a4）2=a6Da4+a2=a49如图，四边形 ABCD 内接于O，DA=DC，CBE=50，则DAC 的大小为（ ）A130B100C65 D5010如图，已知正方形 ABCD，点 E 是 BC 边的中点，DE 与 AC 相交于点 F，连接 BF，下列结论：SABF=SADF；SCDF=4SCEF；SADF=2SCEF；SADF=2SCDF，其中正确的是（ ）ABCD二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分）11分解因式：a2+a= 12一个 n 边形的内角和是 720，则 n= 13已知实数 a，b 在数轴上的对应点
4、的位置如图所示，则 a+b 0 （填“”， “”或“=”）14在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是 第 3 页（共 26 页）15已知 4a+3b=1，则整式 8a+6b3 的值为 16如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD 沿过点 A 的直线折叠，使点 D 落在边 AB 上的点 E 处，折痕为 AF；再按图（3）操作，沿过点 F 的直线折叠，使点 C 落在 EF 上的点 H 处，折痕为 FG，则 A、H 两点间的距离为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大
5、题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分）分）17计算：|7|（1）0+（ ）118先化简，再求值：（+）（x24） ，其中 x=19学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书若男生每人整理 30 本，女生每人整理 20 本，共能整理 680 本；若男生每人整理 50 本，女生每人整理40 本，共能整理 1240 本求男生、女生志愿者各有多少人？四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 7 分，共分，共 21 分）分）20如图，在ABC 中，AB（1）作边 AB 的垂直平分线 DE，与 AB，BC 分别相交于点 D，E（用尺规作图，保留作图
6、痕迹，不要求写作法） ；（2）在（1）的条件下，连接 AE，若B=50，求AEC 的度数21如图所示，已知四边形 ABCD，ADEF 都是菱形，BAD=FAD，BAD 为第 4 页（共 26 页）锐角（1）求证：ADBF；（2）若 BF=BC，求ADC 的度数22某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图标信息回答下列问题：体重频数分布表组边体重（千克）人数A45x5012B50x55mC55x6080D60x6540E65x7016（1）填空：m= （直接写出结果） ；在扇形统计图中，C 组所在扇形的圆
7、心角的度数等于 度；（2）如果该校九年级有 1000 名学生，请估算九年级体重低于 60 千克的学生大约有多少人？第 5 页（共 26 页）五、解答题（本大题共五、解答题（本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 9 分，共分，共 27 分）分）23如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=x2+ax+b 交 x 轴于 A（1，0） ，B（3，0）两点，点 P 是抛物线上在第一象限内的一点，直线 BP 与 y 轴相交于点 C（1）求抛物线 y=x2+ax+b 的解析式；（2）当点 P 是线段 BC 的中点时，求点 P 的坐标；（3）在（2）的条件下，求 sinOCB 的值24如图，AB 是O 的直径
8、，AB=4，点 E 为线段 OB 上一点（不与 O，B 重合） ，作 CEOB，交O 于点 C，垂足为点 E，作直径 CD，过点 C 的切线交 DB的延长线于点 P，AFPC 于点 F，连接 CB（1）求证：CB 是ECP 的平分线；（2）求证：CF=CE；（3）当= 时，求劣弧的长度（结果保留 ）25如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，四边形 ABCO 是矩形，点 A，C 的坐标分别是 A（0，2）和 C（2，0） ，点 D 是对角线 AC 上一动点（不与A，C 重合） ，连结 BD，作 DEDB，交 x 轴于点 E，以线段 DE，DB 为邻边作矩形 BDEF第 6 页（共 26 页）（1
9、）填空：点 B 的坐标为 ；（2）是否存在这样的点 D，使得DEC 是等腰三角形？若存在，请求出 AD 的长度；若不存在，请说明理由；（3）求证： =；设 AD=x，矩形 BDEF 的面积为 y，求 y 关于 x 的函数关系式（可利用的结论），并求出 y 的最小值第 7 页（共 26 页）2017 年广东省中考数学试卷年广东省中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）15 的相反数是（ ）AB5CD5【考点】14：相反数【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：根据相反数的定义有：
10、5 的相反数是5故选：D2 “一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016 年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000 美元，将 4000000000 用科学记数法表示为（ ）A0.4109B0.41010C4109D41010【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数【解答】解：
11、4000000000=4109故选：C3已知A=70，则A 的补角为（ ）A110B70 C30 D20【考点】IL：余角和补角第 8 页（共 26 页）【分析】由A 的度数求出其补角即可【解答】解：A=70，A 的补角为 110，故选 A4如果 2 是方程 x23x+k=0 的一个根，则常数 k 的值为（ ）A1B2C1D2【考点】A3：一元二次方程的解【分析】把 x=2 代入已知方程列出关于 k 的新方程，通过解方程来求 k 的值【解答】解：2 是一元二次方程 x23x+k=0 的一个根，2232+k=0，解得，k=2故选：B5在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小
12、明的平分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（ ）A95B90C85D80【考点】W5：众数【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解【解答】解：数据 90 出现了两次，次数最多，所以这组数据的众数是 90故选 B6下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A等边三角形 B平行四边形 C正五边形D圆【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义对各选项进行判断【解答】解：等边三角形为轴对称图形；平行四边形为中心对称图形；正五边第 9 页（共 26 页）形为轴对称图形；圆既是轴对称图形又是中心对称
13、图形故选 D7如图，在同一平面直角坐标系中，直线 y=k1x（k10）与双曲线y=（k20）相交于 A，B 两点，已知点 A 的坐标为（1，2） ，则点 B 的坐标为（ ）A （1，2）B （2，1）C （1，1）D （2，2）【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题【分析】反比例函数的图象是中心对称图形，则经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称【解答】解：点 A 与 B 关于原点对称，B 点的坐标为（1，2） 故选：A8下列运算正确的是（ ）Aa+2a=3a2Ba3a2=a5C （a4）2=a6Da4+a2=a4【考点】47：幂的乘方与积的乘方；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法【
14、分析】根据整式的加法和幂的运算法则逐一判断即可【解答】解：A、a+2a=3a，此选项错误；B、a3a2=a5，此选项正确；C、 （a4）2=a8，此选项错误；D、a4与 a2不是同类项，不能合并，此选项错误；第 10 页（共 26 页）故选：B9如图，四边形 ABCD 内接于O，DA=DC，CBE=50，则DAC 的大小为（ ）A130B100C65 D50【考点】M6：圆内接四边形的性质【分析】先根据补角的性质求出ABC 的度数，再由圆内接四边形的性质求出ADC 的度数，由等腰三角形的性质求得DAC 的度数【解答】解：CBE=50，ABC=180CBE=18050=130，四边形 ABCD
15、为O 的内接四边形，D=180ABC=180130=50，DA=DC，DAC=65，故选 C10如图，已知正方形 ABCD，点 E 是 BC 边的中点，DE 与 AC 相交于点 F，连接 BF，下列结论：SABF=SADF；SCDF=4SCEF；SADF=2SCEF；SADF=2SCDF，其中正确的是（ ）第 11 页（共 26 页）ABCD【考点】LE：正方形的性质【分析】由AFDAFB，即可推出 SABF=SADF，故正确，由 BE=EC= BC=AD，ADEC，推出= ，可得 SCDF=2SCEF，SADF=4SCEF，SADF=2SCDF，故错误正确，由此即可判断【解答】解：四边形 ABCD 是正方形，ADCB，AD=BC=AB，FAD=FAB，在AFD 和
