《2018年初中数学突破中考压轴题几何模型之正方形的半角模型教案(5、26)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年初中数学突破中考压轴题几何模型之正方形的半角模型教案(5、26)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 正方形角含半角模型提升例例 1 1如图，折叠正方形纸片，先折出折痕，再折叠使边与对角线重合，得折痕，使ABCDBDADBDDG ，求2AD AG例例 2 2 如图，为正方形内一点，并且点到边的距离也等于，求正方形PABCD10PAPBPCD10 的面积？ABCD例例 3.3. 如图，、分别为正方形的边、上的一点，垂足为，EFABCDBCCDAMEFMAMAB 则有，为什么？EFBEDF例例 4.4. 如图，在正方形的、边上取、两点，使ABCDBCCDEF45EAF，于. 求证： AGEFGAGAB例例 5.5.(1) 如图 1,在正方形中,点,分别在边,上,交于点,.ABCDEFBC CDA
2、EBFO90AOF求证：.BECF (2) 如图 2,在正方形中,点,分别在边,上,交于点,ABCDEHFGABBC CDDAEFGHO,.求的长.90FOH4EF GH【双基训练双基训练】1. 如图 6，点在线段上，四边形与都是正方形，其边长分别为和，则ABGABCDDEFG3cm5cm的面积为_CDE2cm(6) (7) 2你可以依次剪 6 张正方形纸片，拼成如图 7 所示图形如果你所拼得的图形中正方形的面积为 1，且正方 形与正方形的面积相等，那么正方形的面积为_3.如图 9，已知正方形的面积为 35 平方厘米，、分别为边、上的点、相交于ABCDEFABBCAFCE ，并且的面积为 14
3、 平方厘米，的面积为 5 平方厘米，那么四边形的面积是GABFBCEBEGF _4. 如图，、三点在同一条直线上，。分别以ABC2ABBC 、为边作正方形和正方形，连接，ABBCABEFBCMNFN 。EC求证：。FNEC图 2ABCDEF12G5.如图 ，是正方形是上的一点，于 ，于 ABCDGBCDEAGEBFAGF （1）求证：； ABFDAE （2）求证：DEEFFB【纵向应用纵向应用】6. 在正方形中，求证：ABCD12 BEOF217. 在正方形中，,求证： ABCD12 AEDFCEOG218. 如图 13，点为正方形对角线上一点, , EABCDBDEFBCEGCD求证：AEF
4、GABCDFOEG H12DGAEBCF13ADE FCGB9.已知：点、分别正方形中和的中点，连接和相交于点,EFABCDABBCAFDEG 于点.GHADH（1）求证： ；AFDE（2）如果,求的长；2AB GH （3）求证： CGCD例例 1. 已知：如图，是正方形内点，PABCD15PADPDA 求证：是正三角形PBC例例 2. 如图，分别以的和为一边，在的外侧作正方形和正方形，点是ABCACBCABCACDECBFGP 的中点EF 求证：点到边的距离等于的一半PABAB例例 4. 如图，四边形为正方形，与相交于ABCDDEACAEACAECDF 求证：CECFA PCDBAFDECB
5、PCGFBQADE例例 6. 设是正方形一边上的任一点，平分PABCDBCPFAPCFDCE 求证：PAPF例例 7.7. 已知：是边长为 1 的正方形内的一点，求的最PABCDPAPBPC 小值例例 8. 为正方形内的一点，并且，求正方形的边长PABCDPAa2PBa3PCa【双基训练双基训练】1.如图，四边形是正方形，对角线、相交于，四边形是菱形，若正方形的边长为 6，ABCDACBDOBEFD 则菱形的面积为_2.如图，是正方形，为上一点，四边形恰是一个菱形，则=_ABCDEBFAFECEABDFEPCBAACBPDDACBPD【纵向应用纵向应用】3.如图，四边形是边长为的正方形，点，分别是边，的中点，且交ABCDaGEABBC90AEFEF正方形外角的平分线于点CFF（1）证明：；BAEFEC （2）证明：；AGEECF （3）求的面积AEF【横向拓展横向拓展】4.如图，四边形是正方形，是等边三角形，为对角线（不含点）上任意一点，将ABCDABEMBDB绕点逆时针旋转得到，连接、.BMB60BNENAMCM 求证：；AMBENB 当点在何处时，的值最小；MAMCM当点在何处时，的值最小，并说明理由；MAMBMCM 当的最小值为时，求正方形的边长.AMBMCM13 EA DB CNM
