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1、2013-20142013-2014 学年度新郑一中分校周日测试卷学年度新郑一中分校周日测试卷 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、单选题(每题 5 分,共 60 分)1、若存在过点(1,0)的直线与曲线和都相切,则 ( )A或B或C或D或2、已知函数的图像与 x 恰有两个公共点,则 c ( )A:-2 或 2 B: -9 或 3 C: -1 或 1 D: -3 或 1 3、定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”,若函数的“新驻点”分别为,则的大小关系为( )ABCD4、若 P=,Q=,R=,则 P,Q,R 的大小关系是( ) AP=QRBP=QQRDPQR 5、从如图所示的正方形 OABC
2、区域内任取一个点,则点 M 取自阴影部分 的概率为( )ABCD6、已知函数的导函数满足(),则( )ABCD7、已知函数在处取得极大值,则的值为( )AB C2 或一D不存在8、设,曲线在点处切线的倾斜角的取值范围为,则点到曲线对称轴距离的取值范围是( )ABCD9、设函数在处导数存在,则( )ABCD10、已知函数的两个极值点分别为,且,点表示的平面区域为,若函数的图像上存 在区域内的点,则实数的取值范围是( ) ABCD11、已知函数,设函数,且函数的零点均在区间内,则的最小值为( ) A11B10C9D8 12、定义在上的可导函数,当时,恒成立,则的大小关系为 ( )ABCD 二、填空
3、题(每题 5 分共 20 分)13、已知函数,其导函数记为,则.14、设,则函数的单调递增区间是_.15、已知函数,则关于的不等式的解集是_. 16、设函数的导函数,则的值等于_ 17、已知函数.(1)若函数在处取得极值,且函数只有一个零点,求的取值范 围. (2)若函数在区间上不是单调函数,求的取值范围.18、设函数(1)当时,求曲线在处的切线方程;(2)当时,求函数的单调区间;(3)在(2)的条件下,设函数,若对于1,2,0,1,使成立,求实数的取值范围19、已知函数()若,求的极大值;()若在定义域内单调递减,求满足此条件的实数 k 的取值范围.20、已知函数,(1)求函数的极值点;(2)若直线 过点,并且与曲线相切,求直线 的方程;(3)设函数,其中,求函数在上的最小值(其中 为自然对数的底数).21、已知函数,(1)判断函数的奇偶性; (2)求函数的单调区间; (3)若关于 的方程有实数解,求实数的取值范围 22、设函数.求函数的单调区间;求函数的值域;已知对恒成立,求实数的取值范围.