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1、, 叠加原理,算例,1.分段解法：设轴力为正,试分析杆 AC 的轴向变形 Dl,2. 分解载荷法：两载荷单独作用,3. 比较,载荷同时作用,载荷单独作用之和,叠加原理（力的独立作用原理）,“ 几个载荷同时作用所产生的总效果，等于各载荷单独作用产生的效果的总和”,应用条件：载荷的效果（内力、应力、变形）与载荷成线性,说明： 1）总效果1-支反力、内力、应力、位移、应变，各载荷Fi -广义载荷：力、力偶矩、分布力； 2）同一点（或截面）处的同类量叠加； 3）标量、共线矢量代数和；非共线矢量矢量和。,0,F与成线性，载荷相互独立； F与成非线性，载荷之间有耦合；, 例 题,例 1-1 长度 l =
2、54 mm ，内径 di = 15.3 mm，E200 GPa，m=0.3。经预紧后，轴 向变形D l 0.04 mm。试求：(a) 螺栓横截面上的正应力 s (b) 螺栓的横向变形 Dd,解：1. 横截面正应力,2. 螺栓横向变形,螺栓直径缩小 0.0034 mm,若杆件截面为空心圆，内、外径如何变化？,横截面内任一点、 在任一方向上的应变,拉压秆横向无挤压,叶片,例 1-2 （第2版例33）图示涡轮叶片，密度r ，横截面积A，弹性模量E，角速度，求叶片横截面上的正应力与轴向变形,解：1. 叶片外力,作用在 dx 微段上的离心力：,x 处的向心加速度：,线性分布载荷,x 截面的轴力：,x 截
3、面的应力：,3. 叶片的轴向变形,2. 叶片轴力与应力, 节点位移分析 小变形概念 例题,2 桁架的节点位移, 节点位移分析,图示对称桁架，已知 ：E1A1= E2A2=EA，l1=l2=l，试求节点 A 的铅垂位移fA,为什么？,？, 节点位移分析,小变形条件下切线代圆弧, 节点位移分析,1. 轴力与变形分析,图示桁架，试求节点 A 的水平与铅垂位移，已知 ：E1A1= E2A2=EA，l2=l, 圆弧法作圆弧A1A、A2A，精确求解（二元二次方程）, 切线代圆弧法,2. 作图法求节点位移,3. 节点位移计算,将圆弧A1A用 其切线A1A3代替, 小变形概念,小变形：与结构原尺寸相比为很小的变形,应 用：在小变形条件下，通常即可： 按结构的原有几何形状与尺寸，计算约束反力与内力刚性假定； 采用切线代圆弧的方法确定节点位移；,内力、应力与载荷成线性,位移与应变成线性,
