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1、十字相乘法分解因式,回顾,因式分解有哪些方法？,1、提公因式法,2、公式法,分解因式法,用分解因式法解方程: (1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2).,分解因式法解一元二次方程的步骤是:,2. 将方程左边因式分解;,3. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.,4. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.,1.化方程为一般形式;,十字相乘法因式分解,1:计算: (1). (x+2)(x+3); (2). (x+2)(x-3);(3). (x-2)(x-3); (4)(x+a)(x+b);,例一：,或,步骤：,竖分二次项与常数项,交叉相乘，和相加,检验确定，横写因
2、式,十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法）,顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。,试一试：,小结：,用十字相乘法把形如,二次三项式分解因式使,(顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。),观察：p与a、b符号关系,小结：,且（a、b符号）与p符号相同,（其中绝对值较大的因数符号）与p符号相同,：在 横线上 填 、 符号,=（x 3）（x 1）,=（x 3）（x 1）,=（y 4）（y 5）,=（t 4）（t 14）,+,+,-,+,-,-,-,+,当q0时，q分解的因数a、b( 同号 )且（a、b符号）与p符号相同,当q0时，q分解的因数a、b( 同号 )且（a、b符号）与p符号相同,
3、当q0时， q分解的因数a、b( 异号) （其中绝对值较大的因数符号）与p符号相同,试将,分解因式,提示：当二次项系数为-1时 ，先提出负号再因式分解 。,练习一选择题:,结果为,结果为,结果为,B,A,C,D,练习二丶把下列各式分解因式:,解:原式=(x+3)(x+1),解:原式=(y-3)(y-4),解:原式=(m+9)(m-2),解:原式=(p-9)(p+4),六、独立练习：把下列各式分解因式,利用十字相乘法解一元二次方程,1) x2 +7x+12=0 2) x2 +4x-12 =0,用十字相乘法分解因式解方程：,作业：解下列一元二次方程：,1)x2 +7x+10=0 2) x2 +4x-12=0 3) x2 x-12=0 4) x2 8x+12=0 5) x2 15x+56=0 6),(8),(7),(9),(10),
