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1、1,对效果、信度与区分度的 认识 以初中数学学业考试中的试题为例,黄埔区教育局教研室 甘晓芬,2,效度,一、认识 针对考试目标和要求而言，考试结果（考生得分）的准确和有效程度。 高效度考试的命题既考考生现有的知识水平，又考考生今后学习潜在的能力，即检测现在，预测未来。,3,二、评价要点,体现数学课程标准（教学大纲）所规定的学习要求； 有利于考生展示自己在数学课程学习中取得的成就； 试题的科学性； 评分标准的合理性； 题型使用的合理性； 存在造成高分低能可能性的程度。 （摘自2005年全国中考数学考试评价指标体系）,4,考什么？怎么考？,1、知识与技能 2、数学思考 3、解决问题 4、数学活动过
2、程,5,三、命题示例,6,（一）知识与技能,考什么？ 核心内容 “课标”中最基础、最核心的内容，即所有学生在学习数学和应用数学解决问题过程中最为重要的、必须掌握的核心观念、思想方法、基本知识和常见技能。（摘自2005年课程改革实验工初中毕业数学学业考试命题指导）,7,怎么考？,1、广州市05、06年命题确保基础题的题量（分值比例50%以上），突出核心内容的考查。 2、选择合适的载体考查学生知识的理解水平、技能的运用水平 在知识的交汇点命题，保证主干容的考核有必要的深度,8,命题示例,例1（06广州）某市某日的气温-26，该日的温差是（ * ） （A）8 （B）6 （C）4 （D）-2评析：有理
3、数的有关概念起源于现实生活。考查方式采用通过现实背景让学生感受有理数及其运算的现实意义，从而能够考查出学生对数轴的概念、性质的理解情况是合适的。,不恰当命题举例：下列各数中无理数有 ，有理数有.,9,命题示例,例2（06广州）目前广州市小学和初中在校共有约128万人，其中小学生在校人数比初中生在校人数的2倍多14万人（数据来源：2005学年度广州市教育统计手册）（1） 求目前广州市在校的小学生人数和初中生人数（2）假设今年小学生每人需交杂费500元，初中生每人需交杂费1000元，而这些费用全部由广州市政府拨款解决，则广州市政府要为此拨款多少？评析：在解决这个实际问题的过程中自然可以考查学生数学
4、表示技能和运算技能。,不恰当命题举例：解析 可以表示哪些现实情境，举例说明。,10,命题示例,例3（06广州）下列图象中，表示直线的是（ ）（图略）,评析：数学表示技能包括两个方面：其一，列出代数式、函数、方程、不等式等关系式对研究对象进行“数”的表示；其二，作出相应的图形对研究对象进行“形”的表示。这题是在“数”与“形”的转变中考查数学表示技能。,11,例4（06广州）广州市某中学高一（6）班共54名学生，经调查其中40名学生患有不同程度的近视眼病，初患近似眼病的各年龄段频数分布表如下 初患近视眼病年龄 （注：表中2岁5岁的意义为大于等于2岁并且小于5岁，其它类似）（注：表中2岁5岁的意义为
5、大于等于2岁并且小于5岁，其它类似） （图略） （1）求a的值，并把下面的频数分布直方图补充画完整(2）从上面的直方图中你能得出什么结论（只限写出一个结论）？你认为此结论反映了教育与社会的什么问题？评析：关注的是图表制作原理的理解以及图表信息的提取,12,不恰当命题举例,*为了考察学校8年级学生的视力状况，小明拟对8年级所有学号是5的倍数的同学进行调查，在这个调查过程中，样本是 *某次歌唱比赛中，6位评委对某选手的打分如下（单们：分）9.6，9.4，9.2，9.6，9.5，9.4. 求这6个数的平均分,这两题都仅仅考查了对概念的记忆，以及运算的技能，但没有考查对概念的理解。或者说不具备考查学生
6、对概念理解的有效性。有关统计量的考查侧重是这些概念的理解与运用。,13,命题示例,例5（06滨江）如图（单位：m），直角梯形以m/s的速 度沿直线向正方形方向移动，直到与重合，直角 梯形与正方形重叠部分的面积关于移动时间 的函数图象可能是（ ）,评析：“图形的变换”“函数”都是核心知识。将几何图形的运动与函数图象有关机联系起来，体现了“图形变化过程的基本规律”以及“函数是刻画变化着的事物相互关系”的理念。突出考查了学生提取信息、处理信息、表达信息的能力。,14,例6（05广州）如图，某学校校园内有一块形状为直角梯形的空地ABCD，其中现计划在上面建设一个面积为S的矩形综合楼PMBN，其中点P在
7、线段AD上，且PM的长至少为36米。 （1）求边AD的长； （2）设 （米），求S关于x的函数关系式， 并指出自变量x的取值范围； （3）若S3300平方米，求PA的长。（精确到0.1米）,图11,命题示例,本题考查了梯形、三角形、函数、方程、不等式等多方面的知识。,15,（二）数学思考,以推理能力为例 考什么？ *演绎推理（逻辑推理）能力 *合情推理能力（如归纳、类比、统计推断等） *具体地，其内容包括，能通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想，能对所作的猜想进行适当的佐证，能进行一些简单的严密的逻辑论证，并有条理地表达自已的证明，与他人交流；能对他人结论进行合理的质疑等,16,怎么考
8、？,（1）在归纳、类比等活动过程中考查学生的合情推理能力例7（06广州14）已知， ， (n为整数).当时，有A60时，写出边 与边CB的位置关系，并加以证明； （2）当C=60时，写出边 与边CB的位置关系(不要求证明)； （3）当C60时，写出边 与边CB的位置关系，并加以证明； （2）当C=60时，写出边 与边CB的位置关系(不要求证明)； （3）当C60时，请你在中用尺规作图法作出 （保留作图痕迹，不写作法），再猜想你在（1）（2）中得到的结论是否成立？并说明理由。 （图略）,评析：经历“判断猜想证明”的过程。这个问题同样需要学生要借助几何直觉，通过一定的猜想，并结合一定的逻辑推断获得解决，其中用到了类比，抓事物本质的思想。,27,上例9（06广州25）已知抛物线（1）求证：该抛物线与x轴有两个不同的交点； （2）过点P（0，n）作y轴的垂线交该抛物线于点A和点B（点A在点P的左边）。是否存在实数m、n，使得AP=2PB？若存在，则求出m、n满足的条件；若不存在，请说明理由.,评析：存在性问题的判断与说理。涉及了特殊到一般、数形结合、分类讨论的思想与策略，,28,命题示例,例14（05广州）、将一张长为70 cm的长方形纸片ABCD，沿对称轴EF折叠成如图6的形状，若折叠后，AB与CD间的距离为60 cm，则原纸片的宽AB是_*_ cm,
