《一元二次方程的应用（一）——初中数学第一册教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次方程的应用（一）——初中数学第一册教案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一元二次方程的应用（一）一元二次方程的应用（一）初中数初中数 学第一册教案学第一册教案一元二次方程的应用（一）一、素质教育目标（）知识教学点：使学生会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间关系的应用题（二）能力训练点：通过列方程解应用问题，进一步提高分析问题、解决问题的能力二、教学重点、难点1教学重点：会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间的关系的应用题2教学难点：根据数与数字关系找等量关系三、教学步骤（一）明确目标（二）整体感知：（三）重点、难点的学习和目标完成过程1复习提问（1）列方程解应用问题的步骤？审题，设未知数，列方程，解方程，答（2）两个连续奇数的表示方法是，2n+1，2n-
2、1；2n-1，2n-3；（n 表示整数） 2例 1 两个连续奇数的积是 323，求这两个数分析：（1）两个连续奇数中较大的奇数与较小奇数之差为 2， （2）设元（几种设法） 设较小的奇数为 x，则另一奇数为 x+2， 设较小的奇数为 x-1，则另一奇数为x+1； 设较小的奇数为 2x-1，则另一个奇数 2x+1以上分析是在教师的引导下，学生回答，有三种设法，就有三种列法，找三位学生使用三种方法，然后进行比较、鉴别，选出最简单解法解法（一）设较小奇数为 x，另一个为 x+2，据题意，得 x（x+2）=323整理后，得 x2+2x-323=0解这个方程，得 x1=17，x2=-19由 x=17 得
3、 x+2=19，由 x=-19 得 x+2=-17，答：这两个奇数是 17，19 或者-19，-17解法（二）设较小的奇数为 x-1，则较大的奇数为 x+1据题意，得（x-1） （x+1）=323整理后，得 x2=324解这个方程，得 x1=18，x2=-18当 x=18 时，18-1=17，18+1=19当 x=-18 时，-18-1=-19，-18+1=-17答：两个奇数分别为 17，19；或者-19，-17解法（三）设较小的奇数为 2x-1，则另一个奇数为 2x+1据题意，得（2x-1） （2x+1）=323整理后，得 4x2=324解得，2x=18，或 2x=-18当 2x=18 时，
4、2x-1=18-1=17；2x+1=18+1=19当 2x=-18 时，2x-1=-18-1=-19；2x+1=-18+1=-17答：两个奇数分别为 17，19；-19，-17引导学生观察、比较、分析解决下面三个问题：1三种不同的设元，列出三种不同的方程，得出不同的 x 值，影响最后的结果吗？2解题中的 x 出现了负值，为什么不舍去？答：奇数、偶数是在整数范围内讨论，而整数包括正整数、零、负整数3选出三种方法中最简单的一种练习1两个连续整数的积是 210，求这两个数2三个连续奇数的和是 321，求这三个数3已知两个数的和是 12，积为 23，求这两个数学生板书，练习，回答，评价，深刻体会方程的
5、思想方法例 2 有一个两位数等于其数字之积的 3 倍，其十位数字比个位数字小 2，求这两位数分析：数与数字的关系是：两位数=十位数字10+个位数字三位数=百位数字100+十位数字10+个位数字解：设个位数字为 x，则十位数字为 x-2，这个两位数是 10（x-2）+x据题意，得 10（x-2）+x=3x（x-2） ，整理，得 3x2-17x+20=0，当 x=4 时，x-2=2，10（x-2）+x=24答：这个两位数是 24练习 1 有一个两位数，它们的十位数字与个位数字之和为 8，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数就得 1855，求原来的两位数 （35，53）2一个
6、两位数，其两位数字的差为 5，把个位数字与十位数字调换后所得的数与原数之积为 976，求这个两位数教师引导，启发，学生笔答，板书，评价，体会（四）总结，扩展1 奇数的表示方法为 2n+1，2n-1，（n 为整数）偶数的表示方法是 2n（n 是整数） ，连续奇数（偶数）中，较大的与较小的差为 2，偶数、奇数可以是正数，也可以是负数数与数字的关系两位数=（十位数字10）+个位数字三位数=（百位数字100）+（十位数字10）+个位数字2通过本节课内容的比较、鉴别、分析、综合，进一步提高分析问题、解决问题的能力，深刻体会方程的思想方法在解应用问题中的用途四、布置作业教材 P。42 中 A1、2、 一元
7、二次方程的应用（一）一、素质教育目标（）知识教学点：使学生会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间关系的应用题（二）能力训练点：通过列方程解应用问题，进一步提高分析问题、解决问题的能力二、教学重点、难点1教学重点：会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间的关系的应用题2教学难点：根据数与数字关系找等量关系三、教学步骤（一）明确目标（二）整体感知：（三）重点、难点的学习和目标完成过程1复习提问（1）列方程解应用问题的步骤？审题，设未知数，列方程，解方程，答（2）两个连续奇数的表示方法是，2n+1，2n-1；2n-1，2n-3；（n 表示整数） 2例 1 两个连续奇数的积是 323，求这两个数
8、分析：（1）两个连续奇数中较大的奇数与较小奇数之差为 2， （2）设元（几种设法） 设较小的奇数为 x，则另一奇数为 x+2， 设较小的奇数为 x-1，则另一奇数为x+1； 设较小的奇数为 2x-1，则另一个奇数 2x+1以上分析是在教师的引导下，学生回答，有三种设法，就有三种列法，找三位学生使用三种方法，然后进行比较、鉴别，选出最简单解法解法（一）设较小奇数为 x，另一个为 x+2，据题意，得 x（x+2）=323整理后，得 x2+2x-323=0解这个方程，得 x1=17，x2=-19由 x=17 得 x+2=19，由 x=-19 得 x+2=-17，答：这两个奇数是 17，19 或者-1
9、9，-17解法（二）设较小的奇数为 x-1，则较大的奇数为 x+1据题意，得（x-1） （x+1）=323整理后，得 x2=324解这个方程，得 x1=18，x2=-18当 x=18 时，18-1=17，18+1=19当 x=-18 时，-18-1=-19，-18+1=-17答：两个奇数分别为 17，19；或者-19，-17解法（三）设较小的奇数为 2x-1，则另一个奇数为 2x+1据题意，得（2x-1） （2x+1）=323整理后，得 4x2=324解得，2x=18，或 2x=-18当 2x=18 时，2x-1=18-1=17；2x+1=18+1=19当 2x=-18 时，2x-1=-18-
10、1=-19；2x+1=-18+1=-17答：两个奇数分别为 17，19；-19，-17引导学生观察、比较、分析解决下面三个问题：1三种不同的设元，列出三种不同的方程，得出不同的 x 值，影响最后的结果吗？2解题中的 x 出现了负值，为什么不舍去？答：奇数、偶数是在整数范围内讨论，而整数包括正整数、零、负整数3选出三种方法中最简单的一种练习1两个连续整数的积是 210，求这两个数2三个连续奇数的和是 321，求这三个数3已知两个数的和是 12，积为 23，求这两个数学生板书，练习，回答，评价，深刻体会方程的思想方法例 2 有一个两位数等于其数字之积的 3 倍，其十位数字比个位数字小 2，求这两位
11、数分析：数与数字的关系是：两位数=十位数字10+个位数字三位数=百位数字100+十位数字10+个位数字解：设个位数字为 x，则十位数字为 x-2，这个两位数是 10（x-2）+x据题意，得 10（x-2）+x=3x（x-2） ，整理，得 3x2-17x+20=0，当 x=4 时，x-2=2，10（x-2）+x=24答：这个两位数是 24练习 1 有一个两位数，它们的十位数字与个位数字之和为 8，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数就得 1855，求原来的两位数 （35，53）2一个两位数，其两位数字的差为 5，把个位数字与十位数字调换后所得的数与原数之积为 976，求这个两位数教师引导，启发，学生笔答，板书，评价，体会（四）总结，扩展1 奇数的表示方法为 2n+1，2n-1，（n 为整数）偶数的表示方法是 2n（n 是整数） ，连续奇数（偶数）中，较大的与较小的差为 2，偶数、奇数可以是正数，也可以是负数数与数字的关系两位数=（十位数字10）+个位数字三位数=（百位数字100）+（十位数字10）+个位数字2通过本节课内容的比较、鉴别、分析、综合，进一步提高分析问题、解决问题的能力，深刻体会方程的思想方法在解应用问题中的用途四、布置作业教材 P。42 中 A1、2、
