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1、 凯程考研，中国最权威的考研辅导班第 1 页 共 11 页2014 年会计硕士管理类联考数学真题与答案一、问题求解：第 115 小题，每小题 3 分，共 45 分。下列每题给出的A、B、C 、D、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。1、某部门在一次联欢活动中共设 26 个奖，奖品均价为 280 元，其中一等奖单价为400 元，其他奖品均价为 270 元，一等奖的个数为（E）A 6 B 5 C 4 D 3 E2解析：设一等奖有 X 个，则其他奖项有 26-X 个。26 个奖品的均价为 280 元，得知总价为 26*280 元。由题意立方程 400X+270（26-X）=26*280。计算得
2、出 X=2，所以答案为 E2. 某公司进行办公室装修，若甲乙两个装修公司合做，需 10 周完成，工时费为 100万元，甲公司单独做 6 周后由乙公司接着做 18 周完成，工时费为 96 万元，甲公司每周的工时费为（B）A 7.5 万元 B.7 万元 C. 6.5 万元 D.6 万元 E.5.5 万元解析：设甲公司每周工时费为 X 万元，乙公司每周工时费为 Y 万元。由题意甲乙两个装修公司合做，需 10 周完成，工时费为 100 万元得知 10（X+Y）=100，即 Y=10-X 又甲公司单独做 6 周后由乙公司接着做 18 周完成，工时费为 96 万元，得方程 6X+18Y=96 将方程带入方
3、程 ， X=7，所以答案为 B3. 如图 1，已知 AE=3AB,BF=2BC,若三角形 ABC 的面积为 2，则三角形 AEF 的面积为（B） 凯程考研，中国最权威的考研辅导班第 2 页 共 11 页A.14 B. 12 C. 10 D.8 E.6解析：做辅助线 ADBF，垂足为 D，AD 即 ABC 和 ABF 的高。 SABC=2=?BC*AD由题知 2BC=FB SABF=?FB*AD=BC*AD=4做辅助线 FGAE，垂足为 G，FG 即 AFE 和 AFB 的高。 3AB=AE, SABF=?AB*FG=4SAFE=?AE*FG=?*3AB*FG=12所以答案为 B4. 某公司投资
4、一个项目，已知上半年完成预算的三分之一，下半年完成了剩余部分的三分之二，此时还有 8 千万投资未完成，则该项目的预算为（B）A.3 亿元 B.3.6 亿元 C.3.9 亿元 D.4.5 亿元 E.5.1 亿元解析：设该项目预算为 X 亿元。8 千万=0.8 亿上半年完成（1/3）X 元。下半年完成剩余部分（即 2/3）的三分之二，即（2/3）*（2/3）X 元。由题意立方程：X-(1/3)X-(2/3)(2/3)X=0.8解方程 X=3.6所以答案为 B 凯程考研，中国最权威的考研辅导班第 3 页 共 11 页5.如图 2，圆 A 与圆 B 的半径为 1，则阴影部分的面积为（E）解析：做辅助线
5、，两圆相交 C、D 两点（C 在上面，D 在下面）。链接AB、CD、AC、AD。AB 和 CD 交于点 F。由扇形公式得知：S=（n/360 ）r? ,n 是扇形圆心角，r 是圆半径。两个圆的半径为 1，即 AB=AC=CB=1，ABC 为等边三角形。同理， ABD 为等边三角形。CAB=60，CAD=120。S 扇形=（1/3 ）r?= （1/3）由勾股定理得 CD=3，SACD=（?）CD*AF= （3 ）/4 阴影部分面积=2S 扇-S 四边形 ABCD=2S 扇-2 SACD=（2/3 ）- （3）/2所以答案选 E6.某容器中装满了浓度为 90%的酒精，倒出 1 升后用水装满，摇匀后
6、又倒出 1 升，再用水将容器注满，已知此时酒精浓度为 40%，则该容器的容积是（B）A.2.5 升 B. 3 升 C. 3.5 升 D. 4 升 E. 4.5 升.解析：设容器容积为 X。得 【(X-1)/X 】?*0.9=0.4，所以 X=3。答案选 B7.已知an为等差数列，且 a2-a5+a8=9，则 a1+a2+a9=A.27 B.45 C.54 D. 81 E. 162解析：由等差数列性质可知 a5-a2=a8-a5，带入 a2-a5+a8=9，得 a5-a8+a8=9，所以a5=9由等差数列求和公式可知：a1+a2+a9=【9（a1+a9）】/2又 a1+a9=2a5，所以 a1+
7、a2+a9=81 凯程考研，中国最权威的考研辅导班第 4 页 共 11 页所以答案选 D8.甲乙两人上午 8：00 分别从 A,B 两地出发相向而行，9：00 第一次相遇，最后速度均提高了 1.5 公里/小时，甲到 B，乙到 A 后立刻返回，若两人在 10：30 再次相遇，则A,B 两地的距离为（D）A.5.6 公里 B. 7 公里 C. 8 公里 D. 9 公里 E.9.5 公里解析：设 AB 两地距离为 x 公里。甲速度为 V1，乙速度为 V2甲乙两人上午 8：00 分别从 A,B 两地出发相向而行，9：00 第一次相遇则有公式：X/（V1+V2）=1，即 X=V1+V2 速度均提高了 1
8、.5 公里/小时，甲到 B，乙到 A 后立刻返回，若两人在 10：30 再次相遇则有公式：2X/（V1+V2+3）=1.5 将 带入 ，的 2X/(X+3)=1.5，X=9所以答案为 D9. 掷一枚均匀的硬币若干次，当正面次数向上大于反面次数向上时停止，则在 4 次之内停止的概率是（C）解析：分类讨论题目。投掷出正面的概率为(1/2)，投掷出反面的概率为(1/2)。若投掷第一次正面向上停止，概率为(1/2)，投掷两次，一次反面一次正面，概率相等，不考虑。若投掷三次，则第一次定为反面，后两次为正面，概率=(1/2)* (1/2)* (1/2)=1/8每种情况的概率相加 1/2+1/8=5/8所以
9、答案选 C10.若几个质数的乘机为 770，则这几个质数的和为（E） 凯程考研，中国最权威的考研辅导班第 5 页 共 11 页A.85 B. 84 C.128 D.26 E. 25解析：770=7*110=7*11*10=7*11*5*2所以 7,11,5,2 为 770 的质数之乘。质数和=7+11+5+2=25，所以答案选 E11. 已知直线 l 是圆 X?+Y?=5 在点（1，2）处的切线，则 l 在 y 轴上的截距是（D）解析：已知切点坐标，求切线方程过点（X0，Y0）的切线为 x*x0+y*y0=r?所以 L 方程为 X+2Y=5，由点斜式方程可知 Y=kX+b，b 为 l 在 y
10、轴上的截距。转化方程得 Y=(-1/2)X+(5/2)所以答案选 D12. 如图 3，正方体的棱长为 2，F 是棱的中点，则 AF 的长为（A）解析：做辅助线 FGCD，垂足为 G，链接 AG由题意可知，FGCC,DG=?DC=1，AD=2，有勾股定理得AG=5，AF=（FG?+AG?）=3所以答案选 A13. 在某项活动中将 3 男 3 女 6 名志愿者随机分成甲乙丙三组，每组 2 人，则每组志愿者都是异性的概率为（E） 凯程考研，中国最权威的考研辅导班第 6 页 共 11 页解析：6 个人分甲乙丙三组，每组 2 人，总共的分法有：C(2，6)C(2，4)C(2 ，2)=90种。每组志愿者都
11、是异性的分法有：C（1,3）C（1,3）C （1,2）C （1,2）C（1,1）C（1,1）=36 种。概率=36/90=2/5 所以答案选 E14. 某工厂在半径为 5cm 的球形工艺品上镀上一层装饰金属，厚度为 0.01cm，已知装饰金属的原材料为棱长 20cm 的正方体，则加工 10000 个该工艺品需要多少个这样的正方体（C）A.2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 20解析：球的体积=球面积*厚度=4r?*0.01=，加工 10000 个所需体积31400金属正方体体积=20*20*20=80003140080004所以答案选 C15. 某单位决定对 4 个部门的经理进行轮岗，要求
12、每位经理必须轮换到 4 个部门的其他部门任职，则不同的轮岗方案有（D ）A.3 种 B. 6 种 C. 8 种 D. 9 种 E. 10 种解析：不看要求总共有 4*3*2*1=24 种方案四个人都分到自己部门的方案有 1 种三个人分到自己部门的方案有 C(3，4)=4 种两个人分到自己部门的方案有 C（2,4）=6 种一个人分到自己部门的方案有 C（1,4）=4 种每位经理必须轮换到 4 个部门的其他部门任职，则不同的轮岗方案有 24-1-4-6-4=9 种所以答案选 D二、条件充分性判断：第 1625 小题，每小题 3 分，共 30 分。要求判断每题给出的条 凯程考研，中国最权威的考研辅导
13、班第 7 页 共 11 页件（1）和条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E 五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断。A.条件（1）充分，但条件（ 2）不充分。B.条件（2）充分，但条件（ 1）不充分。C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（ 1）和条件（2）联合起来充分。D.条件（1）充分，条件（ 2）也充分。E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。（1）曲线 L 过点（1,0）（2）曲线 L 过点（-1,0）解析：曲线 L 过点（1,0），带入 Y=a+bx-6x?+x?则有 Y=a+b-5=0，所以条件 1 充分曲线 L
14、 过点（-1,0），带入 Y=a+bx-6x?+x?则有 Y=a-b-7=0，则 a-b=7，所以条件 2 不充分。所以答案选 A（1）已知 BC 的长（2）已知 AO 的长17 题解析：绝对值不等式解集为空，则有-1X?+2X+a1 的解集为空。 -1（X+1）?+a-11（X+1 ）?0条件 1，a0，得 a-1-1，假设 a=-2（X+1 ）?-31，所以 x=1 为一个解集，所以条件 1 不成立条件 2，a2，a-11，（X+1）?+a-11，所以条件 2 成立所以答案选 B 凯程考研，中国最权威的考研辅导班第 8 页 共 11 页18 题：解析：条件一，甲乙丙年龄为等差数列，假设为
15、2,4,6，与年龄相同不符合。条件二，甲乙丙年龄成等比数列，假设为 2,4,8，与年龄相同不符合。若既为等差数列又为等比数列，则甲乙丙年龄相等。答案选 C19 题：解析：X?+（1/Xm?）=（X+1/X ）（X?+1/X?-1）=18条件一，X+1/X =3 （X+1/X）?=9 X?+1/X?+2=9 X?+1/X?=7带入题干，得 3*（7-1） =18所以条件一符合。条件二，X?+1/X?=7（ X+1/X）?-2* X*（1/X）=7X+1/X=3带入题干，得3*（7-1） =18所以条件二不符合。所以答案选 A20 题，解析：由圆性质可知，圆的直径与圆周相交的两点，与圆周上任意一点相连所得三角形都为直角三角形 ODBC，O 是 AB 的中点，所以 A0/AB=OD/BC=1/2条件一，已知 BC 的长，可知 OD 长，充分。条件二，已知 AO 的长，不可知 OD 长，不充分。所以答案选 A。（1）a,b,c 是三角形的三边长（2）实数 a, b，c 成等差数列解析：考察一元二次方程=b?-4ac 的判断。0 有两个相异的实根。=0 有两个相同的实根。0 无实根。 凯程考研，中国最权威的考研辅导班第 9 页 共 11 页条件一，a,b,c 是三角形的三边长，通过三角形性质可知 a+bc ，带入 判断=4（a+b）?-4c?0，有两个相异的实根，所
