二次函数面积最值

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1、1二次函数与图形面积最值二次函数与图形面积最值对于一些没有边与坐标轴平行的三角形常见的处理方式有分割、补形等，通过对图形的这些直观处理， 一般能辅助解题，使解题过程简捷、明快此类方法的要点在于把所求图形的面积进行适当的补或割， 变成有利于表示面积的图形（也就是底和高都要是竖直的或者水平的线段） 问题：如图，ABC 的三个顶点坐标为 A（-3，4） ，B（-5，1） ，C（-1，3） ，求ABC 的面积. 方法一方法一 补形补形 方法原理：方法原理：如图，过ABC 的各个顶点分别作出与坐标轴平行的直线，就会发现可以将三角形补成了 容易表示面积的图形.方法二方法二 分割分割-“铅垂高，水平宽”面积

2、法 方法原理：方法原理：如图，过ABC 的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫ABC 的“水平宽”(a)，中间的这条直线在ABC 内部线段的长度叫ABC 的“铅垂高(h)” ，我们可得出一种计算三角形面积的另一种方法：SABC1 2ah，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半例：如图，抛物线 yx2bxc 与 x 轴交于 A(1，0)，B(3，0)两点(1)求该抛物线的解析式； (2)如图，在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点 P，使PBC 的面积最大？若存在，求出点 P 的坐标及PBC 的面积最大值；若没有，请说明理由2练习：练习：如图，二次函数的图像与 x 轴的交点为 A、D（A 在 D 的右测）与 y 轴交点为 C，且cbxaxy2A（4，0） ，C（0，-3） ，对称轴是直线 x=1. (1)求该抛物线的解析式； (2)若 M 为抛物线上的第四象限上一点，且横坐标为 m，当 m 为何值时，ACM 的面积存在最值？ 设四边形 OCMA 的面积为 S，请写出 S 与 m 之间的函数关系式，并求出当 m 为何值时，四边形 OCMA 的 面积最大.