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1、基础巩固：基础巩固：1 1、二次根式的性质、二次根式的性质 二次根式中被开方数一定是非负数，并且二次根式；a0a ； )0(a2aa )0()0(0)0( a2 aaaaa a2 2、最简二次根式与同类二次根式：、最简二次根式与同类二次根式： 一个二次根式满足被开方数不含有分母，且不含有能开得尽方的因数或因式， 叫做最简二次根式（simplest quadratic radical） 几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们被开方数相同，就把这几个二次 根式叫做同类二次根式3 3、移因式到根号内、外的方法：、移因式到根号内、外的方法： 把根号外的数移到根号内：当根号外的数是负数时，把负号留在根
2、号外面，然后把这个数的平方移到根号内，即（a0）；baba2 把根号内的数移到根号外：当根号内的数是正数时，直接开方移到根号外，即（a0）；当根号内的数是负数时，开方移到根号外后要添上负baba2号，即（a0）baba24 4、与与的联系与区别的联系与区别 2a 2a，都是非负数；2a 2a，结果不同； )0(a2aa )0()0(0)0( a2 aaaaa a中 a 的取值范围是，中 a 的取值范围是全体实数 2a0a2a练习：练习：1、有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数 m、n，ba2使且，则将将变成 m2+n22mn，即变成(mn)2开方，anm22bmn 从而使得化简ba2请根
3、据提示化简下列根式：(1)625(2)3242、数 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简=_22211baba3、计算：021 212332225. 04、已知 m 是的小数部分，则的值是()2122 mm5、对任意不相等的两个数 a、b，定义一种运算如下：ab=，则 124=_baba 答案与解析：1、解析：根据提示做出解答即可答案：（1） （2）23 13 2、解析：根据数 a、b 在数轴上的位置确定 a+1，b-1，a-b的符号，再根据二次根式的性质进行开方运算，再合并同类项答案：由数轴可知，a-1，b1，a+10，b-10，a-b0，原式=-（a+1）+b-1-（b-a）=-a-1+b-1-b+a=-23、解析：本题涉及零指数幂、负整数指数幂、幂的运算、二次根式化简四个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果答案：解：原式=1332215 . 0= 133223223225 . 0=133225 . 0=225 . 44、解析：首先确定，再化简，最后代值12 m答案：2225、解析：利用已知得出与 124 相等的式子，进而求出即可答案：ab=，baba 124=412412 =21
