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1、xy0二次函数的图像和性质二次函数的图像和性质周末练习题周末练习题一、选择题一、选择题 1、下列函数是二次函数的有（ ）.;)3(;2;122 22cbxaxyDxxxyCxyBxyA：2. y=(x1)22 的对称轴是直线（ ）Ax=1Bx=1Cy=1Dy=13. 抛物线的顶点坐标是（ ）12212xyA （2，1） B （-2，1） C （2，-1） D （-2，-1）4. 函数 y=-x2-4x+3 图象顶点坐标是（ ）A.（2，-1）B.（-2，1）C.（-2，-1）D.（2， 1）5、二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是：（ ）cbxaxy2A a0 b0 b2-4ac0 b
2、2-4ac0C a0 c0 D a0 c0 b2-4ac0 6已知二次函数的图象经过原点，则的值为 （ ）)2(2mmxmxymA 0 或 2 B 0 C 2 D无法确定7正比例函数 ykx 的图象经过二、四象限，则抛物线 ykx22xk2的大致图象是（ ）8、若 A（-4，y1） ，B（-3，y2） ，C（1，y3）为二次函数 y=x2+4x-5 的图象上的三点，则 y1，y2，y3的大小关系是（ ） A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y1y3y29抛物线23yx向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得到的抛物线是( ) 23(1)2yx 23(1)2yx
3、C 23(1)2yx D 23(1)2yx10.二次函数的图像如图所示，则，cbxaxy2abcacb42ba 2这四个式子中，值为正数的有（ ）cbaOxy-11（A）4 个 （B）3 个 （C）2 个 （D）1 个11在同一坐标系中，函数和（是常数，且）的ymxm222ymxx m0m 图象可能是（ ）12. 若二次函数，当 x 取，（）时，函数值相等，则当 x 取+时，函数值为（ ） （A）a+c （B）a-c （C）-c （D）c13.抛物线的部分图象如图所示，若，则的取cbxxy20y值范围是（ ） A. B. 14x13x C. 或 D.或4x1x3x1x14.已知关于x的方程的一
4、个根为=2，且二次函数32cbxax1x的对称轴直线是x=2，则抛物线的顶点坐标是（ ）cbxaxy2A(2，3 ) B(2，1) C(2，3) D(3，2)15.已知抛物线2(1)(0)ya xh a与x轴交于1(0)(3 0)A xB，两点，则线段AB的长度为（ ）1234二、填空题：二、填空题：1、抛物线可以通过将抛物线 y向左平移_ _ 个单位、再向 21(2)43yx2 31x平移 个单位得到。 2若抛物线 yx2bx9 的顶点在 x 轴上，则 b 的值为_3.若是二次函数， m=_。mmxmmy224、已知 y=x2+x6，当 x=0 时，y= ；当 y=0 时，x= 。5、抛物线
5、42)2(22mxxmy的图象经过原点，则m .6、若抛物线 yx2+mx9 的对称轴是直线 x=4，则 m 的值为 。 7、 若一抛物线形状与 y5x22 相同，顶点坐标是(4，2)，则其解析式是_.8.已知二次函数的图象如图所示，则点在第 象2yaxbxc()P abc，限xy Oxy Oxy Oxy O-1Ox=1yxyxOBAy113Ox9如图，铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y=x2+121x+， 则该运动员此次掷铅球，铅球出手时的高度为 32 3510.已知抛物线，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是 xx4y211.若二次函数 y(m+5)
6、x2+2(m+1)x+m 的图象全部在 x 轴的上方，则 m 的取值范围是 12.如果二次函数 yx24xc 图象与 x 轴没有交点，其中 c 为整数，则 c （写一个即可） 三、解答题：三、解答题： 1. （1）已知二次函数的图象以 A（1，4）为顶点，且过点 B（2，5）求该函数的关系式；求该函数图象与坐标轴的交点坐标；（2）抛物线过（1，0） ， （3，0） ， （1，5）三点，求二次函数的解析式；（3）若抛物线与 x 轴交于(2，0)、 （3，0） ，与 y 轴交于(0，4)，求二次函数的解析式。2. 把二次函数 y=3x2-6x+9 配成顶点式，并写出开口方向、对称轴、顶点坐标并确定
7、函数 的最大（小）值。3. 已知函数+8x-1 是关于 x 的二次函数，求：422mmxmy（1）求满足条件的 m 的值；（2）m 为何值时，抛物线有最低点？最低点坐标是多少？当 x 为何值时，y 随 x 的增大 而增大？（3）m 为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当 x 为何值时，y 随 x 的增大而减 小？4抛物线与 x 轴交点为 A，B， （A 在 B 左侧）顶点为 C.与 Y 轴交于点 D562xxy (1)求ABC 的面积。(2)若在抛物线上有一点 M，使ABM 的面积是ABC 的面积的倍，求 M 点坐标。5.抛物线 y= (k22)x2+m4kx 的对称轴是直线 x=2，且它的最低点在直线 y= x+2 上，1 2 求函数解析式。6.某水果批发商销售每箱进价为 40 元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于 55 元，市 场调查发现，若每箱以 50 元的价格调查，平均每天销售 90 箱，价格每提高 1 元，平均每 天少销售 3 箱 （1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式 （2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式 （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
