《二次函数培优专题一(图像与性质)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数培优专题一(图像与性质)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数培优专题一（图像和性质） 姓名： 一：填空题：1若 y(2m)是二次函数，且开口向上，则 m 的值为_23mx2抛物线 yx28x4 与直线 x4 的交点坐标是_3若抛物线 y(k2)x2(k2)x(k2k2)经过原点，则 k_4已知点 P(a，m)和 Q(b，m)是抛物线 y2x24x3 上的两个不同点，则 ab_5函数 ymx2x2m(m 是常数)，图象与 x 轴的交点有_ _个二、选择题：6.如果反比例函数 y的图象如图 4 所示，那么二次函数 ykx2k2x1 的图象大致为（ k x ）7函数2yaxbyaxbxc和在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ）8二次函数 yx2(12
2、k)x12，当 x1 时，y 随着 x 的增大而增大，当 x1 时，y 随着 x 的增大而减小，则 k 的值应取( ) A12 B11 C10 D99如果抛物线 yx26xc2 的顶点到 x 轴的距离是 3，那么 c 的值等于( )A8 B14 C8 或 14 D8 或1410若，则二次函数的图象的顶点在( )0b12bxxyA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限11已知抛物线 yax2bx，当 a0，b0 时，它的图象经过( )A一、二、三象限 B一、二、四象限 C一、三、四象限 D一、二、三、四象限12如果二次函数(a0)的顶点在 x 轴上方，那么( )yaxbxc2Ab24ac0
3、 Bb24ac0 Cb24ac0 Db24ac013.已知二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图所示，给出以下结论：a0.该函数的图象关于直线对称. 1x 当时，函数 y 的值都等于 0.其中正确结论的个数是（ ）13xx 或A3 B2 C1 D0三：解答题1.已知抛物线 yx2mxm2. （1）若抛物线与 x 轴的两个交点 A、B 分别在原点的两侧，并且 AB，试5 求 m 的值；（2）设 C 为抛物线与 y 轴的交点，若抛物线上存在关于原点对称的两点 M、N，并且 MNC 的面积等于 27，试求 m 的值.分析：（1）让 y=0，利用根与系数的关系表示出较大的根减去较小的根，求解即可；
4、 （2）在求CMN 的面积时，要结合图象，已知条件，可以发现 SCOM=SCON而MNC 的面积等于 SCOM+SCON 【解析】 （1）设点 A（x1，0），B（x2，0），则 x1，x2是方程-x2+mx-m+2=0 的两根 x1+x2=m，x1x2=m-20 即 m2，又AB=|x1-x2|=， m2-4m+3=0解得：m=1 或 m=3（舍去）， 故 m 的值为 1（2）设 M（a，b），则 N（-a，-b） M、N 是抛物线上的两点， +得：-2a2-2m+4=0， a2=-m+2， 当 m2 时，才存在满足条件中的两点 M、N，这时 M、N 到 y 轴的距离均为， 又点 C 坐标为（0，2-m），而 SMNC=27，2 （2-m）=27， 解得 m=-72 2、已知抛物线与 x 轴交点为 A，B，（A 在 B 左侧）顶点为 C.与 Y 轴交562xxy于点 D(1)求ABC 的面积。(2)若在抛物线上有一点 M，使ABM 的面积是ABC 的面积的倍。求 M 点坐标。（3）在该抛物线的对称轴上是否存在点 Q，使得QAD 的周长最小？若存在，求出 Q 点 的坐标；若不存在，请说明理由.(4)在抛物线上是否存在一点 P，使四边形 PBAD 是等腰梯形，若存在，求出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由。
