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1、小苏老师中考中考数学提高数学提高课题：课题： 数与式数与式 小苏老师1课前小测课前小测1.（2016 佛山，1,3 分）的绝对值是（ ）-2A.2 B. - 2 C. D.21 21-2.（2015 年广东 3 分）据国家统计局网站 2014 年 12 月 4 日发布消息，2014 年广东省粮食总产量约为 13 573 000 吨，将 13 573 000 用科学记数法表示 为（ ）A. 61.3573 10B. C. 81.3573 10D. 91.3573 1071.3573 103.（2016 年韶关二模，16，4 分）的算术平方根是 .164.（2016 佛山，12,4 分）分解因式：
2、= .24m 5.(2016 佛山，17,6 分)计算：1 0132016sin302 小苏老师2教学内容教学内容第一讲第一讲 实数实数 考纲要求：考纲要求：了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值; 了解平方根、算术平方根、立方根的概念；了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根; 了解近似数的概念，能用有理数估计一个无理数的大致范围; 了解二次根式、最简二次根式、三次根式的概念;知道二次根式和有理数的基本构造式，会求它们的倒数、相反数和绝对值，了解二次根式(根号下仅限于数)的加、减、乘、除运算法则，会对它们
3、进行简单的四则运算. 知识点回顾知识点回顾知识点一：实数的有关概念知识点一：实数的有关概念（1）实数）实数1 实数的分类实数的分类2 实数的大小比较实数的大小比较（2）数轴数轴数轴的三要素：原点、正方形和单位长度。数轴的三要素：原点、正方形和单位长度。数轴上的点与实数一一对应。数轴上的点与实数一一对应。（3）相反数、倒数、绝对值相反数、倒数、绝对值（4）平方根、算术平方根、立方根平方根、算术平方根、立方根（5）无理数的估算无理数的估算小苏老师3例 1：在 1，0，2，-3 这四个数中，最小的正数是（ ）A.1 B.0 C.2 D.-3拓展：如图所示， 与 b 的大小关系是（ ）A. B. C.
4、 D.b b b 2b例 2：1 2016 的相反数是（ ）A.-2016 B.2016 C. D.20161-201612 等于（ ）2-A. 2 B. -2 C. D.21 21-3 -2 的倒数是（ ）A. 2 B. C. D.-121 21-例 3：1 9 的算术平方根是 。2 - 8 的立方根是 。小苏老师4例 4：估计的值在（ ）19A.2 和 3 之间 B.3 和 4 之间 C.4 和 5 之间 D.5 和 6 之间知识点二：实数的运算知识点二：实数的运算（1）乘方，乘方的结果叫做幂乘方，乘方的结果叫做幂（2）运算法则运算法则（3）混合运算混合运算:乘方乘方 开方开方 乘除乘除
5、加减加减 例 1：若 x、y 为实数，且满足，则的值是 。03y3-x2012yx 练习：已知，则（ ）0b71-bA. -8 B. -6 C. 6 D. 8例 2：（计算题）1 计算：1- 0 213-45cos25- 练习：1 计算：1- 0 21-30sin2016-3- 小苏老师52 计算： 0201614. 3-2-81- 知识点三：科学计数法知识点三：科学计数法例题：例题：据广东省旅游局统计显示，2016 年 4 月全省旅游住宿设施接待过夜游客 约 27 700 000 人，将 27 700 000 用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D.710277. 0810277. 0
6、71077. 281077. 2 题型分析、讲解题型分析、讲解题型一、题型一、实数的运算实数的运算1 （2015 年深圳，17,5 分）计算：01- 12015-2160sin23-2 小苏老师6【小结：小结：规律归纳：（常考的）】01-cossinb-其余题型看知识点后面的例题其余题型看知识点后面的例题 课堂练习课堂练习1.四个数1，0, ，中为无理数的是（ ）1 22A. 1 B.0 C. D.1 222.3 的倒数为（ ）A.B.C.3 D. - 33.地球半径约为 6 400 000m，这个数字用科学记数法表示为 m4.计算：+20150+（2）3+2sin60小苏老师7第二讲第二讲
7、整式整式 考纲要求考纲要求了解整式及其相关概念，掌握合并同类项和去括号法则，能进行简单的整式的加、减运算；能进行简单的整式乘法运算掌握乘法公式和完全平方公式，并能用它们进行简单的计算。 知识点回顾知识点回顾知识点一：代数式知识点一：代数式（1）用含有字母的式子表示数用含有字母的式子表示数注意：注意：数字与字母、字母与字母相乘时，乘号通常省略不写或写成数字与字母、字母与字母相乘时，乘号通常省略不写或写成“” ，且，且数字要写在字母的前面数字要写在字母的前面，例：可以写成或。A7 a7a7 aA但数字与数字相乘时仍用但数字与数字相乘时仍用“ ” ；数字的因数是数字的因数是 1 或或-1 时，时，
8、“1”省略不写；省略不写；若数字因数是带分数，要化成假分数若数字因数是带分数，要化成假分数，例：要写成；132x7 2x式子中出现除法时，写成分数的形式。式子中出现除法时，写成分数的形式。（2）单项式、多项式单项式、多项式（3）列代数式表示简单的数量关系列代数式表示简单的数量关系例题：多项式的次数及最高次项的系数分别是（ ）2123xyxyA.3,-3 B.2,-3 C.5,-3 D.2,3知识点二：整式及其运算法则知识点二：整式及其运算法则（1）整式的有关概念整式的有关概念1整式：单项式与多项式统称整式。整式：单项式与多项式统称整式。小苏老师82同类项：同类项：3合并同类项：合并同类项：例：
9、计算的结果是（ ）2223xyxy（2）整式指数幂的意义和基本性质：整式指数幂的意义和基本性质：同底数幂相乘法则同底数幂相乘法则（m，n 为整式，为整式，）nmnm0幂的乘方法则幂的乘方法则（m，n 为整式，为整式，） mnnm0积的乘方法则积的乘方法则（m，n 为整式，为整式，） nnnbb0b 同底数幂相除法则同底数幂相除法则（m，n 为整式，为整式，）n-mnm0（3）整式的加、减、乘、除整式的加、减、乘、除知识点三知识点三:乘法公式乘法公式平方差公式平方差公式22b-b-b完全平方公式完全平方公式222bb2b立方和（差）公式立方和（差）公式2222abaabbab知识点四：因式分解知
10、识点四：因式分解（1）提公因数法提公因数法（2）公式法公式法 题型分析、讲解题型分析、讲解小苏老师9例 1：1 下列选项正确的是（ ）A. B. C. D.8-862332xxx 44-2 下列计算正确的是（ ）A. B. b2bb3322C. D.03-30, 0bbb3 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D.4b-b5aabaa2 b11426aaa 3532baba例 21 若，则等于（ ）nmxxxx212nmA. 1 B. -2 C. -1 D. 22 设，若代数式化简的结果为，请你求 axy yxyyxyx322x出满足条件的值。a小苏老师10.例 31 先化简，在求值：，其
11、中. 221x xx1x 2 练习：先化简，再求值：，其中. 332xxx x4x 3 已知多项式.22123Axxxa.化简多项式 A；b.若，求 A 的值.216x小苏老师11例 41 把分解因式，结果正确的是（ ）39xxA. B. C. D.29x x 23x x23x x33x xx2 因式分解：= .24m 练习：分解因式：= .3mm练习：分解因式：= .26mxmy练习：分解因式：= .32aab小苏老师12第三讲第三讲 分式与二次根式分式与二次根式 考纲要求考纲要求 知识点回顾知识点回顾知识点一：分式的概念及其基本性质知识点一：分式的概念及其基本性质（1 1）分式的有关概念分
12、式的有关概念整式整式 A 除于整式除于整式 B，可以表示成，可以表示成的形式，如果的形式，如果 B 中含有字母，式子中含有字母，式子A B0ABB就叫做分式就叫做分式分式中，分式中，A 和和 B 均为整式，均为整式，A 可含字母，也可不含字母，但可含字母，也可不含字母，但 B 中必中必 须含有字母且不为须含有字母且不为 0；判断一个代数式是否是分式，不要把原式约分变形，只根据它的判断一个代数式是否是分式，不要把原式约分变形，只根据它的原原 有形式有形式进行判断进行判断分式有无意义的条件：在分式中，分式有无意义的条件：在分式中，当当 B0 时，分式有意义；当分式有意义时，时，分式有意义；当分式有
13、意义时，B0当当 B=0 时，分式无意义；当分式无意义时，时，分式无意义；当分式无意义时，B=0当当 B0 且且 A = 0 时，分式的值为零时，分式的值为零（2）分式的基本性质）分式的基本性质;0AA MAAMMBBMBBM例 1 （分式的意义） （2014 年广州，13,3 分）代数式有意义，则应满足 .1 1x x练习：使代数式12 xx有意义的x的取值范围是（ ）小苏老师13A.0xB.21x C.0x且21x D.一切实数【小结：代数式有意义，就是要使代数式中的分式的分母不为零；代数式中的二次根式的被开方数是非负数.】练习：当x取何值时，分式有意义?值为零?229 12x xx 知识点二、分式的运算知识点二、分式的运算约分约分:把把一个一个分式的分子和分母的公因式约去分式的分子和分母的公因式约去;通分通分:据分式的基本性质，把异分母的分式化为同分母的分式据分式的基本性质，把异分母的分式化为同分母的分式.同分母：分母不变，把同分母：分母不变，把 分子相加减。分子相加减。bcbc aaa加减运算加减运算 异分母：先通分，化为异分母：先通分，化为 同分母的分式，然后再同分母的分式，然后再 按同分母分式的加减法按同分母分式的加减法 则进行计算则进行计算. .acadbcadbc bdbdbdbd乘法
